2021年广东省数学中考考点梳理分式方程 ppt课件.pptx

1、第二章方程与不等式第4讲分式方程考情概览基础巩固考点过关重难剖析真题限时练考情概览近五近五年广年广东省东省考查考查情况情况年份年份题型题型分值分值难易程度难易程度考查内容考查内容2016解答题解答题(二二)20(1)4中等题中等题分式方程的应用题分式方程的应用题20172018解答题解答题(二二)20(1)4中等题中等题分式方程的应用题分式方程的应用题20192020解答题解答题(二二)23(1)4中等题中等题分式方程的应用题分式方程的应用题命题命题规律规律从近五年广东省中考考试内容看，分式方程是常考内容，难度适从近五年广东省中考考试内容看，分式方程是常考内容，难度适中，考查的重点是列分式方程

2、解应用题，题型主要是解答题预中，考查的重点是列分式方程解应用题，题型主要是解答题预计计2021年中考对分式方程的考查会以分式方程的解法及应用为主年中考对分式方程的考查会以分式方程的解法及应用为主基础巩固一、分式方程一、分式方程1分式方程的概念：分母中含有分式方程的概念：分母中含有_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程2分式方程分式方程的解：的解：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根的根(使方程中的分母为零使方程中的分母为零)，因此解分式方程要验根，其方法是代入最，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为简公分母中看分母是不是为

3、_3解分式方程的基本思想：把分式方程转化为解分式方程的基本思想：把分式方程转化为_知识梳理知识梳理未知数未知数零零整式方程整式方程二二、解分式方程、解分式方程解分式方程的步骤：解分式方程的步骤：(1)方程的两边都乘方程的两边都乘_，约去分母，化成，约去分母，化成_；(2)解这个解这个_；(3)把整式方程的根代入把整式方程的根代入_中，看结果是不是零，使最中，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去最简公分母最简公分母整式方程整式方程整式方程整式方程最简公分母最简公分母三三、列分式方程解应用题、列分式方程解应用题列分式方程解应用题与解其

4、他方程的应用题的步骤基本相同但需列分式方程解应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同但需要注意的是：列分式方程解应用题要检验两次，既要检验求出来的解是要注意的是：列分式方程解应用题要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意否为原方程的根，又要检验是否符合题意基础小测基础小测0BDAm2且且m0重难剖析分式方程的应用分式方程的应用典例典例(2020扬州扬州)如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染进货单已被墨水污染进货单进货单商品商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：采购员李阿姨和仓库保管员王师傅

5、对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%王师傅：甲商品比乙商品的数量多王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件件请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单关键关键点：点：读懂题意，设未知数，找出等量关系，列出分式方程读懂题意，设未知数，找出等量关系，列出分式方程易错点：易错点：解完分式方程后没有检验解完分式方程后没有检验感悟提升感悟提升能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，并会用分式方程解决实际问题和

6、根据画现实世界数量关系的有效模型，并会用分式方程解决实际问题和根据实际问题意义检验方程解的合理性实际问题意义检验方程解的合理性2(2020连云港连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡携手防疫，共渡难关难关”捐款活动，甲公司共捐款捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，两种防疫物资，A种种防疫物资每箱

7、防疫物资每箱15000元，元，B种防疫物资每箱种防疫物资每箱12000元若购买元若购买B种防疫物种防疫物资不少于资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)考点过关DBBD与分式方程的解有关问题的两种类型：一是根据方程的解的性质讨与分式方程的解有关问题的两种类型：一是根据方程的解的性质讨论字母的取值，其解题策略是化分式方程为整式方程，用含有字母的代论字母的取值，其解题策略是化分式方程为整式方程，用含有字母的代数式表示方程的解，根据题意列不等式求出

8、字母的取值范围，注意考虑数式表示方程的解，根据题意列不等式求出字母的取值范围，注意考虑满足分母不等于零的限制条件二是分式方程无解，分式方程无解有两满足分母不等于零的限制条件二是分式方程无解，分式方程无解有两种情况：种情况：(1)由分式方程所化为的整式方程由分式方程所化为的整式方程axb，出现，出现a0，b0的情的情况，此时整式方程无解，所以分式方程也无解；况，此时整式方程无解，所以分式方程也无解；(2)由分式方程化为整式由分式方程化为整式方程，整式方程的解使得分式方程的分母为零，此时分式方程无解方程，整式方程的解使得分式方程的分母为零，此时分式方程无解D解：解：去分母，得去分母，得2x2(x3

9、)6x，x56x，解得，解得x1，经检验，经检验，x1是原方程的解是原方程的解解：解：去分母，得去分母，得4x21x22x1，解得解得x1，经检验，经检验，x1是增根，分式方程无解是增根，分式方程无解解分式方程的关键是去分母，先把分式方程化为整式方程，再解整解分式方程的关键是去分母，先把分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后代入最简公分母检验式方程，最后代入最简公分母检验真题限时练DDBDDx2x2(2)设建设建A类摊位类摊位a个，则个，则B类类(90a)个，费用为个，费用为z元元3a90a，0a22.5由题意，得由题意，得z405a303(90a)110a81001100，z随着随着a的增

10、大而增大的增大而增大又又a为整数，为整数，当当a22时，时，z有最大值，此时有最大值，此时z10520建造建造90个摊位的最大费用为个摊位的最大费用为10520元元12(2018广东广东)某公司购买了一批某公司购买了一批A，B型芯片，其中型芯片，其中A型芯片的单型芯片的单价比价比B型芯片的单价少型芯片的单价少9元，已知该公司用元，已知该公司用3120元购买元购买A型芯片的条数与型芯片的条数与用用4200元购买元购买B型芯片的条数相等型芯片的条数相等(1)该公司购买的该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了若两种芯片共购买了200条，且购买的总费

11、用为条，且购买的总费用为6280元，购买了元，购买了多少条多少条A型芯片？型芯片？(2)设购买设购买a条条A型芯片，则购买型芯片，则购买(200a)条条B型芯片根据题意，得型芯片根据题意，得26a35(200a)6280，解得，解得a80答：购买了答：购买了80条条A型芯片型芯片13(2016广东广东)某工程队修建一条长某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工的道路，采用新的施工方式，工效提升了方式，工效提升了50%，结果提前，结果提前4天完成任务天完成任务(1)这个工程队原计划每天修建道路多少米？这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？