第3章达标测评卷 函数-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、第三章达标测评卷函数一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)A1已知一次函数y(k2)xm的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是()Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m0C2若二次函数yax2bxc的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y 在同一平面直角坐标系的图象可能是()cxDC3若一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过点A(0，1)，B(1，1)，则不等式kxb1的解集为()Ax0 Bx0 Cx1 Dx14如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y

2、 的图象在第一象限相交于点C.若ABBC，AOB的面积为3，则k的值为()A.6 B.9 C.12 D.18kx【解析】过点C作CDx轴于点D，设OBa(a0)，AOB的面积为3，OAOB3，OA .CDOB，ODOA ，CD2OB2a，C(，2a).反比例函数y 的图象经过点C，k 2a12.126a6a6akx6a第4题答图5如图，在正方形ABCD中，AB2 ，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q.若APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是()A2第5题图【解析】由题意得，当点Q在AD上，即x2时，DAC45，APx，ABADDC2 ，PQAPx，y APPQ x

3、x x2；当点Q在DC上，即20)，设半圆形条纲的总个数为x根(x为正整数)，护栏总长度为y厘米(1)当a50，x2时，护栏总长度y为_厘米；(2)当a60时，用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要化简)；(3)在(2)的条件下，若要护栏总长度保持不变，而把a改为50，半圆形条钢多用了8根，则x的值为多少？130第14题图解：(1)130【解法提示】由题意得y80a(x1)，当a50，x2时，y8050(21)130.(2)当a60时，护栏总长度y8060(x1)，即y60 x20.(3)由题意得，当a50时，护栏总长度为y8050(x81)，即y50 x430.护栏总长度保持不变，60 x2

4、050 x430，x41.答：半圆形条钢多用了8根，则x的值为41.as15如图，一次函数ykxb的图象经过点A(2，6)，与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1.(1)求直线AB的函数表达式；(2)若点D在y轴负半轴，且满足SCOD SBOC，求点D的坐标13第15题图解：解：(1)当当x1时，时，y3x3，C(1，3)，将将A(2，6)，C(1，3)代入代入ykxb，得，得 2kb6，k-1，kb3 解得解得 b4，故直线故直线AB的函数表达式是的函数表达式是yx4.(2)yx4中，令中，令y0，则，则x4，B(4，0)，设设D(0，m)()(m0)，SBOC

5、OB|yC|436，SCOD OD|xC|m|1 m.SCOD SBOC，m 6，解得解得m4，D(0，4).1212121212131312第16题图16如图，一次函数y2x1与反比例函数y 的图象有两个交点A(1，m)和B，过点A作AEx轴，垂足为E，过点B作BDy轴，垂足为D，且点D的坐标为(0，2)，连接DE.(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积kx解：解：(1)将点将点A(1，m)代入代入y2x1，得，得2(1)1m，m3.点点A的坐标为的坐标为(1，3)，将将A(1，3)代入代入y ，得，得k(1)33.kx(2)联立联立，解得解得 点点A的坐标为的坐标为(1，3)，点，点

6、B的坐标为的坐标为(，2)，BD .如答图，如答图，设直线设直线AB与与y轴相交于点轴相交于点M，y=2x+1y 3xx1=1，y13 3，x2=，y22 2，323232如答图，设直线如答图，设直线AB与与y轴相交于点轴相交于点M，点点M(0，1)，MD3.A(1，3)，AEy轴，轴，E(1，0)，AE3.AEMD，AEMD，四边形四边形AEDM为平行四边形，为平行四边形，S四边形四边形AEDBS平行四边形平行四边形AEDMSMDB31 3 .123221417如图1，P是 与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是 上一动点，连接PC交弦AB于点D.小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，

7、AD的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)对于点C在 上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：ABABAB 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定_的长度是自变量，_的长度和_的长度都是这个自变量的函数；(2)在图2的同一平面直角坐标系xOy中，画出

8、(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当PC2PD时，AD的长度约为_cm.ADPCPD2.30和和4.00解：(1)ADPCPD【解法提示】根据函数的定义，PC，PD不可能为自变量，只能是AD为自变量，故答案为AD，PC，PD.(2)描点画出图象如答图(3)2.30和4.00.【解法提示】PC2PD，从表格可以看出位置4和位置6符合要求，即AD的长度约为2.30和4.00.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，且AOOD12，点F恰好落在x轴的正半轴上若点C(6，0)，点D在反比例函

9、数y 的图象上(1)请证明AOF为等边三角形；(2)求k的值；(3)求旋转过程中四边形ABCO扫过的面积kx(1)证明：证明：由旋转和平行四边形的性质可得由旋转和平行四边形的性质可得AOAFDEBC，BAOOAF.平平行四边形行四边形ABCO中，中，ABOC,BAOAOF，AOFOAF，AFOF，AFOFOA，AOF为等边三角形为等边三角形(2)解：解：C(6，0)，OD2OA，OCABAD6，OD4.CODAOF60，D(2，2 ).点点D在反比例在反比例函数函数y 的图象上，的图象上，k4 .(3)解：解：如答图，旋转过程中四边形如答图，旋转过程中四边形ABCO扫过的面积扫过的面积为为SA

10、BCS扇形扇形CAESAEFS平行四边形平行四边形ABCOS扇形扇形CAE6 +6 +.3kx33263260(2 13)360319某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算解：解：(1)设设y甲甲k1x(k10)，根据题意得，根据题意得5k1100，解得，解得k120，y甲甲20 x；设设y乙乙k2x100(k20)，根据题意得，根据题意得20k2100300，解得，解得k210，y乙乙10 x100.(2

11、)当当y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100时时，解得，解得x10，故当入园，故当入园次数小于次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；次时，选择甲消费卡比较合算；当当y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100时，解得时，解得x10，故当入园次数等于，故当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；次时，选择两种消费卡费用一样；当当y甲甲y乙乙，即，即20 x10 x100时，解得时，解得x10，故当入园次数大于，故当入园次数大于10次时，次时，选择乙消费卡比较合算选择乙消费卡比较合算20某度假村拥有客房40间，该度假村在经营中发现每间客房日租金x(元)与每日租出的客房数y有如下关系：(1

12、)观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每日租出的客房数y(间)与每间客房的日租金x(元)之间的关系式(2)已知租出的每间客房每日需要清洁费80元，未租出的每间客房每日需要清洁费40元用含x(x200)的代数式填表：x200220260280y40352520租出的客房数未租出的客房数租出的每间客房的日收益所有未租出的客房每日的清洁费 x90 x50 x8010 x2000_1414(3)若你是该度假村的老板，你会将每间客房的日租金定为多少元，才能使度假村获得最大日收益？最大日收益是多少元？解：解：(1)由表格知，每间客房的日租金每增加由表格知，每间客房的日租金每增加

13、20元，每日元，每日租出的客房少租出的客房少5间，间，y与与x满足一次函数关系，设关系式满足一次函数关系，设关系式为为ykxb(k0)，由表格，得由表格，得，40200kb，35220kb,解得解得 y ,b90，(2)x90 x80 x5010 x2 00014 14y x90.1414【解法提示】当每间客房日租金为x元时，则租出的客房数为 x90，租出每间客房的日收益为(x80)元；未租出的客房数为40(x90)x50，所有未租出的客房每日的清洁费为40(x50)10 x2 000.14141414(3)设公司获得的日收益为设公司获得的日收益为w，则则w(x80)(x90)(10 x2 0

14、00)x2100 x5 200 (x200)24 800(x200).当当x200时，时，w随随x的增大而减的增大而减小，小，当当x200时，时，w取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为4 800.答：答：将每间客房的日租金定为将每间客房的日租金定为200元，才能使度假村获得最元，才能使度假村获得最大日收益，最大日收益是大日收益，最大日收益是4 800元元141414五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21定义：若实数x，y满足x22yt，y22xt，且xy，t为常数，则称点M(x，y)为“线点”例如，点(0，2)和(2，0)是“线点”已知：在平面直角坐标系xOy中，点P(m，n).

15、(1)P1(3，1)和P2(3，1)两点中，点_是“线点”；(2)若点P是“线点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围；(3)若点Q(n，m)是“线点”，直线PQ分别交x轴，y轴于点A，B，当|POQAOB|30时，求t的值P2解：解：(1)P2【解法提示】【解法提示】由题知，当点M坐标为(x，y)，若x，y满足x22yt，y22xt且xy，t为常数，则称点M为“线点”，P1(3，1)，则32217，12235，75，点P1不是线点；P2(3，1)，则(3)2217，122(3)7，77，点P2是线点(2)点点P(m，n)为为“线点线点”，m22nt，n22mt，m22nn22m0，m2

16、2nn22m2t，(mn)(mn2)0，mn，mn20，mn2，m22nn22m2t，(mn)22mn2(mn)2t，即即(2)22mn222t，mn4t，mn，(mn)20，m22mnn20，(mn)24mn0，(2)24mn0，mn1，mn4t，t3.(3)设直线设直线PQ的解析式为的解析式为ykxb(k0)，则则 nmkb，mnkb，解得解得k1，直线直线PQ分别交分别交x轴，轴，y轴于点轴于点A，B，AOB90，AOB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，|POQAOB|30，POQ120或或60.P(m，n)，Q(n，m)，P，Q两点关于两点关于yx对称对称，若若POQ120时，如答图

17、时，如答图1所示，过点所示，过点P作作PCx轴于轴于C，过点，过点Q作作QDy轴于轴于D，作直，作直线线MNAB.P，Q两点关于两点关于yx对称，对称，PONQON POQ60.AOB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AONBON45，POCQOD1512在在OC上截取上截取OTPT，则，则TPOTOP15，CTP30，PT2PC2n，TC n，m n2n，由由(2)知，知，mn2，解得解得m1 ，n 1，由由(2)知知mn4t，t3，(1 )(1 )4t，解得解得t6.333333若若POQ60时，如答图时，如答图2所示，所示，分别过点分别过点P，Q作作PDx轴于点轴于点D，QCy轴于点轴

18、于点C，作直线，作直线MNABP，Q两点关于两点关于yx对称，对称，PONQON POQ30.AOB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AONBON45，PODQOC15，在在OD上截取上截取OTPT，则，则TPOTOP15，DTP30，PT2PD2n，TD n，m n2n，3123由由(2)知，知，mn2，解得解得m1 ，n1 ，由由(2)知知mn4t，t3，(1 )(1 )4t，解得解得t ，综上所综上所述，述，t的值为的值为6或或 .3333333310310322已知，抛物线yax2axb(a0)与直线y2xm有一个公共点M(1，0)，且a0)，若平移后的线段GH与抛物线有两个不同的公

19、共点，试求t的取值范围解：解：(1)抛物线抛物线yax2axb与直线与直线y2xm有一个公有一个公共点共点M(1，0)，aab0，即，即b2a，yax2axbax2ax2aa(x )2 ，抛物线的顶抛物线的顶点点D的坐标为的坐标为(，).121294a94a(2)直线直线y2xm经过点经过点M(1，0)，021m，解，解得得m2，y2x2，联立联立 y2x2，yax2ax2a，化简得化简得ax2(a2)x2a20，(x1)(ax2a2)0，解得解得x1或或x 2，N(2，6).ab，即即a2a，a0.如答图如答图1，设抛物线的对称轴交直线，设抛物线的对称轴交直线NM于点于点E,2a4a2a抛物

20、线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x ，E(，3).M(1，0)，N(2，6)，SDMN|(2)1|(3)|a.122aa122a4a122a94a2743a278(3)当当a1时，抛物线的解析式为时，抛物线的解析式为yx2x2(x )2 ，如答图如答图2，联立，联立 yx2x2，y2x,化简得化简得x2x22x，解得解得x12，x21，则则G(1，2).点点G，H关于原点对称，关于原点对称，H(1，2)，设直线设直线GH平移后的解析式为平移后的解析式为y2xt，1294令令x2x22xt，即即x2x2t0，14(t2)0，解得解得t ，当点当点H平平移后落在抛物线上时移后落在抛物线上时，坐

21、标为，坐标为(1，0)，把把(1，0)代入代入y2xt，t2，当线段当线段GH与抛物与抛物线有两个不同的公共点时，线有两个不同的公共点时，t的取值范围是的取值范围是2t .9494六、(本大题共12分)23在平面直角坐标系xOy中，定义点C(a，b)为抛物线L：yax2bx(a0)的特征点坐标(1)已知抛物线L经过点A(2，2)，B(4，0)，则它的特征点坐标为_；(2)若抛物线L1：yax2bx的位置如图所示抛物线L1：yax2bx关于原点O对称抛物线L2的解析式为_.(，2)yax2bx12若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a，b之间的关系式；在的条件下，已知抛物线L1，L

22、2与x轴有两个不同的交点M，N，当以点C，M，N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值解：解：(1)(，2)【解法提示】【解法提示】将点A(2，2)，B(4，0)代入yax2bx(a0)中，得 -24a2b，解得 a=,016a4b，b2,抛物线L的解析式为y x22x，它的特征点为(，2).12121212(2)yax2bx【解法提示】【解法提示】抛物线L1：yax2bx与抛物线L2关于原点O对称，抛物线L2的解析式为ya(x)2b(x)，即yax2bx.抛物线抛物线L2的对称轴为的对称轴为直线直线x ，当抛物线当抛物线L1的特征点的特征点C(a，b)在抛物线在抛物线L2的对称轴上时，有

23、的对称轴上时，有a ，a与与b之间的关之间的关系式为系式为b2a2.2ba2ba2()ba 抛物线抛物线L1，L2与与x轴有两个不同的交点轴有两个不同的交点M，N，在抛物线在抛物线L1：yax2bx中，令中，令y0，即即ax2bx0，解得解得x1 ，x20(舍舍去去)，即点，即点M(，0)；在抛物线在抛物线L2：yax2bx中，令中，令y0，即即ax2bx0，解得解得x1 ，x20(舍去舍去)，即点即点N(，0).b2a2，点点M(2a，0)，点，点N(2a，0)，点，点C(a，2a2)，MN2a(2a)4a，babababaMC ,当以点当以点C，M，N为顶点的三角形是等腰三角形时，有以下三

24、种情况：为顶点的三角形是等腰三角形时，有以下三种情况：(i)若若MCMN，此时有此时有 4a，即即9a24a416a2，解得，解得a0，或，或a .a0，a ；(ii)若若NCMN，此时有，此时有 4a，即即a24a416a2，解得，解得a0，或，或a .a0，a ；7272152152424242,42aaaNCaaa4242aaa4242aaa(iii)若若MCNC，此时，此时有有 ，即，即9a2a2，解得解得a0.a0，此情况不存在此情况不存在综上所述：当以点综上所述：当以点C，M，N为为顶点构成的三角形是等腰三角形时，顶点构成的三角形是等腰三角形时，a的值为的值为 或或 .7215242424242aaaaaa