ImageVerifierCode 换一换
格式:PPTX , 页数:36 ,大小:283.83KB ,
文档编号:5321724      下载积分:3 文币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
系统将以此处填写的邮箱或者手机号生成账号和密码,方便再次下载。 如填写123,账号和密码都是123。
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

优惠套餐
 

温馨提示:若手机下载失败,请复制以下地址【https://www.163wenku.com/d-5321724.html】到电脑浏览器->登陆(账号密码均为手机号或邮箱;不要扫码登陆)->重新下载(不再收费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  
下载须知

1: 试题类文档的标题没说有答案,则无答案;主观题也可能无答案。PPT的音视频可能无法播放。 请谨慎下单,一旦售出,概不退换。
2: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
3: 本文为用户(Q123)主动上传,所有收益归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

1,本文(动态数学-谈谈运动思想在数学中的应用 ppt课件.pptx)为本站会员(Q123)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

动态数学-谈谈运动思想在数学中的应用 ppt课件.pptx

1、动态数学谈谈运动思想在数学中的应用 画在纸上的图形都是画在纸上的图形都是“死死”的,但我的,但我们的思想是们的思想是“活活”的的。在许多时候,我们。在许多时候,我们要将图形中的某些元素进行运动变化,使图要将图形中的某些元素进行运动变化,使图形之间的内在联系更加明显,使内在的规律形之间的内在联系更加明显,使内在的规律更加清楚,从而更有效的解决问题。更加清楚,从而更有效的解决问题。今天我们想通过几个例子,来体会一今天我们想通过几个例子,来体会一下运动思想是怎样解决问题的。下运动思想是怎样解决问题的。开场白开场白一、定值探求一、定值探求 不少数学问题是在诸多变量存在情况下,探求定值或求定值的大小。我

2、们可以运动其中的动点到不同的位置,观察其变化情况,也可以运动至最特殊的位置来求定值的大小。如图,正ABC内有一点O,ODBC,OEAB,OFAC,垂足为D、E、F,当AB=4时,OD+OE+OF=()A、B、C、4 D、不能确定2232ABCDEFOABCDEFOABCEFOABCFOB如图正方形ABCD的边长为1,E、F分别在AD、CD上,EBF=45。,则EDF的周长为 ()A、1 B、2 C、3 D、4ABCFDEABCFDEABCFDEABCDEFABCDEFB二、最值问题二、最值问题 许多最值问题往往可以用二次函数来解决。但如果考虑运动思想,可以收到事半功倍的效果。如图,RtABC中

3、,C=Rt,AC=8,BC=6,D在AB上,DEAC于E,DFBC于F。问矩形DECF的面积是否有最大值或最小值?如果有的话,D在何处?面积为多少?ACBDEFACBDEFABCDEFABCDEF如图,正方形ABCD中AD=2,E在AD上,F在AB上,G在DC上,且AF=ED,DG=AE,问五边形EFBCG的面积是否有最大值或最小值?如果有的话,此时E在AD何处?面积是多少?ABCFGDEABCFGDEABCDEFGABCDEFG三、取值范围三、取值范围 由于一点运动而产生许多变量,其中得到的函数问题称为动点函数。这类问题中求自变量取值范围时,许多同学常用不等式来解决。其实运动思想是解决这类问

4、题的首选思想。如图,等腰梯形ABCD中,B=C=60,AD=6,AB=10,优弧AD与两腰分别切于A、D,P在BC上,AP=x,DE=y。(1)求y关于x的函数关系式;(2)求x的取值范围;(3)求弓形的直径。(4)当四边形DEPC是等腰梯形时,求它的面积。ABCDEp如图,等腰梯形ABCD中,B=C=60,AD=6,AB=10,优弧AD与两腰分别切于A、D,P在BC上,AP=x,DE=y。解:(1)由已知易证ABPDEA,所以有即 。(2)作AHBC于H,连AC,则AP的最小值是AH,最大值是AC,而易求AH=,AC=14,3535ADAPDEABxy60(3)由于这个反比例函数当x最小时y

5、最大,所以343123560最大值yDE的最大值就是弓形的直径。ABCDEp(1)求y关于x的函数关系式;(2)求x的取值范围;(3)求弓形的直径。HX14。如图,O的半径为1,P在 O外,PO=,PAB为割线(A在PB上),BC为直径,设PA=x,PB=y。则y关于x的函数解析式是 ,自变量x的取值范围是 。5 ABCDPO ABCPO ABCPO ABCPO-1x2 5四、动点轨迹四、动点轨迹 求点的轨迹常有两种方法:一种是发现动点满足的条件,并判断这个条件符合哪个轨迹定理,从而求得点的轨迹。另一种是在很难判断符合哪个轨迹定理的情况下,将动点按题设条件进行运动,然后观察其形成的轨迹进行猜想

6、(当然最后还得证明)。已知ABC,一动圆O与AB、AC都相切,且 O上各点都不在ABC外,则点O的轨迹是连线(A除外)。ABC的内心与点A的O五、判断错误五、判断错误 不少选择题用排除法来解会显得简捷。但要排除错误必需先判断错误。有不少同学得出了错误结论自己浑然不知,这是因为缺乏判断错误的能力。用动态方法来判断错误是一种较为精妙的方法。如图,用半径为r的两根钢棒嵌在大型工件的两侧,以测量大型工件的半径R。量得两钢棒的圆心距为2d。则R等于 ()A、B、C、D、rd42224rddrd2rdr222r2dRr2dRARr2d 如图,P在直径AB上,1=2,试判断哪些线段相等?ABCDEFGP1

7、2ABCDEFGP1 2如图,弦CD、EF均垂直于弦AB,且三等分AB,则 ()A、AD=DF=BF B、AD=BFDF C、AD=BFDF D、以上都不对ABCDEFGPABCDEFGPC六、探求多解六、探求多解 不少数学问题用运动思想探求多解,要比代数方法优越得多。在运动过程中会发现满足条件的位置不止一处,多解就探求出来了。如图,A、B、C、D是半径为8的O上四个点,且这四个点构成等腰梯形,AB=DC=10。则等腰梯形的面积的值是()A、唯一的 B、有且只有二个 C、有且只有四个 D、有无数个ABCDOD等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm

8、/秒的速度运动,当P运动到PA与腰垂直的位置,求P点运动的时间。分析:分析:如果观察P从B至C移动的全过程,便会发现有两处的位置满足题设。正确的答案为7秒或25秒。ABCPABCP 许多同学是用画图的方法,画出一条与腰垂直的线段AP(如图),然后进行计算,这样必定遗解。其原因就是因为缺乏运动。ABCP已知直线y=kx+b过点P(1,2),且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,求其解析式。y=x3和y=x1。PPP七、存在性研究七、存在性研究 在几何问题中是否有这样位置的元素,使它满足一定条件。这类问题叫做几何中的存在性问题。解决这类问题的方法很多,用运动观察法不失为一种好方法。台风是一种自然

9、灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米时的速度沿北偏东30方向往C移动,且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间约有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?分析:(1)为了解决第一个问题,可作ADBC于D。我们可以算出有影响的台风半径是:(12-4)20=160千米,而AD

10、=2202=110千米。因为AD小于圆的半径,所以当台风中心从B移到D 时,点A在圆内,即该城市会受到这次台风的影响。D数据摘要:AB=220千米,ABC=30,台风中心风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,台风速度15千米时。分析:(2)为了解决第二个问题,我们可以想象表示台风的圆的圆心从B点向BC方向移动,当圆第一次经过A时表示开始影响该城市,第二次经过A时表示结束影响(如图)。那么台风中心从E到F移动的时间就是这次台风影响该城市的时间。容易算出EF232.4千米,影响的时间是232.41515.5小时。数据摘要:AB=220千米,ABC=30,台风中心风力为12级,每远

11、离台风中心20千米,风力就会减弱一级,台风速度15千米时。FEDCBA 是否存在m的值,使直线y=mx+4、直线x=1、直线x=4及x轴围成的直角梯形的面积为7?为什么?是否存在m的值,使直线y=mx+4、直线x=1、直线x=4及x轴围成的直角梯形的面积为7?为什么?y=-x+4y=-4x+4八、探索型问题八、探索型问题 探索型问题包括结论探索、条件探索、方法探索等。不少几何问题的探索是以运动作为先导,从运动中去发现规律,去猜想结论,从而探索出问题的结果。如图,ABC中B、C固定,A为动点。以AB、AC为边向形外作正方形ABDE及AFGC。过D、G向直线BC作垂线,垂足为H、P。(1)HB和C

12、P是否相等?(2)DH+GP是否为定值?(3)DG的中点O是否为定点?ABCDEFPHOG如图,ABC中B、C固定,A为动点。以AB、AC为边向形外作正方形ABDE及AFGC。过D、G向直线BC作垂线,垂足为H、P。(1)HB和CP是否相等?ABCDEFPHOGABCDEFPHOGQABCDEFPHOGABCDEFPHOG如图,ABC中B、C固定,A为动点。以AB、AC为边向形外作正方形ABDE及AFGC。过D、G向直线BC作垂线,垂足为H、P。(2)DH+GP是否为定值?QABCDEFPHOGQABCDEFPHOG当(1)的结论作肯定的问答并得到证明后,容易发现DH=BQ,GP=QC,故DH

13、+GP=BC,好像是定值。但当点G在直线BC的另一侧时,DH+GP=BQ+QC是一个变量,所以不是定值。如图,ABC中B、C固定,A为动点。以AB、AC为边向形外作正方形ABDE及AFGC。过D、G向直线BC作垂线,垂足为H、P。(3)DG的中点O是否为定点?在几何画板上的动态显示表明,O点确实是一个定点。如图1我们作OMBC于M,则M是HP的中点也是BC的中点,且OM=,这说明点O是定点。ABCDEFPHOGM22BCGPDHABCDEFPHOGM在图2中也作OMBC于M,则有M为HP的中点,因HB=CP,故O为BC的中点,连PO并延长交DH于N,则OM是HPN的中位线,OM=,同样可以说明点O为定点。(图2)(图1)22BCGPDHn在上例各问题的探索中,如果不借助于运动是难以想象的。其中几何画板是一个好帮手。n 以上各例许多结论是猜想出来的,虽然缺乏严格的推理,但作为分析和探究的一种途径还是无可替代的。结束语结束语 通过以上例子,我们不难看到运动思想是如何解决数学问题的,“死”的图形是如何“活”起来的,模型是怎样想象出来的。我们可以说是不是善于用运动思想观察问题解决问题,是区分是不是具备分析问题和解决问题能力的重要标志。结束语结束语

侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|