第1部分 第3章 课时13一次函数的实际应用-2021年中考数学一轮复习ppt课件（福建专版）.ppt

1、教材同步复习第一部分 第三章函数课时13一次函数的实际应用知识要点知识要点归纳归纳 人教：八下第十九章P96P109；北师大：八上第四章P89P101，第五章P123P125；华师：八下第十七章P59P70.1用一次函数解决实际问题的步骤用一次函数解决实际问题的步骤(1)设出实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答知识点知识点一次函数的实际应用一次函数的实际应用2常考类型常考类型(1)求函数解析式求函数解析式a文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式；b图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，用

2、待定系数法求函数解析式(2)方案问题方案问题通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案(3)最值问题最值问题a将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较b求函数关系式，用一次函数的增减性确定最值；若为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较，最后确定最值福建真题福建真题精选精选 (2020福建福建)某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产

3、的销售量都不超过20吨命题点一次函数的实际应用命题点一次函数的实际应用(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？解：解：设这个月该公司销售甲种特产设这个月该公司销售甲种特产x吨，则销售乙种特产吨，则销售乙种特产(100 x)吨吨由题意，得由题意，得10 x(100 x)1235，解得解得x15，100 x85.答：这个月该公司分别销售甲、乙两种特产为答：这个月该公司分别销售甲、乙两种特产为15吨，吨，85吨吨(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润解：解：设该公司一个月销售这两种特产所能获得的总利润为设该公司一个月销售

4、这两种特产所能获得的总利润为w万元，万元，销售甲种特产销售甲种特产a吨吨由题意，得由题意，得w(10.510)a(1.21)(100a)0.3a20.0a20，w随随a的增大而增大，的增大而增大，当当a20时，时，w取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为0.3202026.答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万万元元重点难点重点难点突破突破例例 (2020厦门二检厦门二检)探测气球甲从海拔0 m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6 m处出发图中的l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s(单位：单位：m)与上升时间

5、t(单位：单位：min)之间的关系(1)求l2的函数解析式；重点一次函数的实际应用重点一次函数的实际应用(2)探测气球甲从出发点上升到海拔16 m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由12 m16 m，探测气球甲从出发点上升到海拔探测气球甲从出发点上升到海拔16 m处的过程中，当上升处的过程中，当上升15 min时，探测气球甲、乙位于同一高度时，探测气球甲、乙位于同一高度答：探测气球甲从出发点上升到海拔答：探测气球甲从出发点上升到海拔16 m处的过程中，当上升处的过程中，当上升15 min时，探测气球甲、乙位于同一高度时，探测气球甲、乙位于同一高度一次函数的实际

6、应用一次函数的实际应用(1)表格型表格型当未明确函数类型时，关键点在于识表，表中数据需看：当未明确函数类型时，关键点在于识表，表中数据需看：a弄清表格中各行各列分属自变量、因变量或是其他相关量；弄清表格中各行各列分属自变量、因变量或是其他相关量；b若每两个相邻自变量差值一定若每两个相邻自变量差值一定(如如1,3,5,7，)，则需观察每两，则需观察每两个相邻因变量是否也差值一定个相邻因变量是否也差值一定(如如5,10,15，)，则此时为一次函数关，则此时为一次函数关系；若因变量呈现对称趋势系；若因变量呈现对称趋势(如如3，1,0,1,3，)，则此时为二次函数，则此时为二次函数关系；关系；c若计算

7、几组自变量与因变量之积，恒相等，则为反比例函数关若计算几组自变量与因变量之积，恒相等，则为反比例函数关系系方 法 指 导 (2)图象型图象型a观察函数图象设出函数解析式，并写出自变量的取值范围；观察函数图象设出函数解析式，并写出自变量的取值范围；b利用图象上已知的两点坐标并运用待定系数法求出一次函数解利用图象上已知的两点坐标并运用待定系数法求出一次函数解析式，注意自变量的取值范围；析式，注意自变量的取值范围；c利用一次函数的性质求相应的值，对所解值进行检验，看是否利用一次函数的性质求相应的值，对所解值进行检验，看是否符合实际意义符合实际意义1福州电信公司开设了A，B两种市内移动通信业务：A种使

8、用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元：B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元若一个月内通话时间为x分钟，A，B两种的费用分别为y1和y2元(1)试分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；解：解：由题意可得由题意可得y10.1x18(x0)，y20.3x(x0)(2)当每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样解：解：令令0.1x180.3x，解得，解得x90，答，答：当每月通话时间为：当每月通话时间为90分钟分钟时，开通时，开通A种业务和种业务和B种业务费用一样种业务费用一样针对训练针对训练 2(2020东营东营)2020年初，新冠肺炎疫情暴发，市

9、场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号型号甲甲乙乙成本成本/(元元/只只)124售价售价/(元元/只只)186(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润解：解：设该公司四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是设该公司四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a万只万只和和(20a)万只，利润为万只，利润为w万元万元由题意，得由题意，得w(1812)a(64)(20a)4a40.公司四月份投入成本不超过公司四月份投入成本不超过216万元，万元，12a4(20a)216，解得，解得a17.40，w随随a的增大而增大，的增大而增大，当当a17时，时，w取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为41740108.答：该公司应安排生产甲种型号的防疫口罩答：该公司应安排生产甲种型号的防疫口罩17万只，乙种型号的防万只，乙种型号的防疫口罩疫口罩3万只，可使该月公司所获利润最大，最大利润为万只，可使该月公司所获利润最大，最大利润为108万元万元