1、实 验 报 告 评分：实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷实验目的：是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。实验原理：基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。1 动态测量法（1）考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为r，质量 为m,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘 滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速度vf下落，则有 （1） 受力情况如图1。（2）若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电
2、场力qE方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速v上 升，则有 （2）由（1）和（2）消去K ，可解出q为 （3） （3）由喷雾器喷出的小油滴的半径r是微米数量级，直接测量其质量也是困难的，为此希望消去，而代之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为、，于是半径为r的油滴的视重为： （4）由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为，此处为粘度，r为半径。于是可将式（4）带入式（1），有： （5）因此 （6）以此代入式（3）并整理得到 （7） （4）考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度需作相应的修正此处p为空气压强，b为修正常
3、数，b=0.00823，因此， （8）当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将v值代入（6）计算得 （9）再将r值代入中，并以代入（7），得 （10）实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需要的时间来求得其运动速度，且电场强度 ，d为平行板间的距离，U为所加电压，因此，式（10）可写成 （11）2平衡测量法平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。3元电荷的测量法(1)测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值q，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之
4、差的最大公约数，即为元电荷。(2) 实验中常采用紫外线、X射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷,测量油滴上所带电荷的改变值，而值应是元电荷的整数倍。即（其中为一整数） （13）也可以用作图法求e值，根据（13），e为直线方程的斜率，通过拟合直线，即可求得e值实验步骤：（1）选择大小适中的带电油滴，（一般在直径1mm左右），调节平衡点压，使油滴平衡。 （2）在重力场中测油滴下落时间t，每个油滴重复7次，下降距离取2mm（8格）。 （3）将所有数据输入微机进行数据处理。实验桌号：9号实验数据与数据处理： 油密度=981kg/m3,大气压强=76.0cmHg，油滴下落距离=2.0mm，重力加速度=9
5、.79m/s2,极板间距=0.005m，=3.14159265359，空气粘滞系数=0.0000183，修正常数=0.00000617。油滴1 表1 油滴1的各项数据油滴2表2 油滴2的各项数据油滴3 表3 油滴3的各项数据对第一组数据进行不确定度分析：测得的电压平均值为：标准差为：电压的A类不确定度为：所以电压的展伸的不确定度为：油滴下落时间平均值为：标准差为：时间的A类不确定度为：所以时间的展伸的不确定度为：测得的q平均值为：标准差为： q的A类不确定度为： 根据q的公式：所以q的展伸的不确定度为：根据所用的置信概率，测量结果的最终表达式为： 所以所测得元电荷为：由于本试验的对电荷下落时间
6、引起的误差较大，而且人开停表有0.2s的反应时间；且由于布朗运动的影响，一些油滴的平衡电压误差大，确定平衡电压时对油滴是否静止的判断不准确；还有仪器本身存在误差及当时实验的环境影响，所以本试验有较大误差。但在一定要求范围内，可以认为本实验结果符合要求。思考题：1 为什么必须使油滴作匀速运动或静止？实验中如何保证油滴在测量范围内作匀速直线运动？2 怎样区别油滴上电荷的改变和测量时间的误差？1. 答：（1）油滴保持匀速运动或者静止时才受力平衡，才符合我们的实验原 理，才能用已知公式进行 计算。（2）在实验中，喷入油滴后首先不加电场，从屏幕上选择一个速度适中的油滴（下落0.5mm即屏幕上的2格大致5秒左右），然后加上电场，调节电势差的大小（200V以上），使油滴处于静止状态，这样的油滴才能满足要求。2. 答：如果是油滴上电荷发生改变，油滴的平衡电压会发生较大的改变而测量时间变化较小；如果是测量时间的误差，会发现测量时间时时间变化较大而平衡电压变化较小。
