2021年广东中考数学一轮考点复习ppt课件：与圆有关的位置关系.pptx

1、与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系一、点与圆、直线与圆的位置一、点与圆、直线与圆的位置关系关系1点与圆的位置关系点与圆的位置关系(如图如图1，设，设O的半径为的半径为r，某一点到圆心的距离为某一点到圆心的距离为d)(1)点点P1在圆外在圆外dr；(2)点点P2在圆上在圆上dr；(3)点点P3在圆内在圆内dr.注意：注意：不在同一直线上的三点，确定一个圆不在同一直线上的三点，确定一个圆图图1 知识梳理知识梳理1已知已知O的半径为的半径为4，若线段，若线段OP12，则点，则点P1在圆在圆_；若线段；若线段OP24，则点，则点P2在圆在圆_；若线段；若线段OP34.5，则点，则点P3在圆在圆_.2

2、在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为的圆心坐标为(5，4)，半径为，半径为5，那么那么P与与y轴的位置关系是轴的位置关系是()A相交相交B相离相离C相切相切D以上都以上都不是不是内内上上外外C二、切线的性质与判定二、切线的性质与判定1切线的性质定理：圆的切线切线的性质定理：圆的切线_于过切点的半径于过切点的半径2切线的判定切线的判定(1)判定定理：经过半径的外端并且判定定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是于这条半径的直线是圆的切线圆的切线(2)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线和圆只有一个公共点的直线是圆的切线(3)如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径，那么这条直线是

3、圆的如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径，那么这条直线是圆的切线切线垂直垂直垂直垂直3(2020重庆重庆)如图如图2，AB是是O的切线，的切线，A为切点，连接为切点，连接OA，OB.若若B35，则，则AOB的度数的度数为为()A65B55C45D35B图图2 4如图如图3，AD是是O的弦，的弦，AB经过圆心经过圆心O交交O于点于点C，AB30，连接，连接BD.求证：求证：BD是是O的切线的切线图图3 证明：证明：如答图如答图1，连接，连接OD.ODOA，ODAA30.DOBODAA60.ODB180DOBB180603090，即即ODBD.直线直线BD与与O相切相切答图答图1 三三、切线长定理

4、、切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角心的连线平分两条切线的夹角5如图如图4，PA，PB是是O的两条切线，的两条切线，A，B是切点，是切点，若若 PA2，APB60，则，则PB_，APO_.2图图4 30四、三角形的内切圆与外接圆四、三角形的内切圆与外接圆6到三角形三条边的距离相等的点是三角形到三角形三条边的距离相等的点是三角形_的交的交点点()A三条内角平分线三条内角平分线B三边垂直平分线三边垂直平分线C三条中线三条中线D三条高线三条高线7三角形三边长分别为三角形三边长分别为6

5、 cm,8 cm,10 cm，则它的外接圆半径为，则它的外接圆半径为_ cm.A5切线的性质切线的性质(8年年5考考)1(2020枣庄枣庄)如图如图5，AB是是O的直径，的直径，PA 切切O于点于点A，线段，线段PO交交O于点于点C连接连接BC，若若 P36，则，则B_.知识点知识点1 1图图5 27核心知识讲练核心知识讲练2如图如图6，AB为半圆为半圆O的直径，的直径，C为半圆为半圆O上一点，上一点，AD与过点与过点C的的切线垂直，垂足为切线垂直，垂足为D，交半圆，交半圆O于点于点E.求证：求证：AC平分平分DAB.图图6 证明：证明：如答图如答图2，连接，连接OCCD为半圆为半圆O的切线，

6、的切线，OCD90.DOCD180.OCAD.DACACO.又又OCOA，ACOOACDACOACAC平分平分DAB.答图答图2 切线的判定切线的判定(8年年6考考)3如图如图7，在，在ABC中，中，ACB90，BO为为ABC的角平分线，以点的角平分线，以点O为圆心，为圆心，OC长为半径长为半径作作O，交线段，交线段AC于点于点D.求证：求证：AB为为O的切线的切线知识点知识点2 2图图7 证明：证明：如答图如答图3，过点，过点O作作OHAB于点于点H.ACB90，OCBCBO平分平分ABC，OHAB，OHOC，即，即OH为为O的半径的半径AB为为O的切线的切线.答图答图3 4如图如图8，在，

7、在ABC中，以中，以AC为直径的为直径的O交交AB于点于点D，连接，连接CD，BCDA(1)求证：求证：BC是是O的切线；的切线；(2)若若BC5，BD3，求点，求点O到到CD的距离的距离图图8(1)证明：证明：AC是是O的直径，的直径，ADC90.AACD90.BCDA，BCDACD90.ACB90.BC是是O的切线的切线答图答图4 切线长定理切线长定理5如图如图9，PA，PB分别与分别与O相切于点相切于点A，B，PA10，CD与与O相切于点相切于点E，分别交，分别交PA，PB于点于点C，D，则，则PCD的周长是的周长是()A10B18C20D22C知识点知识点3 3图图9 6如图如图10，

8、PA，PB是是O的两条切线，的两条切线，A，B是切点，是切点，AC是是O的直径，的直径，ACB60.(1)求求APB的度数；的度数；(2)连接连接OP，若，若BC6，求，求OP的长的长图图10 解解：(1)如答图如答图5，连接，连接OB.OBOC，OBCACB60.AOB2ACB120.PA，PB是是O的两条切线，的两条切线，PBOPAO90.APB18012060.答图答图5 A1若点若点B(a,0)在以在以A(1,0)为圆心，为圆心，2为半径的圆内，则为半径的圆内，则a的取值范围的取值范围为为()Aa1Ba3C1a3D1a0C课堂检测课堂检测2如图如图11，BC是是O的一条弦，经过点的一条

9、弦，经过点B的切线与的切线与CO的延长线交的延长线交于点于点A，若，若C23，则，则A的度数的度数为为()A38B40C42D44D图图11 3如图如图12，O与与ABC的边的边AB，AC，BC分别相切于点分别相切于点D，E，F，如果，如果AB4，AC5，AD1，那么，那么BC的长为的长为_.图图12 74(2020益阳益阳)如图如图13，OM是是O的半径，过点的半径，过点M作作O的切线的切线AB，且，且MAMB，OA，OB分别交分别交O于点于点C，D.求证：求证：ACBD.图图13 证明证明：OM是是O的半径，的半径，AB为为O的切线，的切线，OMAB.MAMB，OM垂直平分垂直平分AB.OAOB.OCOD，OAOCOBOD，即，即ACBD.B5如图如图14，点，点P为为O外一点，外一点，PA为为O的切线，的切线，A为切点，为切点，PO交交O于点于点B，P30，BP4，则线段，则线段AP的长为的长为_.图图14 图图15(1)证明：证明：如答图如答图6，连接，连接OD.AB是是O的直径，的直径，ACB90.DEBC，EACB90.OAOD，OADADO.AD平分平分CAB，DAEOAD.ADODAE.ODAE.ODE180E90.DE是是O的切线的切线答图答图6