1、第6节解直角三角形及其应用课标要求考情概览1.利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30,45,60角的三角函数值.2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角.2020年8题解直角三角形14题解直角三角形18题解直角三角形的实际应用2019年19题解直角三角形的实际应用（续表）课标要求考情概览3.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.4.能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题2018年19题 解直角三角形的实际应用2017年17题 解直角三角形的实际应用2016年19题 解直角三角
2、形的实际应用一、锐角三角函数的定义知 识 梳 理二、特殊角的三角函数值1三、解直角三角形90c2sinB（续表）实际应用俯角、仰角:在视线与水平线所成的锐角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,视线在水平线下方的角叫做俯角（续表）越陡（续表）对 点 演 练题组一必会题BA图20-1B图20-2C5.如图20-3,将一副三角板按图中方式叠放,AC=4,那么BD的长度为.图20-36.某市举行的国际马拉松比赛中,中央电视台体育频道用直升机航拍技术进行全程直播.如图20-4,在直升机的镜头下,观测马拉松景观大道A处的俯角为30,B处的俯角为45.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A,D,B在
3、同一直线上,则A,B两点的距离是米.图20-4题组二易错题【失分点】混淆三角函数的定义,不能严格根据定义求解;误在非直角三角形的背景下使用三角函数关系或求三角函数值.BA图20-5考向一解直角三角形图20-6【方法点析】(1)在一般三角形中已知一些边和角求另外的边长的问题,通常都是通过添加高线,构造直角三角形,运用解直角三角形的知识来解决问题.(2)解直角三角形巧选三角函数:有斜用弦,无斜用切,宁乘勿除,取原避中(已知条件中有斜边选择正弦或余弦,没有斜边用正切,尽量选用乘法和原始数据计算,尽量回避采用中间数据).考向精练图20-7答案C图20-8图20-9考向二解直角三角形的应用图20-10
4、考向精练图20-114.2020安徽18题如图20-11,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC=15米,在山脚下点B处测得塔底C的仰角CBD=36.9,塔顶A的仰角ABD=42.0,求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上).(参考数据:tan36.90.75,sin36.90.60,tan42.00.90)解:由题意,在RtABD与RtCBD中,AD=BDtanABD0.9BD,CD=BDtanCBD0.75BD.于是AC=AD-CD=0.15BD.因为AC=15米,所以BD=100米.所以山高CD=0.75BD=75(米).5.2018安徽19题为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小
5、组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图20-12所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEB=FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3,平面镜E的俯角为45,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据:tan39.30.82,tan84.3 10.02)图20-12图24-137.2016安徽19题如图20-14,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点,某人在点A处测得CAB=90,DAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得DEB=60,求C,D两点间的距离.图20-14
