1、2023年广东省九年级下学期数学第一次核心素养测试题（中考一模）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1有四个数，其中最小的是（）A4BCD02某景区小长假期间共接待游客人次，用科学记数法可将表示（）ABCD3下列运算中，正确的是（）ABCD4已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD5观察下表，一元二次方程的解的范围是（）0.090.340.61ABCD6下列说法中，正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7在边长相等的小正方形组成的网格中，点都在格点上，那
2、么的值为（）ABCD8二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9如图，在中，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（）ABCD10如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为和，则下列结论中：（1），（2），（3），（4）当时，是等腰直角三角形，正确的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题11把抛物线向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是_12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_米13不透明的布袋中有
3、红黄蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色黄色各一支的概率为_14如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC=25，则P=_度15如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则ABD的面积是_三、解答题16（1）解方程：（2）计算：17已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值18如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，(1)求证：是菱形；(2)若，求的长19为提高学生的综合素养
4、，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了_名学生；并将条形统计图补充完整；(2)C组所对应的扇形圆心角为_度；(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是_；(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率20直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商
5、品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？21如图，直线与轴、轴分别交于点，与反比例函数交于点过作轴于，连接，若，(1)求反比例函数的表达式；(2)求点的坐标；(3)直接写出关于不等式：的解集为_22如图，已知AB是O的直径，点E是O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FCAE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H(1)求证：CD是O的切线；(2)求sinFHG的值；(3)若GH，HB2，求O的直径23如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知(1)求抛物线的函数表达式；(2)点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形的面积最大?求出四边形的最大面积及此时E点的坐标；(3)在y轴上是否存在点P，使得？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由试卷第5页，共6页
