2022-2023学年山西省大同市云州区九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年山西省大同市云州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）山西稷山县螺钿漆器是一种古老的传统雕漆工艺品，其制作工艺极其复杂，是中国漆器的精品，如图所示的是一个螺钿笔筒，其主视图为（）ABCD2（3分）已知为锐角，且sin，则（）A30B45C60D903（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B任意画一个四边形，是矩形C随机买一张电影票，座位号是奇数号D任意画一个三角形，其内角和是1804（3分）反比例函数y（m为常数）的图象在第二、四象限，

2、那么m的取值范围是（）AmBmCm0Dm05（3分）如图，在RtABC中，C90，AB13，BC5，则cosA的值是（）ABCD6（3分）已知点（3，y1），（2，y2），（0，y3）在函数yx2+4x+3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y27（3分）如图，A1B是线段AB在投影面P上的正投影，AB10cm，A1AB110，则投影A1B1的长为（）A10sin70cmB10sin20cmC10tan70cmD10cos70cm8（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，EBC25，将BCE绕点C顺时针方向旋转9

3、0得到DCF，连接EF，则EFD的度数为（）A15B20C25D309（3分）如图，RtABC的斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B 转动，与AC交于点E，与量角器的外圆弧交于点D，点D在量角器上对应的刻度为130若ABAE，则CAB的度数为（）A70B65C50D4010（3分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：DPC75；FPDPHB；其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）若两个相似三角形的周长

4、比为2：3，则它们对应边上的高之比为 12（3分）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中ABAC，ABC27，BC44cm，则高AD约为 cm（结果精确到0.01cm，参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.51）13（3分）如图，一电线杆AB的影子落在地面（BD）和墙壁（CD）上，经过测量，地面上的影长BD3米，墙壁上的影长CD1.5米，同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为0.5米，则电线杆AB的长度为 米14（3分）若一个圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底面）是 cm2（结果保留）15

5、（3分）如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，连接CD，过点B作CD的垂线，交CD延长线于点E，tanA，则cosDBE的值为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（10分）（1）计算：2sin45+（tan60）2（+1）0；（2）解方程：x212x+11017（8分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，直线MN经过点A，且MACABC（1）实践与操作：利用尺规作半圆的圆心O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）猜想与证明：试猜想直线MN与中圆的位置关系，并加以证明18（7分）澄泥砚是全国四大名砚之一，其历史可上溯到

6、唐代，为陶砚，以泥沙再造而成，其质细腻，柔中有坚，贮水不涸，历寒不冰，发墨护毫，兼具陶石双重优点，某电商直播销售一款澄泥砚，每块澄泥砚的成本为30元，当每块售价定为48元时，平均每月可售出500块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10块，若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为11200元，且每块售价上涨不超过20元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？19（8分）如图所示的是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位：cm），请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为 （2）求a的值及该几何体的体积20（8分）阅读与思考下面是小米同学

7、的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务如果a0，b0，那么（）20，即a+b20，得a+b，即2是a+b的最小值，当ab时，等号成立例题：当m0时，求m+的最小值解：令am，b，由a+b，得m+，m+，故当m1时，m+有最小值2.任务：（1）填空：已知x0，只有当x 时，x+有最小值，最小值为 （2）如图，P为双曲线y（x0）上的一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D，求PC+PD的最小值21（8分）某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为45，在点E的正下方20米的点D处测得塔帽A的仰角为62，请你依据相关数据计算塔帽A离地高度（AC长）（计算结果精确到0.1米

8、，参考数据：sin620.88，cos620.47，tan621.88）22（13分）综合与实践问题情境：在矩形ABCD中，E为射线BC上一动点，连接AE（1）如图1，当点E在BC边上时，将ABE沿AE翻折，使点B恰好落在对角线BD上点F处，AE交BD于点G基础探究：若tanDBC，试猜想ABF的形状，并说明理由当BC6，且EFEC时，求AB的长拓展探究：（2）在所得的矩形ABCD中（仅保留AB，BC长），将矩形ABCD沿AE进行翻折，点C的对应点为C，当E，C，D三点共线时，请直接写出BE的长23（13分）综合与探究如图，二次函数yax2+bx+4的图象经过x轴上的点A（6，0）和y轴上的点

9、B，且对称轴为直线x（1）求二次函数的解析式（2）点E位于抛物线第四象限内的图象上，以OE，AE为边作平行四边形OEAF，当平行四边形OEAF为菱形时，求点F的坐标与菱形OEAF的面积（3）连接AB，在直线AB上是否存在一点P，使得AOP与AOB相似，若存在，请直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1B； 2C； 3D； 4A； 5D； 6B； 7A； 8B； 9C； 10C；二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）112：3； 1211.22； 134.5米； 1412； 15；三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（1）+2；（2）x11，x211； 17（1）作图见解析部分；（2）结论：直线MN是O的切线，理由见解析部分； 18每块澄泥砚的售价应上涨10元； 19三棱柱； 202；4； 21AC的高度约为42.7米； 22（1）ABF是等边三角形；6；（2）6+6或66； 23（1）yx2x+4；（2）点F（3，4），菱形OEAF的面积为：24；（3）点P的坐标为：（，）或（0，4）8