第1部分 第3章 课时11平面直角坐标系及函数-2021年中考数学一轮复习ppt课件（福建专版）.ppt

1、教材同步复习第一部分 第三章函数课时11平面直角坐标系及函数知识要点知识要点归纳归纳 人教：七下第七章P63P86，八下第十九章P70P85；北师大：七下第三章P61P79，八上第三章P53P73，第四章P74P78；华师：八下第十七章P27P43，九上第二十三章P84P98.1点的坐标特征点的坐标特征知识点知识点1平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内点的各象限内点的坐标特征坐标特征(1)点点P(x，y)在第一象限在第一象限x0，y0；(2)点点P(x，y)在第二象限在第二象限_；(3)点点P(x，y)在第三象限在第三象限x0，y0，y0坐标轴上点的坐标轴上点的坐标

2、特征坐标特征(1)坐标轴上的点不属于任何象限；坐标轴上的点不属于任何象限；(2)点点P1(x1，y1)在在x轴上轴上_0；(3)点点P2(x2，y2)在在y轴上轴上x20；(4)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)x0y1象限角平分线上象限角平分线上的点的坐标特征的点的坐标特征(1)第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标坐标_；(2)第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标坐标_平行于坐标轴的平行于坐标轴的直线上的点的坐直线上的点的坐标特征标特征(1)平行于平行于x轴的直线上的点的轴的直线上的点的_坐标相等

3、；坐标相等；(2)平行于平行于y轴的直线上的点的轴的直线上的点的_坐标相等坐标相等相等相等互为相反数互为相反数纵纵横横2点到坐标轴、点到原点及两点间的距离点到坐标轴、点到原点及两点间的距离(1)点到坐标轴的距离a点P(a，b)到x轴的距离是|b|；b点P(a，b)到y轴的距离是_；c点P(a，b)到原点的距离是_.(2)两点间的距离a在x轴或平行于x轴的直线上的两点A，B，两点的_坐标相等，且AB|xAxB|；b在y轴或平行于y轴的直线上的两点A，B，两点的横坐标相等，且AB|yAyB|.|a|纵3点的对称与平移点的对称与平移对称点的对称点的坐标特征坐标特征点点P(a，b)关于关于x轴对称的点

4、的坐标为轴对称的点的坐标为(a，b)；点点P(a，b)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_；点点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为(a，b)点平移的点平移的坐标规律坐标规律点点P(a，b)向上平移向上平移m个单位长度后的坐标为个单位长度后的坐标为(a，bm)；点点P(a，b)向下平移向下平移m个单位长度后的坐标为个单位长度后的坐标为_；点点P(a，b)向左平移向左平移n个单位长度后的坐标为个单位长度后的坐标为(an，b)；点点P(a，b)向右平移向右平移n个单位长度后的坐标为个单位长度后的坐标为_.简记为简记为“左减右加，上加下减左减右加，上加下减”(a，

5、b)(a，bm)(an，b)1在平面直角坐标系中，点A(3,7)在第_象限，它关于x轴对称的点的坐标是_，关于y轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_，到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.2在平面直角坐标系中，已知点P(1,3)先向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1的坐标是_，再向下平移4个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是_.夯 实 基 础 二(3，7)(3,7)(3,7)73(2,3)(2，1)1概念概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b就叫

6、做当自变量的值为a时的函数值2函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：解析式法、列表法、图象法知识点知识点2函数及其图象函数及其图象3函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围x1夯 实 基 础 x33福建真题福建真题精选精选 命题点命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征1(2020成都成都)在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A(3,0)B(1,2)C(5,2)D(3,4)A拓 展 训 练2(2020黄冈黄冈)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第三象限，则 点 B(a b，b)所 在 的 象 限 是()A第一象限B第二象限C

7、第三象限D第四象限【解析】【解析】点点A(a，b)在第三象限，在第三象限，a0，b0，b0，ab0，点点B(ab，b)所在的象限是第一象限所在的象限是第一象限A命题点命题点2函数图象的分析与判断函数图象的分析与判断3(2020随州随州)小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间与出发时间(t)之间的对应之间的对应关系的是关系的是()B拓 展 训 练【解析】【解析】从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从原点

8、开始的线段；原点开始的线段；停留一段时间时，离家的距离不变；停留一段时间时，离家的距离不变；乘车返回乘车返回时，离家的距离减小至零，且乘车返回时的速度大于步行的速度观察时，离家的距离减小至零，且乘车返回时的速度大于步行的速度观察各选项，只有各选项，只有B选项符合选项符合重点难点重点难点突破突破例例1在平面直角坐标系中有一点P(m1,12m)(1)若点P在第四象限，则m的取值范围为_.(2)若点P在x轴上，则m的值为_；若点P在y轴上，则m的值为_.重点重点1平面直角坐标系中点的特征平面直角坐标系中点的特征m11(3)若点P在第一、三象限的角平分线上，则m的值为_；若点P在第二、四象限的角平分线

9、上，则m的值为_.(4)已知Q(2,3)，且线段PQ与y轴平行，则m的值为_.(5)当m2时，则点P关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.(6)当m2时，将点P先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标为_.03(1,3)(1，3)(1,3)(4，5)类型类型1以实际问题为背景以实际问题为背景例例2“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上上)到达后因接到紧急任务

10、，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的赠送礼物的时间忽略不计时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是()重点重点2函数图象的分析与判断函数图象的分析与判断B【解题思路】【解题思路】可分为四段过程：可分为四段过程：从营地出发到文具店；从营地出发到文具店；在文在文具店选购文具；具店选购文具；从文具店去福利院；从文具店去福利院；从福利院跑回营地明确各段从福利院跑回营地明确各段过程中，过程中，s与与t的大致关系，利用数形结合的思想解答的大致关系，利用数形结合的思想解答【解答】【解答】由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，由题意可得，战士们从营地出发到文

11、具店这段过程中，s随随t的增加而增大，故选项的增加而增大，故选项A错误；战士们在文具店选购文具的过程中，错误；战士们在文具店选购文具的过程中，s随着随着t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，s随着随着t的增加而的增加而增大，故选项增大，故选项C错误；战士们从福利院跑回营地的过程中，错误；战士们从福利院跑回营地的过程中，s随着随着t的增大的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项过程中快，故选项B正确，选项正确，选项D错误错误1(2020遵义

12、遵义)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为 赛 跑 时 间，则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是()针对训练针对训练 C【解析】【解析】A.此函数图象中，此函数图象中，s2先达到最大值，即兔子先到终点，不先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；符合题意；B.此函数图象中，此函数图象中，s2第第2段随时间增加其路程一直保持不变，段随时间增加其路程一直保持不变，与与“当它一觉

13、醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合不符，不符合题意；题意；C.此函数图象中，此函数图象中，s1，s2同时到达终点，符合题意；同时到达终点，符合题意；D.此函数图象此函数图象中，中，s1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意类型类型2以几何图形为背景以几何图形为背景例例3如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA.设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()B【解题思路】【解题思路】第一步：根据动点

14、从点第一步：根据动点从点A出发，首先向点出发，首先向点D运动，此运动，此时时y0；第二步：当点；第二步：当点P在在DC上运动时，上运动时，y随随x的增大而增大；第三步：的增大而增大；第三步：当点当点P在在CB上运动时，上运动时，y不变；第四步：当点不变；第四步：当点P在在BA上运动时，上运动时，y随随x的增的增大而减小大而减小【解答】【解答】当点当点P由点由点A向点向点D运动，即运动，即0 x4时，时，y的值为的值为0；当点；当点P在在DC上运动，即上运动，即4x8时，时，y随着随着x的增大而增大；当点的增大而增大；当点P在在CB上运上运动，即动，即8x12时，时，y不变；当点不变；当点P在在

15、BA上运动，即上运动，即12x16时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小解函数图象应用题的一般步骤：解函数图象应用题的一般步骤：1根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干所给自变量及因变量的取值范围，对应到函找起点：结合题干所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点；数图象中找出对应点；找特殊点，即指交点或转折点，说明图象在此找特殊点，即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；点处将发生变化；判断图象趋势，即判断函数的增减性；判断图象趋势，即判断函数的增减性；看是否与看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为坐标轴

16、相交，即此时另外一个量为0.方 法 指 导 2分析函数图象的步骤：分析函数图象的步骤：分清图象的横、纵坐标代表的量及函分清图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围；数自变量的取值范围；找出分段函数的转折点、函数增减性发生变化找出分段函数的转折点、函数增减性发生变化的点以及函数图象与坐标轴的交点，根据这些特殊点的坐标求出几何运的点以及函数图象与坐标轴的交点，根据这些特殊点的坐标求出几何运动特殊位置上的几何量，从而解决问题动特殊位置上的几何量，从而解决问题2(2020孝感孝感)如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AB4，BC6，BAD30.动点P沿路径ABCD从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动过点P作PHAD，垂足为H.设点P运动的时间为x(单位：单位：s)，APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是()D针对训练针对训练 答图答图