1、第第9 9讲平面直角坐标系与函数的概念讲平面直角坐标系与函数的概念第三单元第三单元内容索引考点梳理整合考点梳理整合安徽真题体验安徽真题体验考法互动研析考法互动研析安徽真题体验安徽真题体验命题点1点的坐标与图形变换1.提示:见第三板块专题四例5.命题点2函数自变量的取值范围A.x6B.x6C.x-6D.x-6答案 A解析 由题意,得6-x0,解得x6.命题点3函数图象的判别3.提示:见第三板块专题一例5.考点梳理整合考点梳理整合 K考点清单考点清单考点一平面直角坐标系内点的坐标(低频考点)1.有序实数对有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b).在建立平面直角坐标系后,平面上
2、的点与有序实数对是一一对应.2.平面直角坐标系如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限.3.平面直角坐标系中点的坐标(10年1考)各象限内点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一象限x0,y0;(2)点P(x,y)在第二象限x0;(3)点P(x,y)在第三象限x0,y0,y-2B.x-2C.x-2且x1D.x-2且x1答案 D 答案 x3且x5 考法3函数图象的判别例3(2020浙江台州)如图1
3、,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是()图1 图2 答案 Ck10,k20,即前半段图象开口向上,后半段开口向下,C项图象满足此关系式,故答案为C.方法总结 此类考题一般根据题目描述,确定函数的函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢以确定该函数的大致图象.(1)当函数值随自变量增大而增大时,图象是呈现上升趋势,反之下降;(2)当自变量变大而函数值不变时,对应图象与横轴平行.对应练5(2020黑龙江大兴安岭)李
4、强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是()答案 B解析 因为从登山过程可知:先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.所以在登山过程中,他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是B.对应练6(2020辽宁抚顺、本溪、辽阳)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2 ,CDAB于点D.点P从点A出发,沿ADC的路径运动,运动到点C停止,过点P作PEAC于点E,作PFBC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是()答案 A解析 ACB=90,AC=BC=2 ,A=45,AB=4.又CDAB,AD=BD=CD=2,ACD=BCD=45,PEAC,PFBC,四边形CEPF是矩形.图1 当P在线段CD上时,即2x4时,如图2.依题意得CP=4-x.ACD=BCD=45,PEAC,CE=PE=CPsinECP,图2
