2023年中考数学一轮复习： 代数式与整式 ppt课件.pptx

1、代数式及其求值整式的相关概念代数式与整式整式的运算因式分解列代数式代数式求值整式的加减运算幂的运算整式的乘法运算定义基本方法一般步骤单项式多项式整式同类项思维导图思维导图教材知识逐点过教材知识逐点过考点考点1 代数式及其求值代数式及其求值1.列代数式列代数式把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来出来2.代数式求值代数式求值(1)直接代入法直接代入法把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值；求值；(2)整体代入法整体代入法观察已知条件和所求代数式的

2、关系；观察已知条件和所求代数式的关系；将所求代数式变形成与已知将所求代数式变形成与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式；代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式；把已把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值考点考点2 整式的相关概念整式的相关概念1.单项式单项式(1)概念：概念：由数与字母的由数与字母的_组成的代数式叫做单项式组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或单独的一个数或一个一个_也是单项式也是单项式)；(2)系数：系数：单项式中的单项式中的_因数叫做这个单项式的系数；因数叫做这个单项式的

3、系数；(3)次数：次数：单项式中的所有字母的指数的单项式中的所有字母的指数的_叫做这个单项式的次数叫做这个单项式的次数积积字母字母数字数字和和2.多项式多项式(1)概念：概念：几个单项式的几个单项式的_叫做多项式如叫做多项式如v2.5，x22x18都是都是多项式；多项式；(2)次数：次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，如多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，如2xx2y的次数的次数是是_和和33.整式整式单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式(分母含有字母的代数式不是整式分母含有字母的代数式不是整式).4.同类项同类项所含字母相同并且相同字母的所含字母相同并且相同字母的_

4、也也_的项叫做同类项所的项叫做同类项所有的常数项都是同类项有的常数项都是同类项指数指数相同相同考点考点3 整式运算整式运算1.整式的加减整式的加减(实质是合并同类项实质是合并同类项)(1)运算法则：运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再加减；几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再加减；(2)合并同类合并同类项：项：把各同类项的系数相加减，字母连同它的把各同类项的系数相加减，字母连同它的_不变如不变如3a2b2a2b5a2b；(3)去括号法则去括号法则：括号前是：括号前是“”号，去括号后，括号内各项号，去括号后，括号内各项_如如a(bc)abc；括号前是；括号前是“”号，去

5、括号后，括号内每一项都号，去括号后，括号内每一项都_如如a(bc)abc.口诀：口诀：“”不变，不变，“”变变指数指数不变号不变号变号变号2.幂的运算幂的运算(a0，b0，m，n为整数为整数)同底数幂相乘同底数幂相乘底数不变，指数_，即aman_同底数幂相除同底数幂相除底数不变，指数_，即aman_幂的乘方幂的乘方底数不变，指数_，即(am)n_积的乘方积的乘方先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂_，即(ab)n_相加相加amn相减相减amn相乘相乘amn相乘相乘anbn3.整式的乘法运算整式的乘法运算单项式乘单项式乘以单项式以单项式(1)系数：系数与系数相乘作为积的_；(2)相同字母：

6、同底数幂相乘作为积的因式；(3)单独字母：单独含有的字母连同它的指数直接作为积的一个因式如：2a(5a2b)2(5)(aa2)b10a3b单项式乘单项式乘以多项式以多项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加如：m(abc)_多项式乘多项式乘以多项式以多项式先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加如：(mn)(ab)_乘法公式乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_完全平方公式：(ab)2_系数系数mambmcmambnanba2b2a22abb2考点考点4 因式分解因式分解定义定义把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成几个整式的_的形式，像这样的式子变形叫做这

7、的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解个多项式的因式分解基本方法基本方法1.提取公因式法：mambmc_；2公式法：(1)a2b2_；(2)a22abb2_一般步骤一般步骤1.一提：有公因式的先提取公因式；2.二套：提取公因式后，用公式法：(1)当多项式为两项时，考虑用平方差公式；(2)当多项式为三项时，考虑用完全平方公式；3.三检查：检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止，且最后结果是积的形式积积m(abc)(ab)(ab)(ab)2【温馨提示】确定公因式的步骤：【温馨提示】确定公因式的步骤：1系数：取各项系数的最大公约数；系数：取各项系数的最大公约数；2字母

8、：字母：取各项中相同的字母；取各项中相同的字母；3指数：取各项相同字母的最低次幂指数：取各项相同字母的最低次幂课堂练习课堂练习1.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计结绳计数数”，类似现在我们熟悉的，类似现在我们熟悉的“进位制进位制”如图所示是远古时期一位母亲如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是()A.27 B.42 C.55

9、D.210第第1题图题图B2.根据题意列代数式：根据题意列代数式：(1)原价为原价为a元的书包，现按元的书包，现按8折出售，则售价为折出售，则售价为_元；元；(2)每天完成的工作量为每天完成的工作量为a，则要完成，则要完成m的工作量所需天数的工作量所需天数为为_；(3)原量原量a增加增加10%为为_；原量；原量a的的n倍多倍多m为为_0.8amaa(110%)nam3.求下列代数式的值：求下列代数式的值：(1)若若x1，则，则x22x_；(2)若若ab1，ab2，则，则a2bab2_，(ab)2_；(3)当当x2时，代数式时，代数式ax36x1的值为的值为6，则当，则当x2时，该代数式的值为时

10、，该代数式的值为_12944.下列计算结果正确的是下列计算结果正确的是()A.5a3a2 B.6a2a3a C.a6a3a2 D.(2a2b3)38a6b95.下列计算不正确的是下列计算不正确的是()A.a3a32a6 B.(a3)2a6 C.a3a2a D.a2a3a5DA6.下列计算正确的是下列计算正确的是()A.3a2b5abB.(2a)24a2C.(a1)2a22a1D.a3a4a127.下列计算正确的是下列计算正确的是()A.a4ba2ba2b B.(ab)2a2b2C.a2a3a6 D.3a22a2a2CD8.下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是()A.x3x5x15B.2x3

11、y5xyC.(x2)2x24D.2x2(3x25y)6x410 x2yD9.先化简，再求值：先化简，再求值：(2x1)(2x1)(2x3)2，其中，其中 x1.解：解：原式原式4x21(4x212x9)4x214x212x912x10，当当x1时，原式时，原式12(1)1022.10.先化简，再求值：先化简，再求值：(x2)(3x2)2x(x2)，其中其中 x 1.3解：解：原式原式3x22x6x42x24xx24，当，当x 1时，原式时，原式(1)242 .33311.小红在计算小红在计算a(1a)(a1)2时，解答过程如下：时，解答过程如下：a(1a)(a1)2aa2(a21)第一步第一步aa2a21第二步第二步a1第三步第三步小红的解答小红的解答从第从第_步开始出错，请写出正确的解答过程步开始出错，请写出正确的解答过程一一解：解：正确解答过程如下：正确解答过程如下：a(1a)(a1)2aa2a22a13a1.12.分解因式：分解因式：x34x_.13.分解因式：分解因式：a32a2a_.14.分解因式：分解因式：b2c22bca2_.x(x2)(x2)a(a1)2(bca)(bca)