2022年四川省达州市中考数学复习：解直角三角形的应用-仰、附角问题 ppt课件.pptx

1、复习课 解直角三角形的应用2016201720182019202020212022大题：21题（8分）大题：21题（8分）大题：20题（6分）大题：23题（8分）填空题：13题（3分）大题：21题（7分）大题：20题（8分)解决有关方位角的直角三角形问题（难度大）解决有关坡度的直角三角形问题（难度大）解决有关仰、俯角的直角三角形问题（难度中档）解决有关仰、俯角的直角三角形问题（难度大）解决有关仰、俯角的直角三角形问题（难度小）解决有关仰、俯角的直角三角形问题（难度中档）解决有关仰、俯角的直角三角形问题（难度大）统计 达州市历年中考考情（题型、分值、考点）学习目标 知识目标：复习巩固解直角三角形

2、相关知识解决仰、俯角等实际问题；能力目标：灵活利用解直角三角形知识解决仰、俯角问题；突破设未知数的题型（难点），提高分析、解决问题的能力；学科素养：数学建模、数学应用、方程思想复习课 解直角三角形的应用仰、俯角问题投放目标，引领方法投放目标，引领方法考点梳理：考点一：锐角三角函数考点一：锐角三角函数如图，在如图，在RtABC中，中，C90，则锐角，则锐角A的的三角函数可定义如下：三角函数可定义如下：(1)A的正弦：的正弦：sin A_；(2)A的余弦：的余弦：cos A_；(3)A的正切：的正切：tan A_1锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义第 5 页2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值

3、1填一填 记一记注意：解直角三角形必须牢记要特殊角的三角函数值注意：解直角三角形必须牢记要特殊角的三角函数值哦。此外，做题时，考题还会告知哦。此外，做题时，考题还会告知非特殊角的三角函非特殊角的三角函数值等参考数据数值等参考数据。考点二：解直角三角形考点二：解直角三角形 如图，在RtABC中，C90，则A，B，C所对的边分别为a,b,c,则有：（1）三边的关系（勾股定理）:a+b=c.（2）两锐角的关系:（3）边与角之间的关系:sin,aAc,coscbA,tanbaA A+B=90.（锐角三角函数）(1)仰角与俯角：仰角与俯角：(2)方向角：方向角：(3)坡角与坡度坡角与坡度：考点三：解直角

4、三角形的应用考点三：解直角三角形的应用（中考热点）（中考热点）1概念回顾概念回顾 视线在水平线上方所形成的锐角视线在水平线上方所形成的锐角称为称为_；视线在水平线下方所形成的锐角视线在水平线下方所形成的锐角称为称为_；仰角仰角俯角俯角 从某点指北或指南方向线与目标从某点指北或指南方向线与目标方向线所成的小于方向线所成的小于_的的水平夹角；比如：水平夹角；比如：北偏东30、南偏东4590坡面与水平面的夹角称为坡面与水平面的夹角称为_；坡面的铅直高度坡面的铅直高度h与水平宽度与水平宽度l的比的比角称为角称为_（或坡比）；（或坡比）；坡角坡角坡度坡度2常见添辅助线模型常见添辅助线模型构造直角构造直角

5、 三角形三角形切割法、拼补法切割法、拼补法非直角三角形非直角三角形梯形梯形切割法：一般构造直角三角形切割法：一般构造直角三角形+矩形矩形考点、热点突破：例1第13题方法点拨方法点拨：梯形：梯形 切割成切割成 矩形矩形+直角三角形直角三角形解题步骤小结：解题步骤小结：(1)审题标图：勾、标边角数据；(2)添辅助线：构建直角三角形模型；（切割、拼补）；(3)观察模型特点：直角三角形的边是已知的，直接解直角三角形求线段。例2方法点拨：关键是作辅助线构造直角三角形，利用直角三角形的作辅助线构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系计算得到边角关系计算得到2号楼的高度号楼的高度DF(2018泸州中考泸州中

6、考)如图，甲建筑物如图，甲建筑物AD、乙建筑物、乙建筑物BC的水平的水平距离距离AB为为90 m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从倍，从E(A、E、B在同一水平线上在同一水平线上)点测得点测得D点的仰角为点的仰角为30，测得，测得C点的点的仰角为仰角为60，求这两座建筑物顶端，求这两座建筑物顶端C、D间的距离间的距离(计算结果用根计算结果用根号表示，不取近似值号表示，不取近似值)例3方法点拨：方法点拨：（1）RtDAE拿来设。巧设未知数；间接用含x的代数式表示出AE、BE；（2）RtBCE拿来列。列方程，解未知数；(3)运用解直角三角形求出DE,EC；

7、再利用勾股定理求DC小结小结：当直角三角形模型的边都是未知的，一般用方程思想解决线段长度；注意分式方程要验根。链接中考：（2021年达州中考 全真模拟卷）1.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成。图图2是从图是从图1抽象出的数学模型假设你抽象出的数学模型假设你站在站在A处测得塔杆处测得塔杆 顶端顶端C的仰角是的仰角是55，沿，沿HA方向水平前进方向水平前进43米米到达山底到达山底G处，在山顶处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端得叶片的顶端D的仰角是的仰角是45.已知叶片已知叶片DC的长度为的长度为3

8、5米，山高米，山高BG为为10米，米，BGHG，CHAH，求塔杆，求塔杆CH的高的高(参考数据：tan 551.4，tan 350.7，sin 550.8，sin 350.6)方法点拨方法点拨：（1）添添辅助线，构造辅助线，构造出两个直角三角形；出两个直角三角形；（2）RtCAH拿来设。巧设未知数CE,用含x的代数式表示出AH；（3）RtDBE拿来列。关键是找准等量关系BE=DE,列方程.2.2.3.3.(2022达州中考)4.4.解直角三角形的应用三边关系：勾股定理边角关系：锐角三角函数归纳总结，整合提升归纳总结，整合提升方法步骤题型归纳不设未知数的不设未知数的解直角三角形问题设未知数的设未知数的解直角三角形问题(1)审题标图：勾、标边角数据；(2)添辅助线：构建直角三角形模型；（切割、拼补）(3)观察模型：若直角三角形的边是已知的，直接解直角三角形；若边是未知的，需建立方程设、列、解；核心知识作业作业：天府教与学P83-84第8-20题