1、教材同步复习第一部分 第四章三角形课时23特殊三角形知识要点知识要点归纳归纳 人教：八上第十三章P75P84，八下第十七章P21P39；北师大：八上第一章P1P19，八下第一章P1P21；华师：八上第十三章P78P85，第十四章P107P128.知识点知识点1等腰三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定平分线平分线判定判定(1)两边相等的三角形是等腰三角形；两边相等的三角形是等腰三角形；(2)_相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形(等角对等边等角对等边)周长、周长、面积面积周长：周长：Ca2b；面积：面积：S_(其中其中a是底边长，是底边长，b是腰长，是腰长，h是底边是底边上的高上
2、的高)两角两角1如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是()AADBCBAD平分BACCAB2BDDBC2如果一个等腰三角形的一边长为3 cm，另一边长为7 cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm.夯 实 基 础 C17知识点知识点2等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定60三条三条603在ABC中，ABAC4，A60，则ABC的周长为_.4在ABC中，ABAC，请你再添加一个条件使得ABC成为等边三角形，这个条件可以是_(只要写出一个即只要写出一个即可可)夯 实 基 础 12A60(答案不唯一答案不唯一)知识点知识点3直角三角形的性质与判定直角三角形的性质与判定
3、一半一半a2b2c23090a2b2c25若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长为()A17B7C14D136在RtABC中，C90，AB60，那么A_.夯 实 基 础 D75知识点知识点4等腰直角三角形的性质与判定等腰直角三角形的性质与判定9045夯 实 基 础 692福建真题福建真题精选精选 1(2020福建福建)如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于()A10B5C4D3命题点命题点1等腰三角形的相关计算等腰三角形的相关计算B2(2020黄冈黄冈)已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，ABADDC，C35，则BAD_度【解析】【解析】ADDC，DACC
4、35，ADBDACC70.ABAD，BADB70，BAD180BADB180707040.拓 展 训 练403(2018福建福建)如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于()A15B30C45D60命题点命题点2等边三角形的相关计算等边三角形的相关计算A【解析】【解析】在等边三角形在等边三角形ABC中，中，ADBC，BDCD，即，即AD是是BC的垂直平分线的垂直平分线点点E在在AD上，上，BECE，EBCECB.EBC45，ECB45.ABC是等边三角形，是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15.4(2018福建福建)如图，在RtABC
5、中，ACB90，AB6，D是AB的中点，则CD_.命题点命题点3直角三角形的相关计算直角三角形的相关计算3拓 展 训 练重点难点重点难点突破突破例例1如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E.若AEB25，则ADB的度数为()A50B70C75D80重点重点1等腰三角形的相关计算等腰三角形的相关计算C【解题思路】【解题思路】根据平行线的性质和角平分线的性质可得根据平行线的性质和角平分线的性质可得ABD和和DBC的度数，再由等腰三角形的性质可得的度数，再由等腰三角形的性质可得ACB的度数，最后由三角的度数，最后由三角形外角的性质求出形外角的性质求出AD
6、B的度数的度数【解答】【解答】AEBD，EDBC25.ABAC，ABCACB.BD平分平分ABC，ABDDBC25，ABCACB50，ADBACBDBC75.方 法 指 导 1“等边对等角等边对等角”“”“三线合一三线合一”如图如图1，在等腰三角形，在等腰三角形ABC中，中，ABAC，BC，AD既是底边上的中线，又是底边上的高和顶角的既是底边上的中线，又是底边上的高和顶角的平分线平分线2“手拉手模型手拉手模型”如图如图2，等腰三角形，等腰三角形ABC和等腰三角形和等腰三角形ADE，公共，公共顶点为顶点为A，由，由BACDAE，可得，可得ACE ABD.图图1图图2 图图3针对训练针对训练 C【解析】【解析】在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，BD为为ABC的平分线，的平分线，A36，ABCC2ABD72，ABD36A，BDAD，BDCAABD72C，BDBC.ABACa，BCb，CDACADab.B例例2如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的中线若CD5，BC8，则ABC的面积为_.【解题思路】【解题思路】先由直角三角形的性质求出先由直角三角形的性质求出AB的的长长，再根据勾股定理求出，再根据勾股定理求出AC的长，最后根据的长，最后根据三角形三角形的的面积公式计算即可面积公式计算即可重点重点2直角三角形的相关计算直角三角形的相关计算24针对训练针对训练 答图答图
