1、2022年广东省深圳市南山外国语学校文华学校中考数学一模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列实数中最小的数是（）A2B0CD2世界卫生组织2022年5月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为（）A5.17109B5.17108C0.5171010D0.5171093下列运算正确的是（）Axx2= x2Bx2y2 =(xy) 2C(2x2) 3 =8x6Dx2+ x2= x44如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（）A（1，4）B（3，4）C（3，3）D
2、（4，3）5已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）ABCD6如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A百B党C年D喜7已知点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x18某班级开展活动共花费2300元，但有4位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的同学平均分摊，则每人比原来多支付4元，设原来有x人参加活动，由题意可列方程（）ABCD9已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点
3、，已知m+n4，且4m2图象与y轴的正半轴交点在（0，3）与（0，4）之间（含端点）给出以下结论：6n8；对称轴是直线x2；当时，抛物线的开口最大；二次函数的最大值可取到6其中正确结论的个数为（）个A1B2C3D410如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM下列结论：BEPE；BPEF；PB平分APG；PHAP+HC；MHMF，其中正确结论的个数是（）A5B4C3D2二、填空题11因式分解： _.12二次函数y=ax22ax+3的对称轴是直
4、线x=_13若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是_14二次函数的图象与一次函数的图象如图所示，当时，根据图象写出的取值范围_15如图，在RtABC中，B=90，ACB=45，D=30，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则sinCAD=_三、解答题16计算： 17解方程: 18为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好？A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C签
5、订“永不酒驾”保证书D希望交警加大检查力度E查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？19如图，已知矩形中，对角线、相交于点，过点作，交的延长线于点(1)求证：；(2)若，求矩形的面积20某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本
6、是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少21如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q，交直线BC于点D（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；（3）如图2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PEBC于点E，设PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值22数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯，约把三等分的操作如下：（1）以点为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系；（2）在平面直角坐标系中，绘制反比例函数的图像，图像与的边交于点；（3）以点为圆心，为半径作弧，交函数的图像于点；（4）分别过点和作轴和轴的平行线，两线交于点，；（5）作射线，交于点，得到(1)判断四边形的形状，并证明；(2)证明：、三点共线；(3)证明：试卷第5页，共5页
