2022年河南省新乡十一中中考数学一模试卷.docx

1、2022年河南省新乡十一中中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各数为分数的是（）AB1C0D2（3分）奥密克戎是新型冠状病毒的一种变异株，它给全球人民带来了巨大的灾难，冠状病毒的直径约80120nm，1nm109m将85nm用科学记数法表示正确的是（）mA8.5107B8.5108C85109D0.851093（3分）如图是某地一日气温T随时间t的变化图象下列说法中错误的是（）A4时气温最低，最低为3B这一日温差为11C从14时至24时气温呈下降状态D这天只有一个时刻气温为04（3分）今年的植树节，某校组织学生参加义务植树活动为了使每一列树都栽种在一条直线上，爱思考

2、的小亮说：“只要在一列上定出两棵树的位置，就能保证一列上的所有树在一条直线上”用数学知识解释其道理应是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两直线平行，同位角相等D垂线段最短5（3分）如图，AB是O的直径，AOC110，则D（）A70B55C35D806（3分）田径运动会上，体育老师对20名运动员的跳高成绩进行了统计，其中已经完成比赛的19位运动员的成绩统计如表不论最后一位运动员的成绩如何，这组数据（20名运动员的跳高成绩）中能确定的统计量是（）成绩（m）1.501.551.601.651.70人数28531A平均数B中位数C众数D方差7（3分）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗

3、：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完若设牧童有x人，根据题意可列方程为（）A6x+148xB6（x+14）8xC8x+146xD8（x14）6x8（3分）关于抛物线y2x2+4x+1，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴是直线x2C顶点坐标是（1，3）Dx2时，y随x增大而减小9（3分）如图，四边形ABCD中，ABCD，B90，DE垂直平分AC，交AC于点O，交AB于点E若BE3，CD5，则AC的长为（）A5B8C4D410（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形

4、ABCDEF的边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，AB2将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转90，经过第2022次旋转后，顶点D的坐标为（）A（3，2）B（22）C（3，3）D（2，3）二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）因式分解：m2mn 12（3分）不等式组的最小整数解是 13（3分）现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“中”、“国”小亮从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的概率是 14（3分）如图，在RtABC中，C90，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，图中阴影部分图形称为“希波克拉底月牙”当AB

5、13，BC5时，则阴影部分的面积为 15（3分）如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC边上的一个动点，把ABE沿AE折叠得到AFE若点B的对称点F恰好落在矩形的对称轴上，则BE的长为 三、解答题（共8小题，满分75分）16（9分）（1）计算：（）1+|2|（2）解分式方程：+117（9分）劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动数学兴趣小组随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图平均每周家务劳动时长调查表设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是 （单选）A.0x1B.1x2C.2x

6、3Dx3根据以上信息，解答下列问题：（1）数学兴趣小组共调查了 人（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D所对应的圆心角度数（3）该校有2500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周家务劳动的时间不少于2小时的学生人数18（9分）火灾是最经常、最普遍地威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备图1是云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图起重臂AC（10mAC20m）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角CAE的度数范围为90CAE150，点A距离地面BD的高度AE为3.5m（1）当起重臂AC长度为12m，张角CAE120时，求云梯消防车最高点C距

7、离地面的高度CF（2）一日，某居民家突发火灾，已知该居民家距离地面的高度为20m请问该云梯消防车能否实施有效救援？（参考数据：1.73，1.41）19（9分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y2x与反比例函数y相交于点A（1，b）和点B（1）求k的值（2）点C是x轴上的一点，若AOC的面积为3，求点C的坐标（3）若点M（a，m）在正比例函数y2x的图象上，点N（a，n）在反比例函数y的图象上根据图象直接写出mn时，a的取值范围20（9分）如图，RtABC内接于O，ACB90，直线l与O相切于点C（1）用无刻度的直尺和圆规作图：过点O作射线ODAC，交直线l于点D（要求：不写作法，保留作图痕

8、迹）（2）在（1）的基础上，若AB10，BC8，求CD的长21（10分）2022年北京冬奥会如期举行，为满足大众的需求，某商店决定采购A、B两款纪念品共100件进行零售已知每件A款纪念品的进价比每件B款纪念品的进价多40元，4件A款纪念品的费用与6件B款纪念品的费用相等每件A款纪念品的零售价为150元，每件B款纪念品的零售价为100元（1）求A、B两款纪念品每件的进价分别是多少元？（2）受政策影响，A款纪念品最多能进40件请你用所学的函数知识说明商店应如何进货才能使销售完这批纪念品获利最大，并求出最大利润（3）善于思考的子轩发现，无论如何进货，销售完这批纪念品的利润率是恒定的请你用所学知识给出

9、解释，并求出该值（注：利润率100%）22（10分）如图，二次函数yax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），两点，与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式（2）点P（m，n）是第二象限抛物线上一动点，过点P作PQx轴于点Q若PQBAOC，求m的值（3）点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，是否存在以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）已知ABC，点E是AC中点，点D是BC延长线上的一点，连接BE，AD（1）如图1，若ABC60，BAD90，CDAB，BE，则AD （2）如图2，过点C作CFAB交BE延长线于点F若ABC60，CDAB，求证：AD2BE（3）如图3，若ABC（090），是否存在实数m，使得当CDmAB时，AD2BE？若存在，请直接写出m的值（用含的式子表示）；若不存在，请说明理由6