1、教材同步复习第一部分 第六章圆第第25讲讲与圆有关的计算与圆有关的计算知识要点知识要点 归纳归纳人教：九上第二十四章人教：九上第二十四章P111P120；北师大：九下第三章北师大：九下第三章P100P102.知识点知识点1弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算2r r2 知识点知识点2圆柱、圆锥的相关计算圆柱、圆锥的相关计算lr lrr2【注意】(1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等；(2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等2rh 2rh2r2 1规则图形：如果阴影部分是扇形、圆环、特殊四边形等规则图形，可直接利用规则图形面积公式计算如图：S阴影R2r2.2不规则图形求与圆
2、有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积知识点知识点3阴影部分的面积计算阴影部分的面积计算五年真题五年真题 精选精选命题点命题点1弧长及面积的相关计算弧长及面积的相关计算10 2(2016云南6题3分)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形，那么这个圆柱的体积等于_.命题点命题点2圆柱、圆锥的相关计算圆柱、圆锥的相关计算144或384 3(2016曲靖12题3分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么它的左视图的高是_.4(2019云南11题4分)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面
3、积是()A48B45C36D32【解析】设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l8，则圆锥底面圆的周长等于半圆的弧长，即为8，则2r8，故r4，所以圆锥的全面积为S侧S底rlr2321648.AD6(2018昆明6题3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_.(结果保留根号和)命题点命题点3阴影部分面积的相关计算阴影部分面积的相关计算7(2020云南13题4分)如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上)若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的
4、半径是()D8(2019云南13题4分)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A4B6.25C7.5D9A9(2016昆明22题9分)如图，AB是O的直径，BAC90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是O的切线；(2)若F30，EB4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)COD COA(SAS)，CAOCDO90，CFODOD是O的半径，CF是O的切线(2)解：F30，ODF90，DOFAOCCOD60.ODOB，OBD是等边三角形
5、，DBO60.DBOFFDB，FDB30.重点难点重点难点 突破突破例1如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABBC2，B120.重难点与圆有关的计算重难点与圆有关的计算(重点重点)类型类型1弧长及扇形面积的相关计算弧长及扇形面积的相关计算(1)扇形AOC的半径长为_；2(2)扇形AOC的弧长为_；(3)扇形AOC的面积为_.例2在矩形ABCD中，AB3，BC4，以AB为轴旋转一周得到圆柱(1)此圆柱的侧面积为_ cm2；【解答】以AB为轴旋转一周得到的圆柱，得出底面半径为4 cm，高为3 cm，圆柱的侧面积2ABBC23424(cm2)24 类型类型2圆柱的相关计算圆柱的相关计算(2)此圆
6、柱的表面积为_ cm2；【解答】圆柱的一个底面积4216(cm2)，圆柱的表面积2421656(cm2)(3)此圆柱的体积为_ cm3.【解答】圆柱体的体积16348(cm3)56 48 例3如图，圆锥的母线长为5 cm，底面圆直径CD与高AB相等(1)此圆锥的底面圆的半径为_ cm；类型类型3圆锥的相关计算圆锥的相关计算(3)此圆锥的底面圆的面积为_ cm2；5(4)此圆锥的体积为_ cm3.例2如图，以等边三角形ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E.若AB4，则阴影部分的面积是()C类型类型4阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算【解答】如答图，连接OD，OE，DE.ABC是等边三角形，AB60.OAODOBOE2，AOD，EOB都是等边三角形，AODEOB60，20212021权威权威 预测预测BAOCAOAC，OCAEAC，OCAE.PCAE，OCPC，直线PC是 O的切线
