1、第18讲相似三角形2(2015山西山西15题题3分分)太原市公共自行车的建设速度、太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，示意图如图所示，ABAD，ADDC，点，点B，C在在EF上，上，EFHG，EHHG，AB80 cm，AD24 cm，BC25 cm，EH4 cm，则点，则点A到地面的距离是到地面的距离是_cm.1 与相似三角形相关的证明与计算与相似三角形相关的证明与计算1利用相似三角形的性质求线段的比例关系或数量关系：利用相似三角形的性质求线段的比例关系或数量关系：(1)先看要求比先
2、看要求比值的线段或所求线段所在的三角形，确定可能的相似三角形；值的线段或所求线段所在的三角形，确定可能的相似三角形；(2)找出两个三找出两个三角形相似的条件并证明，结合相似三角形性质求解角形相似的条件并证明，结合相似三角形性质求解，如果这两个三角形不相如果这两个三角形不相似似，则可找中间比代换或作辅助线构造相似三角形求解则可找中间比代换或作辅助线构造相似三角形求解2利用相似三角形求线段的长：通过证明包含所求线段所在的两个三角形利用相似三角形求线段的长：通过证明包含所求线段所在的两个三角形相似相似，通过列比例式进行求解通过列比例式进行求解，或通过证明其他两个三角形相似或通过证明其他两个三角形相似
3、，进而通过进而通过线段之间的等量关系进行求解线段之间的等量关系进行求解3常见相似三角形的判定思路：常见相似三角形的判定思路：(1)已知等角：找另外一对角相等或夹边已知等角：找另外一对角相等或夹边对应成比例；对应成比例；(2)已知两边对应成比例：找一组角相等；已知两边对应成比例：找一组角相等；(3)平行线：平行线分平行线：平行线分线段成比例线段成比例，由平行线得同位角相等由平行线得同位角相等，找等角；找等角；(4)直角三角形：斜边的高线直角三角形：斜边的高线，根据等角根据等角(同角同角)的余角相等的余角相等，得相似直角三角形得相似直角三角形B C 专项突破相似三角形的常见模型专项突破相似三角形的
4、常见模型C A 2 5.如图，在等边如图，在等边ABC中，中，D为为BC边上一点，且边上一点，且ADE60，BD3，CE2，则，则ABC的边长为的边长为_.6如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E是是CD上一点上一点(DECE)，连接，连接AE，过点过点E作作AE的垂线交的垂线交BC于点于点F，若，若AB9，BF7，则，则DE的长为的长为_961(2019连云港连云港)在如图所示的象棋盘在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等各个小正方形的边长均相等)中，中，根据根据“马走日马走日”的规则，的规则，“马马”应落在下列哪个位置处，应落在下列哪个位置处，能使能使“马马”、“车车”、
5、“炮炮”所在位置的格点构成的三角形与所在位置的格点构成的三角形与“帅帅”、“相相”、“兵兵”所在位置的格点构成的三角形相似所在位置的格点构成的三角形相似()A处处 B处处 C处处 D处处B2(2019绍兴绍兴)如图，长、宽均为如图，长、宽均为3，高为，高为8的长方体容器，放置在水平的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图是此时的示意图，则图中水面高度为触到容器口边缘，图是此时的示意图，则图中水面高度为()AA 4(2020上海上海)九章算术九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示，中记载了一种测量井深的方法如图所示，在井口在井口B处立一根垂直于井口的木杆处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端，从木杆的顶端D观察井水水岸观察井水水岸C，视线视线DC与井口的直径与井口的直径AB交于点交于点E，如果测得，如果测得AB1.6米，米，BD1米，米，BE0.2米，那么井深米，那么井深AC为为_米米7
