2021年中考数学考点解读ppt课件第13课时 二次函数解析式的确定(含平移).ppt

1、思维导图思维导图方法具体求法步骤二次函数图象的平移二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定（含平移）从图象上考虑从解析式上考虑课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)【课标要求】【课标要求】*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数【对接教材】人教：九上【对接教材】人教：九上P28P42；华师：九下；华师：九下P21P24课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)考点考点 1 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定方法方法待定系数法待定系数法具体求法具体求法1.顶点在原点，可设顶点在原点

2、，可设yax22.对称轴是对称轴是y轴轴(或顶点在或顶点在y轴上轴上)，可设，可设yax2c3.顶点在顶点在x轴上，可设轴上，可设ya(xh)24.抛物线过原点，可设抛物线过原点，可设yax2bx5.已知顶点已知顶点(h，k)时，可设时，可设ya(xh)2k6.已知抛物线与已知抛物线与x轴的两个交点坐标为轴的两个交点坐标为(x1，0)，(x2，0)时，或已知对称时，或已知对称轴及与轴及与x轴的一个交点轴的一个交点(x1，0)，利用对称轴可求出另外一个交点的坐标，利用对称轴可求出另外一个交点的坐标(x2，0)，可设为交点式，可设为交点式ya(xx1)(xx2)课时课时13 二次函数解析式的确定二

3、次函数解析式的确定(含平移含平移)步骤步骤1.设二次函数解析式设二次函数解析式2.代入点的坐标：用待定系数法将在图象上的点的坐标代入所设解析式代入点的坐标：用待定系数法将在图象上的点的坐标代入所设解析式中，得到关于待定系数的方程中，得到关于待定系数的方程(组组)3.求解：解方程求解：解方程(组组)，求得待定系数的值，将其代回所设解析式中，求得待定系数的值，将其代回所设解析式中课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)1.若抛物线若抛物线yx23xc经过点经过点(1，1)，则抛物线的表达式为，则抛物线的表达式为_2.若抛物线若抛物线yx2bxc经过点经过点(2，0)和

4、和(4，0)，则抛物线的表达式为，则抛物线的表达式为_3.已知抛物线已知抛物线yax2bx5的对称轴为的对称轴为x2，且抛物线经过点，且抛物线经过点(1，1)，则抛，则抛物线的表达式为物线的表达式为_4.已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2，1)，且抛物线经过点，且抛物线经过点(1，0)，则抛物线的表达式，则抛物线的表达式为为_ yx23x5yx26x8 y x2 x545165 yx24x3课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)考点考点 2 二次函数图象的平移二次函数图象的平移1.从图象上考虑：二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移从图象上

5、考虑：二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移(以研究顶以研究顶点坐标为主点坐标为主)，平移过程中，平移过程中a不变，因此可先求出顶点坐标，根据顶点坐标的平移不变，因此可先求出顶点坐标，根据顶点坐标的平移求解即可；求解即可；课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)2.从解析式上考虑：二次函数图象平移规律如下表：从解析式上考虑：二次函数图象平移规律如下表：平移前平移前的解的解析式析式平移平移n个单位个单位(n0)平移后的解析式平移后的解析式简记简记ya(xh)2k向左平移向左平移n个单位个单位 ya(xh n)2k 左左“”右右“”向右平移向右平移n个单位个单

6、位 ya(xh n)2k 向上平移向上平移n个单位个单位ya(xh)2k n上上“”下下“”向下平移向下平移n个单位个单位ya(xh)2k n【提分要点】在一般式【提分要点】在一般式yax2bxc(a0)平移过程中，先把抛物线的解析式化成平移过程中，先把抛物线的解析式化成顶点式，然后根据平移规律，左右平移给顶点式，然后根据平移规律，左右平移给x左加右减，上下平移给等号右边整体上左加右减，上下平移给等号右边整体上加下减加下减课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)5.将函数将函数yx2的图象向左平移的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的表达式是个单位后，得到的新图

7、象的表达式是()A.y(x1)2B.yx24x3C.yx24x4D.yx24x4C课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)例根据下列已知条件，求二次函数解析式例根据下列已知条件，求二次函数解析式形式一系数形式一系数a，b，c中有一个未知量中有一个未知量(1)已知抛物线已知抛物线yx2(a24a3)x2a过点过点(1，3)，求抛物线的解析式；，求抛物线的解析式；解：将解：将(1，3)代入代入yx2(a24a3)x2a，得，得a22a10，解得，解得a1，该抛物线的解析式为该抛物线的解析式为yx22；典例典例“串串”考点考点课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解

8、析式的确定(含平移含平移)(2)已知抛物线已知抛物线ya(x5)(x2)过点过点(3，5)，求抛物线的解析式；，求抛物线的解析式；将将(3，5)代入代入ya(x5)(x2)，得，得5a(35)(32)，解得解得a ，抛物线的解析式为抛物线的解析式为y (x5)(x2)x2 x5；12123212课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)形式二系数形式二系数a，b，c中有两个未知量中有两个未知量(3)若抛物线若抛物线yx2bxc经过经过(1，0)和和(3，0)两点，求抛物线的解析式；两点，求抛物线的解析式；将将(1，0)和和(3，0)两点分别代入两点分别代入yx2bx

9、c中，中，得得 解得解得10,930,bcbc 4,3.bc 抛物线的解析式为抛物线的解析式为yx24x3；课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)(4)已知抛物线已知抛物线yx22bxc，若抛物线的顶点坐标为，若抛物线的顶点坐标为(2，3)，求，求b，c的值；的值；抛物线解析式为抛物线解析式为yx22bxc，a1.抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(2，3)，y(x2)23x24x1.b2，c1；课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)(5)已知抛物线已知抛物线yax2bx4的对称轴为的对称轴为x1，且函数图象经过点，且函数图象经

10、过点(3，3)，求抛，求抛物线的解析式；物线的解析式；抛物线抛物线yax2bx4的对称轴为的对称轴为x1，1，即，即b2a.抛物线解析式为抛物线解析式为yax22ax4.函数图象经过点函数图象经过点(3，3)，将其代入抛物线解析式得将其代入抛物线解析式得9a6a43，解得解得a ，b2a .抛物线的解析式为抛物线的解析式为y x2 x4；2ba13231323课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)形式三系数形式三系数a，b，c均为未知量均为未知量(6)已知抛物线已知抛物线yax2bxc经过经过(2，0)、(1，0)、(0，1)三点，求抛物线的解析式；三点，求抛物

11、线的解析式；抛物线抛物线yax2bxc经过点经过点(1，0)，(2，0)，可设抛物线解析式为可设抛物线解析式为ya(x1)(x2)又又抛物线经过点抛物线经过点(0，1)，2a1.a .抛物线的解析式为抛物线的解析式为y (x1)(x2)，即即y x2 x1；12121212课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)(7)已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，且抛物线经过点，且抛物线经过点(3，0)，求抛物线的解析式；，求抛物线的解析式；抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(2，3)，可设抛物线的解析式为可设抛物线的解析式为ya(x2)23.抛物线经

12、过点抛物线经过点(3，0)，a30.解得解得a3.抛物线的解析式为抛物线的解析式为y3(x2)23，即即y3x212x9；课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)形式四二次函数图象的平移形式四二次函数图象的平移(8)将抛物线将抛物线y (x2)22先向左平移先向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移4个单位长度，求个单位长度，求新的抛物线解析式新的抛物线解析式12将抛物线将抛物线y (x2)22向左平移向左平移3个单位长度，个单位长度，得到的抛物线为得到的抛物线为y (x23)22 (x1)22，再向下平移，再向下平移4个单位长度后，个单位长度后，得

13、到的抛物线为得到的抛物线为y (x1)224，即，即y (x1)22.1212121212课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)练真题练真题“明明”考法考法命题点命题点 1二次函数的平移二次函数的平移1.将抛物线将抛物线y2x2的图象，向左平移的图象，向左平移1个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解个单位，所得图象的解析式为析式为_ y2x24x课时课时13 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定(含平移含平移)2.若抛物线若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移先沿水平方向向右平移1个个单位，再沿铅直方向向上平移单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()A.y(x2)23B.y(x2)25C.yx21 D.yx24C