1、邳州市文华高级中学2022-2023第二学期高一数学周练五一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设平面向量，若，则等于（）ABCD2如图，在中，是的中点，若，则等于（）A B C D3已知是第四象限角，且，则（）ABCD74在中，点D是边上一点，则边的长是（）A B C D5等式有意义，则的取值范围是（）A B C D6若，则下列可能是的值的是（）A20B40 C50 D707已知为锐角三角形，则的取值范围为（）A B C D8已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围为（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9下列说法正确的是（）A向量在向量上的投影向量可表示为B若，则与的夹角的范围是C若是等边三角形，则，的夹角为D若，则10在中，内角，所对的边分别为，内角的平分线交于点且，则下列结论正确的是（）A B的最小值是2C的最小值是 D的面积最小值是11在ABC中，角所对的边分别是，下列说法正确的是（）A若acosA=bcosB，则是等腰三角形B若，则满足条件的三角形有且只有一个C若不是直角三角形，则D若，则为钝角三角形12关于函数，下列结论正确的是（）A函数的最大值是2B函数在单调递减C函数的图像可以由函数的
3、图像向右平移个单位得到D若方程在区间有两个实根，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量满足，则与的夹角为_.14已知，则_15在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，.设，则ABC三边a，b，c的长度分别为_.16如图，单位向量，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为_四、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17. (10分)已知0，cos ()，sin ().(1) 求sin 2的值； (2) 求cos ()的值18（12分）设两个向量满足。(1)求方向的单位向量；(2)若向量与向量的夹角为钝角
4、，求实数t的取值范围19（12分）中，内角的对边分别为，已知，.(1)求外接圆的直径； (2)若，求的周长.20（12分）在中，内角、所对的边分别为、已知， (1)求和的值； (2)求的值21 （12分）设函数(1)求使不等式成立的的取值范围；(2)先将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象，若不等式0在上恒成立，求实数的取值范围22（12分）已知半圆圆心为O点，直径，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示(1)求点A、B、C的坐标； (2)若，求与夹角的大小；(3)试求点P的坐标，使取得最小值，并求此最小值4
