2021年中考数学第一轮复习 一次函数 ppt课件.pptx

1、第二讲 一次函数考点梳理考点讲练变式训练课后作业中考第一轮复习 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1、函数定义：知识回顾23yx2.函数 中，自变量x的取值范围是（）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B一次函数一般地，如果y k xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.正比例函数特别地，当b_时，一次函数yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数.0kx二、一次函数1.一次函数与正比例函数的概念试一试：已知函数y=（2m+1）x+m3是正比例函数，求m的值

2、；函数字母系数取值（k0）图象经过的象限函数性质ykx+b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 2.一次函数的图象与性质函数字母系数取值（k0y随x增大而减小b0b0第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 思考并解决问题:(1)直线y=x+1经过 象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(2)直线y=2x-1经过 象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(3)直线y=-x+1经过 象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右;(4)直线y=-2x-1经过 象限;y随x的增大而,函数的图象从左到右.一、二、三增大上升一、三、四增大上

3、升一、二、四减小下降一、三、四减小下降考点一 一次函数的性质例1、已知关于x，y的一次函数y=（m-1）x+2m+4的图象经过第一、第三、第四象限，那么m的取值范围是。求一次函数解析式的一般步骤：（1）先设出函数解析式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.4.用待定系数法求一次函数的解析式 例2：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0).因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(

4、-4,-9),所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x-1.5=39=4kbkb.，=2=-1kb.，考点2 求一次函数的解析式 试一试：1、已知一次函数的图象过点(3,4)与(2,7),求这个一次函数的解析式.2、一次函数y=-5x+2的图象不经过第_象限.3、点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上两点，则y1_y2.三求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解 x为何值时，函数y=ax+b的值为0？从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是 常数，a0)的解 求直线y=ax+b，与 x 轴交点的横坐标 从“形”的角度看(1)一次函数与一元一次方程5.一次函数与方程、不等式

5、解不等式ax+b0(a，b是常数，a0)x为何值时，函数y=ax+b的值大于0？解不等式ax+b0(a，b是常数，a0)求直线y=ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的横坐标的取值范围 从“数”的角度看从“形”的角度看(2)一次函数与一元一次不等式 一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线(3)一次函数与二元一次方程组方程组的解 对应两条直线交点的坐标.考点3 一次函数与方程、不等式例3 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b

6、kx+4的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PAx2 Bx0Cx1Dx113C【分析】观察图象，两图象交点为P(1，3),当x1时，y1在y2上方，据此解题即可.【答案】C 本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，就是寻求一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.方法总结变式训练1.方程x+2=0的解就是函数y=x+2的图象与（）A.x轴交点的横坐标 B.y轴交点的横坐标C.y轴交点的纵坐标 D.以上都不对2.两个一次函数y=-x+5和y=-2x+8的图象的交

7、点坐标是 _.A(3，2)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。（1）分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？考点四 一次函数的应用例41、李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？变式训练解：设一次函数的解析式为ykx35，将(16

8、0,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函数的解析式为y x35.再将x240代入 y x35，得y 2403520，即到达乙地时油箱剩余油量是20升 2、小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解:依题意得s=2x(0 x5)10+6(x-5)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)O5101040s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)小结小结一次函数 y=kx+b(k0)图象：一条直线 性质：k0，y 随x 的增大而增大 k0，y 随x 的增大而减小 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系