1、第25讲尺规作图1(2020山西山西20(3)题题2分分)链接本书链接本书P14955 尺规作图中的易失分点尺规作图中的易失分点(1)尺规作图的过程是不能度量的尺规作图的过程是不能度量的，且要保留作图痕迹；且要保留作图痕迹；(2)解答中除了作图外解答中除了作图外，要在答案中点出所求作的几何量要在答案中点出所求作的几何量与尺规作图有关的计算与尺规作图有关的计算(1)分析题干给出的作图步骤或通过作图的痕迹得到尺规作图的内容分析题干给出的作图步骤或通过作图的痕迹得到尺规作图的内容(线段垂线段垂直平分线、角平分线或者过一点作直线的垂线段等；直平分线、角平分线或者过一点作直线的垂线段等；(2)根据所作图
2、形的性质根据所作图形的性质(角平分线性质定理、垂直平分线性质等角平分线性质定理、垂直平分线性质等)和作弧涉及的相等线段和作弧涉及的相等线段，得直角三角得直角三角形、等腰三角形进行求解形、等腰三角形进行求解B 2(2019成都成都)如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，按以下步骤作，按以下步骤作图：以点图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点于点M，N；以点以点O为圆心，以为圆心，以AM长为半径作弧，交长为半径作弧，交OC于点于点M；以点；以点M为圆心，以为圆心，以MN长为半径作弧，在长为半径作弧，在COB内部交前
3、面的弧于点内部交前面的弧于点N；过点；过点N作射线作射线ON交交BC于点于点E.若若AB8，则线段，则线段OE的长为的长为_4解：解：(1)尺规作图如图所示，尺规作图如图所示，O即为所求作圆；即为所求作圆；1(2020河北河北)如图，已知如图，已知ABC，用尺规作它的角平分线，用尺规作它的角平分线如图，步骤如下，如图，步骤如下，第一步：以第一步：以B为圆心，以为圆心，以a为半径画弧，分别交射线为半径画弧，分别交射线BA，BC于点于点D，E；第二步：分别以第二步：分别以D，E为圆心，以为圆心，以b为半径画弧，两弧在为半径画弧，两弧在ABC内部交于点内部交于点P；第三步：画射线第三步：画射线BP.
4、射线射线BP即为所求即为所求B 2(2020荆州荆州)已知：已知：ABC，求作：，求作：ABC的外接圆作法：分别作的外接圆作法：分别作线段线段BC，AC的垂直平分线的垂直平分线EF和和MN，它们相交于点，它们相交于点O；以点；以点O为圆心，为圆心，OB的长为半径画圆如图，的长为半径画圆如图，O即为所求，以上作图用到的数学依据有：即为所求，以上作图用到的数学依据有：_.(只需写一条只需写一条)线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质(答案不唯一答案不唯一)3(2020太原一模太原一模)阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：尺规作图尺规作图(Compass
5、andstraightedge construction)是起源于古希腊的数是起源于古希腊的数学课题学课题，只使用圆规和直尺只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几来解决不同的平面几何作图题何作图题下面是小彬设计的下面是小彬设计的“过直线上一点作这条直线的垂线过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程的尺规作图过程已知已知：如图，直线：如图，直线l及直线及直线l上一点上一点P.求作求作：直线：直线PQ，使得，使得PQl.作法作法：在直线：在直线l上取一点上取一点A(不与点不与点P重合重合)，以点，以点A为圆心为圆心，AP长为半径作长为半径作圆；圆；在在
6、A上取一点上取一点B(不在直线不在直线l上上)，以点以点B为圆心为圆心，BP长为半径作圆长为半径作圆，交交 A于点于点C；以点以点P为圆心为圆心，PC长为半径作弧长为半径作弧，交交 B于点于点Q；作直线作直线PQ，直线直线PQ就是所求作的直线就是所求作的直线(1)根据小彬设计的作法，补全图形根据小彬设计的作法，补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹要求：尺规作图，保留作图痕迹)；(2)小彬想说明这一作法的合理性小彬想说明这一作法的合理性，他的部分推理过程如下他的部分推理过程如下，请你帮他补全请你帮他补全推理过程推理过程理由：连接理由：连接AB，AC，PC，PB，BC，BQ.由作法知由作法知PCPQ，BCBQ，PBPB，PBCPBQ.
