1、2023年山东省菏泽市鄄城县中考数学一检试卷一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1（3分）|2|的相反数是（）A2B2CD2（3分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，已知ABFE，ABC75，CDE130，则BCD的值为（）A80B40C30D254（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为（）A10B5C2.5D2.255（3分）如图，AB为O的直径，AB4，弦CD2，则劣弧的长为（）ABCD26（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一
2、定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且ADBC，则BAC的度数为（）A60B85C75D907（3分）下列运算正确的是（）Ax2x4x6B（x2）4x6Cx3+x32x6D（2x）36x38（3分）如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿ADC的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿BCDA的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）9（3分）分解因式：x34x 10（3分）一个正多边形的一个内角是
3、它相邻外角度数的3倍，则这是一个正 边形11（3分）九章算术是中国古代算经十书最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程 12（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y3x与双曲线y（k0）交于A、B两点，若点A坐标为（m，3），则点B的坐标为 13（3分）不等式组的解集是 14（3分）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A
4、、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是 三、解答题（本题共计10小题，共计78分.）15（5分）计算：tan60（4）02cos30+16（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若12，ABED，求证：DBCD17（6分）为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图；（2）每天回家完成作业时间的中位数是 （小时），众数是 （小
5、时）；（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？18（7分）先化简，再求值：（a），其中a，b满足|a3|+（b2）2019（7分）如图，一艘货船由西向东行驶，在点B处测得灯塔A位于北偏东60，航行16海里后到达点C处，测得灯塔A位于北偏东30，货船不改变航向继续向东航行，求灯塔与货船的最短距离？（结果保留根号）20（8分）蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴，馥郁甜香，极具地方特色小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定价均为每千克20元，但两家果园的采摘方案不同：甲樱桃园：游客
6、进园需购买32元的票，采摘的樱桃按定价的6折优惠；乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠设小张采摘的樱桃数量为x千克，他在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元（1）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算？21（8分）已知关于x的方程x2+2x+a20（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根22（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象与直线yx2交于点A（3，m）（1）求k、m的值；（2）已知点P（n，n）（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线
7、yx2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y（x0）的图象于点N当n1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围23（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，连接OD，过点D作O的切线DE，交AC于点E，延长CA交O于点F，连接BF（1）求证：DEAC；（2）若O的直径为5，cosC，求CF的长24（12分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数yx2+4x刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标6
