1、教材同步复习第一部分 第四章三角形第第16讲讲全等三角形全等三角形知识要点知识要点 归纳归纳人教：八上第十二章人教：八上第十二章P30P47，P54P56；北师大：七下第四章北师大：七下第四章P92P104，P108P113.1全等三角形的概念能够_的两个三角形叫做全等三角形2全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边_，对应角_.(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等(3)全等三角形的周长_，面积_.知识点知识点1全等三角形及其性质全等三角形及其性质完全重合 相等 相等 相等 相等 1下列说法中错误的是()()A.全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形
2、的对应角相等D全等三角形的角平分线相等2如图，ABCDBC，A45，ACD86，则ABC_热 身 练 习 D92知识点知识点2全等三角形的判定全等三角形的判定夹角夹角1全等三角形的判定定理夹边夹边对边对边一条直角边一条直角边【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等如图1，ABC与ABC的三个角都相等，但ABC和ABC不全等图图1 如图2，在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，BB，但ABC和ABC不全等图图2 2判定三角形全等的思路D五年真题五年真题 精选精选命题点全等三角形的判定命题点全等三角形的判定(5(5年年5 5考，常在几何考，常在几何综合题中涉及综合题中涉及)(2020江西
3、11题3分)如图，AC平分DCB，CBCD，DA的延长线交BC于点E.若EAC49，则BAE的度数为_82重点难点重点难点 突破突破例1在ABC与DEF中，BE90，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE.请你只添加一个条件后，使ABCDEF，并写出求证过程(图形中不得添加任何字母)重难点重难点1全等三角形的判定全等三角形的判定(重点重点)【自主解答】方法一：添加条件为_，证明如下：ACDF全等三角形的判定方法为_(简记)HL方法二：添加条件为_，证明如下：AD全等三角形的判定方法为_(简记)ASA方法三：添加条件为_，证明如下：ACBDFE全等三角形的判定方法为_(简记)AAS方法四：添加条
4、件为_，证明如下：BFDECA全等三角形的判定方法为_(简记)AASBCEF方法五：添加条件为_，证明如下：全等三角形的判定方法为_(简记)SAS方法六：添加条件为_，证明如下：BFECSAS1如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是()ABDCDBABACCBC DBDACDAA2如图，已知OAOB，点C在OA上，点D在OB上，OCOD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有_对4例2如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点若EFEC，且EFEC.重难点重难点2全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质(重点重点)(1)求证：求证：AEFDCE；【解题思路】【解答
5、】【解答】在矩形在矩形ABCD中，中，AD90，1290.EFEC，FEC90，2390，13.在在AEF和和DCE中，中，A=D，1=3，EF=CE，AEFDCE(AAS)(2)若CD1，求BE的长【解题思路】【解答】【解答】AEFDCE，AEDC1，在矩形在矩形ABCD中，中，ABCD1.在在RtABE中，中，AB2AE2=BE2，1212BE2，BE .2证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等当所证的线段或者角不在两个全等段或者这两个角所在的三角形全等当所证的线段或者角不在两个全等
6、的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形它的步骤的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质进行证明是：先证全等，再利用全等的性质进行证明方 法 突 破 3(2020九江三模)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OC，OA的中点求证：BEDF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC，OBOD.E，F分别是分别是OC，OA的中点，的中点，OE OC，OF OA，OEOF.在在OBE和和ODF中，中，OB=OD，BOE=DOF，OE=OF，OBEODF(SAS)，BEDF.20212021权威权威 预测预测1.如图，已知ACAD，ACBADB90，则图中全等三角形共有()A1对B2对C3对D4对C2如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE.下列说法：CEBF；ACE和CDE的面积相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个C3.如图，A，C，D三点共线，ABC和CDE落在AD的同侧，ACCE，BBCECDE.求证：ABCD.证明：证明：BCDABBCEDCE，BBCE，AECD.在在ABC和和CDE中，中，A=ECD，B=CDE，AC=CE，ABCCDE(AAS)，ABCD.
