2021年江苏省数学中考专题复习 §2.3　一元一次不等式(组).pptx ppt课件.ppt

1、 中考数学（江苏专用）2.3一元一次不等式(组)考点1一元一次不等式(组)A组20162020年江苏中考题组1.(2020苏州,5,3分)不等式2x-13的解集在数轴上表示正确的是()答案答案C移项得,2x3+1,合并同类项得,2x4,系数化为1得,x2,在数轴上表示如下:故选C.解后反思解后反思本题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集,首先要熟练求出不等式的解集,然后在数轴上表示解集,要注意“小于向左,大于向右,含等号的用实心圆点表示,不含等号的用空心圆圈表示”.2.(2019南京,4,2分)实数a,b,c满足ab且acb且acbc,所以cb,c0.故选A.解题关键解题关键本题考查了数轴上

2、点的位置和不等式的性质,解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负.3.(2017宿迁,5,3分)已知4m5,则关于x的不等式组的整数解共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个-0,4-20 x mx答案答案B 由得x2.m的取值范围是4m5,不等式组的整数解是3,4,共2个.故选B.-0,4-20,x mx-0,4-20 x mx思路分析思路分析先解不等式组,再结合m的取值范围确定整数解的个数.解题关键解题关键本题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解本题的关键.4.(2018扬州,14,3分)不等式组的解集为 .315,-1-22xxx 答案答案-3-2

3、,得x-3,则不等式组的解集为-3.解:去分母,得2(2x-1)3x-1.(1)请完成上述解不等式的余下步骤;(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”).A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3-12x解析解析(1)2x-1,去分母,得2(2x-1)3x-1,去括号,得4x-23x-1,移项,得4x-3x-1+2,合并同类项,得x1.(2)A.3-12x6.(2018盐城,18,6分)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.解析解析3x-12(x-1),去括号,得3x-1

4、2x-2,移项,得3x-2x1-2,合并同类项,得x-1.把解集表示在数轴上,如图.7.(2019苏州,20,5分)解不等式组:15,2(4)37.xxx 解析解析由x+15,解得x3x+7,解得x1,原不等式组的解集是x1.8.(2019扬州,20,8分)解不等式组并写出它的所有负整数解.4(1)713,-8-4,3xxxx解析解析解不等式4(x+1)7x+13,得x-3,解不等式x-4,得x2,则不等式组的解集为-3x2,所以不等式组的所有负整数解为-3、-2、-1.-83x9.(2017南京,18,7分)解不等式组请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式,得 ,依据是 ;(2)解不等式

5、,得 ;(3)把不等式、和的解集在数轴上表示出来;(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集为 .-26,-2,3(-1)1.xxxx解析解析(1)x-3;不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.(2分)(2)x2.(3分)(3)(5分)(4)-2x3;解不等式得x-1,所以不等式组的解集为x3.2-60,2-.xxx考点2一元一次不等式的应用1.(2019无锡,10,3分)某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成

6、这次任务,由此可知a的值至少为()A.10 B.9 C.8 D.7答案答案B设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训,则15an=2 160,得到an=144.所以15ax+12(a+2)(n-x)2 160.整理,得ax+4an+8n-8x720.将an=144代入化简,得ax+8n-8x144,即ax+8n-8xan,整理,得8(n-x)x,n-x0,a8.a的值至少为9.故选B.2.(2020苏州,21,6分)如图,“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m),宽为b(m).(1)当a=20时,求b的值;(2)受场地条件的限制,a的取值范围为18a26

7、,求b的取值范围.解析解析(1)由题意得a+2b=50,当a=20时,20+2b=50.解得b=15.(2)18a26,a=50-2b,解这个不等式组,得12b16.答:b的取值范围为12b16.50-218,50-226.bb(2018南京,18,7分)如图,在数轴上,点A、B分别表示数1,-2x+3.(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数-x+2的点应落在()A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边解析解析(1)根据题意,得-2x+31,解得x1.(5分)(2)B.(7分)理由:由(1)知x-1,-x+21,又(-x+2)-(-2x+3)=x-10,-x+20的解集在数轴上表示为(

8、)答案答案D解4-2x0得xzx B.xzy C.yxz D.zyx答案答案A五位评委打的五个分数的总分是固定的,当去掉一个最低分之后,剩下的四个分数和最大,故y是最大的.比较x和z的大小时,由一个去掉了最高分,一个去掉了最高分和最低分,可知3z+最低分=4x,又最低分z,所以4xx.所以yzx.故选A.3.(2020山东潍坊,11,3分)若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是()A.0a2 B.0a2 C.0a2 D.0a23-51,2-8xx a答案答案C 解不等式得x2,解不等式得x,因为不等式组有且只有3个整数解,所以解只能是2、3、4,故解得01的解集是 .答案答案

9、x1解析解析由题意得3x1+2,即3x3,x1.5.(2020宁夏,18,6分)解不等式组:5-3(-1),2-1 51-1.32xxxx解析解析由得x2.(2分)由得x-1.(4分)所以,不等式组的解集是-1bc,2ca.若c=4,则ab4,a8,4ba”向右拐,“-5 B.x3C.-5x3 D.x0得x-5,解不等式2x6得x3,所以不等式组的解集为-5x3.故选C.一题多解一题多解命题参照上述解析,本题也可以借助函数观点来解决,由b,ab0可知点,在反比例函数图象的同一支上,所以命题可由反比例函数的性质:“当k0时,在同一象限内y随x的增大而减小”来证明;命题同理可证.1a1b1x1,a

10、a1,bb3.(2019北京,7,2分)用三个不等式ab,ab0,b,ab0,那么b,ab0,a-b0.0.整理得b,0.,-0.b,b-a0.命题是真命题.命题,如果ab0,b.,-0.0,b-a0.bx+1得x,x25,原不等式组有且只有45个整数解,-20-19,-61a-58.解分式方程+=1得y=-a-61.分式方程的解为非正数,-a-610,且-a-61-1,a-61且a-60,a=-61或-59.故选B.-12x113x13a13a13a221yay601y解后反思解后反思本题考查含参数的不等式组和分式方程的解法,解不等式组并根据整数解的个数确定参数a的取值范围,再解分式方程并根

11、据分式方程解所满足的条件,求出参数a的取值.5.(2018贵州贵阳,14,4分)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .5-3-1,-0 xa x答案答案 a2解析解析由5-3x-1得x2,由a-xa,因为不等式组无解,所以a2.6.(2019内蒙古包头,14,3分)已知不等式组的解集为x-1,则k的取值范围是 .29-61,-1xxx k答案答案 k-2解析解析原不等式组可化为其解集为x-1,k+1-1,解得k-2.-1,1,xxk7.(2020扬州,20,8分)解不等式组并写出它的最大负整数解.50,3-121,2xxx解析解析解不等式x+50,得x-5,解不等式2x+1,得x-3,

12、不等式组的解集为x-5,最大负整数解为-5.3-12x8.(2016镇江,19(2),5分)解不等式:2(x-6)+43x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.解析解析去括号,得2x-12+43x-5,(1分)移项、合并同类项,得-x3,(3分)系数化为1,得x-3.(4分)在数轴上表示该不等式的解集如图.(5分)9.(2016南京,17,7分)解不等式组并写出它的整数解.312(1),-512,xxxx 解析解析解不等式3x+12(x+1),得x1.解不等式-x-2.所以,不等式组的解集是-290,解得x17.x为非负整数,x至少为18.答:小明至少答对18道题才能获得奖品.12易错警示易错警

13、示(1)注意题中的条件“得分超过90分”,所以要列不等式,不能列方程.(2)不能设“小明至少答对x道题”,应设“小明答对x道题”.A组20182020年模拟基础题组时间:25分钟分值:40分一、选择题(每小题3分,共6分)1.(2020泰州高新区一模,3)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()2-1,512xx答案答案A 解得x1,解得x-3,所以不等式组的解集为-3x1,在数轴上表示为A选项中的图形.2-1,51,2xx解题技巧解题技巧掌握不等式组的解法,掌握在数轴上寻找不等式组的公共部分的口诀(大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不到).2.(2019盐城滨海一模)把一些书分给几

14、名同学,若 ;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不等式9x+711x,则横线上的信息可以是()A.每人分7本,则可多分9个人B.每人分7本,则剩余9本C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本答案答案C由不等式9x+711x,可得:把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;若每人分11本,则不够.故选C.二、填空题(每小题3分,共6分)3.(2020苏州一模,16)某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和1

15、1点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/时)的范围是 .答案答案60v80解析解析根据题中图象,得甲车的速度为1203=40(千米/时),由题意得解得60v80.240,23 40,vv 4.(2018苏州昆山二模,13)不等式组的解集为 .-12,24xx答案答案2x3解析解析 由得x3,由得x2,不等式组的解集为2x3.-12,24,xx三、解答题(共28分)5.(2020南京鼓楼一模,18)(1)解不等式5x+23(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.(2)写出一个实数k,使得不等式xk和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解.解析解析(1)解不等式得x-.(2)k=1(满

16、足0k1即可).526.(2019苏州吴江一模)解不等式组:322,-111-.32xxxx解析解析 解不等式得x-2,解不等式得x1,所以不等式组的解集为-2x1.322,-111-.32xxxx思路分析思路分析先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,公共部分就是不等式组的解集.7.(2019扬州江都一模)解不等式组并写出它的所有整数解.3-8,112,23xxxx 解析解析 解不等式得x4,解不等式得x1,不等式组的解集是1x0,得x2.解不等式+1,得x-1.所以不等式组的解集是-1x2.在数轴上表示如下:512x 2-13x9.(2018连云港赣榆一模)某水果零售店分

17、两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;当x的值至少为多少时,商店才不会亏本?(注:按整箱出售)解析解析(1)根据题意得解得答:a,b的值分别为10,30.(2)根据题意得y=60 x+35(40-x)-(1050+3040),y=25x-300.商店要不亏本,则y0,25x-3000,解得x12.答:当x的值至少为1

18、2时,商店才不会亏本.40,40-50700,abba10,30.ab解题关键解题关键本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用.根据题意由等量关系列出方程组,由不等关系列出不等式是解决问题的关键.B组20182020年模拟提升题组时间:20分钟分值:30分一、选择题(共3分)1.(2018南通通州一模,8)若关于x的不等式组的解集为x1 B.k4x+1,得x3,由x-k2,得x0,则m的取值范围是 .-21,33x ymxy答案答案 m-2解析解析 -得4y=2-2m,则y=.把y=代入,得x=3-=,x+y0,+0,解得m-2.-21,33,x ymxy1-2m1-2m3(1-)

19、2m332m1-2m332m三、解答题(共24分)3.(2020南京浦口二模,18)解不等式组并写出它的所有非负整数解.3(-1)51,-12-4,2xxxx解析解析 解不等式,得x-2.解不等式,得x.原不等式组的解集是-2x,原不等式组的非负整数解为0,1,2.3(-1)51,-12-4,2xxxx7373易错警示易错警示取非负整数解时容易多取或少取,导致出错.4.(2019南京联合体一模)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.25,-1-1,32xx x解析解析 解不等式,得x-3.(4分)原不等式组的解集为-3x8,所以m35,依题意得30+8m+12(35-m)=370,解得

20、m=20.故该车间的日废水处理量为20吨.(2)设该厂一天产生的工业废水量为x吨.当020时,依题意得12(x-20)+208+3010 x,解得x25,所以20165,解得z,因为z0且z为整数,所以z=0、1、2,则7-z=7、6、5.所以车队共有3种购车方案:载重为8 t的卡车不购买,载重为10 t的卡车购买7辆;载重为8 t的卡车购买1辆,载重为10 t的卡车购买6辆;载重为8 t的卡车购买2辆,载重为10 t的卡车购买5辆.12,810100,xyxy10,2.xy52一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2018北京,3)方程组的解为()A.B.C.D.-3,3-814x yxy

21、-12xy1-2xy-21xy2-1xy答案答案D 3-得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入得x=2,所以方程组的解为故选D.-3,3-814,x yxy2,-1.xy2.(2018宿迁,5)若ab,则下列结论不一定成立的是()A.a-1b-1 B.2a-D.a2b2 3a3b答案答案D A.在不等式ab的两边同时减去1,不等式仍成立,即a-1b-1,故本选项不符合题意;B.在不等式ab的两边同时乘2,不等式仍成立,即2a2b,故本选项不符合题意;C.在不等式a-,故本选项不符合题意;D.当a=-5,b=1时,不等式a2a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两

22、个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为0答案答案B由(a-c)2a2+c2,得a2-2ac+c2a2+c2,即-2ac0,所以-4ac0.又因为b20,所以=b2-4ac0,所以方程有两个不相等的实数根.4.(2019镇江,16)下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是()2,(2-1)-60 xaax答案答案B由x+2a得xa-2.A.由数轴知x-3,则a=-1,-3x-6-2,与数轴不符;B.由数轴知x0,则a=2,3x-60,解得x2,则a=4,7x-60,解得x-2,则a=0,-x-6-6,与数轴不符.故选B.675.素养题我国古代数学著作孙子

23、算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”设绳子长x尺,木条长y尺,则根据题意所列方程组正确的是()A.B.C.D.-4.51-12x yx y-4.51-12x yyx4.51-12xyyx-4.51-12x yxy答案答案B绳子长x尺,木条长y尺,由“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺”可列方程x-y=4.5,由“将绳子对折再量木条,木条剩余1尺”可列方程y-=1.所以可列方程组故选B.2x-4.5,1-1,2x yyx6.原创

24、题关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k-2 B.k-2C.k-2且k-1 D.k-2且k-1答案答案C根据题意得k+10且=(-2)2-4(k+1)(-1)0,解得k-2且k-1.故选C.7.(2019黑龙江鸡西,17)已知关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是()A.m3 B.m-3 D.m-32-3x mx答案答案A =1,方程两边同乘x-3,得2x-m=x-3,移项、合并同类项,得x=m-3.分式方程=1的解是非正数,x-30,解得m3.故选A.2-3x mx2-3x mx-30,(-3)-30,mm8.已知关于x的不等式组

25、恰有4个整数解,则a的取值范围为()A.2a3 B.2a3 C.2a3 D.2a3-32-1-1,23-0 xxx a答案答案A 解得x-1,解得xa,不等式组的整数解有4个,不等式组的整数解为-1、0、1,2,则2a3.故选A.-32-1-1,23-0.xxx a二、填空题(每小题3分,共18分)9.(2019淮安,11)方程=1的解是 .12x答案答案 x=-1解析解析方程两边都乘x+2,得1=x+2,解得x=-1,经检验,x=-1是原方程的解.10.(2017淮安,14)关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .答案答案 k0,即(-1)2-4(k

26、+1)0,解得k-4,解不等式得x3,不等式组的解集为-4x3.42-8,-11.36xxxx16.(6分)(2016镇江,19(1)解方程:=.1-3x3x解析解析去分母,得x=3(x-3),解得x=.经检验,x=是原方程的解.929217.(9分)(2017徐州,24)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.解析解析设今年妹妹x岁,哥哥y岁,根据题意,得解这个方程组,得答:今年妹妹6岁,哥哥10岁.16,3(2)(2)342,xyxy6,10.x

27、y18.(9分)(2019辽宁大连,21)某村2016年的人均收入为20 000元,2018年的人均收入为24 200元.(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年该村的人均收入是多少元.解析解析(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x,由题意得20 000(1+x)2=24 200,解得x1=-2.1(舍),x2=0.1=10%.答:2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%.(2)24 200(1+10%)=24 2001.1=26 620元.答:预测20

28、19年该村的人均收入为26 620元.19.(9分)(2018徐州,24)徐州至北京的高铁里程约为700 km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少?解析解析设B车的行驶时间为t小时,则A车的行驶时间为1.4t小时,根据题意得-=80,解得t=2.5,经检验,t=2.5是原分式方程的解,且符合题意.1.4t=3.5.答:A车的行驶时间为3.5小时,B车的行驶时间为2.5小时.700t7001.4t20.(9分)原创题为了抗击疫情,应对口罩需求

29、.江苏某工厂需要做一批口罩生产机器,现在平均每天比原来多生产50台机器,现在生产900台机器所需时间与原来生产600台机器所需时间相同,求该工厂原来平均每天生产多少台机器.解析解析设该工厂原来平均每天生产x台机器,则现在平均每天生产(x+50)台机器.根据题意得=,解得x=100.经检验,x=100是原方程的解,且符合题意.答:该工厂原来平均每天生产100台机器.90050 x600 x21.(10分)2020年1月26日,江苏第一批援鄂医疗队抵达武汉江夏.武汉市政府为迎接医疗队队员,调配若干辆新能源客车.若单独调配36座新能源客车若干辆,则有3人没有座位;若单独调配25座新能源客车,则用车数量增加2辆,并空出3个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?第一批援鄂医疗队队员共有多少名?(2)若同时调配36座和25座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?解析解析(1)设计划调配36座新能源客车x辆,医疗队队员共有y名,依题意,得解得答:计划调配36座新能源客车4辆,第一批医疗队队员共147名.(2)设需调配36座新能源客车m辆,25座新能源客车n辆,依题意,得36m+25n=147,n=,又m,n均为正整数,答:需调配36座新能源客车2辆,25座新能源客车3辆.363,25(2)-3,xyxy4,147.xy147-3625m2,3.mn