浙江省宁波大学附属学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题.docx

1、2021学年第二学期七年级期中测评数 学 试 题A考生须知：1. 全卷分试题卷A、试题卷B和答题卷。试题卷A共4页，有三个大题，24个小题，满分为100分。试题卷B共 2页，有 2个大题， 6个小题，满分为30分。考试时间120分钟，考试形式为闭卷。2. 请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）1下列生活中的运动，属于平移的是（）A电梯的升降 B夏天电风扇中运动的扇叶C汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D跳绳时摇动的绳子2新冠肺炎病毒的直径约为0.000000125米，数0.0

2、00000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.251063马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A（a2）3a5B2aa2C（3a）26aDaa3a44下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax22x1Bx2+2x1Cx2+4x4Dx2+4x+45如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12CB2DDDCE6已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A2B2C3D37化简（x2）x的结果是（）Ax2Bx2C1D18若xm3，xn2，则xm+2n（）A10B12C10D129九章算术中有这样的问

3、题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤16两）设每只雀重x两，每只燕重y两，下列方程组中正确的是（）A BC D10如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（83212，165232，即8，16均为“和谐数”），在不超过2022的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A255054B255064C250554D255024二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11当x 时，分式的值等于012分解因式：m34m 13计算：

4、14已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120，则2的度数为 第14题图 第17题图15当a 时，方程组的解x，y的值互为相反数16已知，且A、B为常数，则A+3B 17如图，ABCD为一长条形纸带，ADCB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C、D对应，若122，则AEF的度数为 18已知方程组的解是，则方程组的解是 三解答题（共8小题，共46分）19（6分）计算：（1）a5a4（3a）2； （2）（2a9）（a1）+（2a3）（2a+3）20（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，12，3D，试判断BD与C

5、F的位置关系，并说明理由21（8分）（1）解方程组； （2）先化简，再从2，1，2从选择一个你喜欢的数代入求值22（8分）定义：任意两个数a、b，按规则cab+a+b运算得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“青宁数”（1）若a2，b3，求a，b的“青宁数”c；（2）若ab，a2+b23，求a、b的“青宁数”c；（3）已知ax21（x0），且a、b的“青宁数”cx3+2x21，则b= （用含x的式子表示）23（8分）爱好数学的小邱，来到宁波鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思（1）小邱发现：2杯西瓜啵啵、3杯元气鲜橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元气鲜橙共需142元，那么购买1

6、杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需多少元？（2）小邱购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共10杯，共消费了187元，若杨枝甘露18元杯，百香凤梨15元杯，葡萄芝士20元杯，则葡萄芝士买了多少杯？24（10分）阅读理解：我们一起来探究代数式x24x5的值，探究一：当x1时，x24x5的值为 ；当x3时，x24x5的值为 ，可见，代数式的值因x的取值不同而变化探究二：把代数式x24x5进行变形，如：x24x5x24x+49（x2）29，可以看出代数式x24x5的最小值为 ，这时相应的x 根据上述探究，请解答：（1）求代数式x28x+17的最大值，并写出相应x的值（2）把（1）中代数式记为A，代数式

7、9y2+12y+37记为B，是否存在，x，y的值，使得A与B的值相等？若能，请求出此时xy的值，若不能，请说明理由数 学 试 题 B一填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1小林同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题如图所示，已知ABCD，BAE87，DCE121，则E的度数是 2若，则A= 3已知a满足，则= 4已知50个数从1，0，1中取值，若，且，则中0的个数是 二填空题（本大题共2小题，共18分）5（8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长

8、方形纸片的长为a，宽为b，且ab（1）当a9，b3，AD30时，长方形ABCD的面积是 ，S1S2的值为 ；（2）当AD40时，请用含a、b的式子表示S1S2的值；（3）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当a、b满足什么关系时，S1S2的值与AD的长度无关？6（10分）已知：ABCD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，12（1）如图1，求证：EFGH；（2）如图2，过F点作FMGH交GH延长线于点M，作BEF、DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：N45；（3）如图3，在（2）的条件下，作AGH的角平分线交CD于点Q，若，求的值5