1、教材同步复习第一部分 第三章函数课时15反比例函数的图象与性质(二)知识要点知识要点归纳归纳 人教：九下第二十六章P1P22；北师大：九上第六章P148P179；华师：八下第十七章P54P59.1k的几何意义的几何意义如图，过双曲线上任意一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形PMON的面积S|xy|_.知识点知识点反比例函数中系数反比例函数中系数k的几何意义的几何意义|k|2与与k的几何意义应用有关的类型的几何意义应用有关的类型2|k|夯 实 基 础 2福建真题福建真题精选精选 命题点反比例函数图象与几何图形结合命题点反比例函数图象与几何图形结合【解析】【解析】如答图，过点如答图，过点O
2、任意作两条直线分别交反比例函数的图象任意作两条直线分别交反比例函数的图象于于A，C，B，D，得到四边形，得到四边形ABCD.由对称性可知，由对称性可知，OAOC，OBOD，四边形四边形ABCD是平行四边形当是平行四边形当OAOCOBOD时，四边形时，四边形ABCD是矩形是矩形反比例函数的图象在第一、三象限，反比例函数的图象在第一、三象限，直线直线AC与直线与直线BD不可能垂直，不可能垂直，四边形四边形ABCD不可能是菱形或正方形不可能是菱形或正方形答图答图 拓 展 训 练2答图答图 k1重点难点重点难点突破突破重点反比例函数图象与几何图形的结合重点反比例函数图象与几何图形的结合12【解题思路】
3、【解题思路】第一步：设第一步：设B点的坐标为点的坐标为(a，b)，根据中点求得，根据中点求得E，F的坐标；第二步：把的坐标；第二步：把E，F坐标代入反比例函数的解析式，得坐标代入反比例函数的解析式，得k与与a，b的的关系式；第三步：根据关系式；第三步：根据BEF的面积为的面积为3，求得，求得ab，便可求得，便可求得k.反比例函数常和三角形、四边形等联系起来综合考查，比如用点反比例函数常和三角形、四边形等联系起来综合考查，比如用点的坐标表示线段的长度，结合几何图形的特征，列方程，求出点的坐的坐标表示线段的长度，结合几何图形的特征，列方程，求出点的坐标，进而求出解析式，或用点的坐标表示线段的长度来探究几何图形的标，进而求出解析式，或用点的坐标表示线段的长度来探究几何图形的某些特征某些特征方 法 指 导 针对训练针对训练 6易错点确定易错点确定k值时忽略图象所在象限值时忽略图象所在象限【错解步骤】【错解步骤】上述解答过程是从第_步开始出现错误的【错误原因】【错误原因】_.【正解】【正解】反比例函数的图象在第二、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，k0.SAOB1，|k|2，k2.故选故选D二由SAOB1及k的几何意义得到k2，忽略该函数图象在第二、四象限，从而错选C针对训练针对训练 6
