1、第8课时一元一次不等式(组)课标要求1.结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质.2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.一、不等式与不等式性质知 识 梳 理不等式的定义用符号“”表示大小关系的式子,以及用符号“”表示不等关系的式子不等式的解使不等式成立的未知数的值不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集（续表）不等式的性质【温馨提示】在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要改变(口诀:负变正不变
2、)二、一元一次不等式(组)及其解法一元一次不等式定义含有一个未知数,未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式解一元一次不等式的步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1一元一次不等式组一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解法先分别解组成不等式组的各个不等式,再确定它们的公共部分,即为不等式组的解集1三、一元一次不等式组解集的四种情况(设abxaax”表示;“低于”“小于”用“b,则下列不等式一定成立的是()A.ab+2B.a+1b+1C.-a-bD.|a|b|B【方法点析】运用不等式的性质时,应
3、注意当不等式的两边同时乘(或者除以)一个负数时,不等号的方向要改变.考向精练1.如果不等式(a+1)xa+1的解集为x1,则a必须满足()A.a-1D.a-1D2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A.-8x8B.x8C.x8A3.2020常州如果xy,那么下列不等式正确的是()A.2x2yB.-2xy-1D.x+1y+1A4.若ab,则2a+12b+1(填“”或“考向二不等式(组)的解法【方法点析】此类问题容易出错的地方有:(1)去分母过程中,整数忘记乘以各分母的最小公倍数;(2)移项忘记变号;(3)系数为负数时,系数化为1过程中忘记改变不等号的方向;(4)用数轴表示不等式的解集
4、时,忽略空心圆圈与实心圆点的区别.答案(2)-4a-3解析关于x的一元一次不等式xa只有3个负整数解,关于x的一元一次不等式xa的3个负整数解只能是-3,-2,-1,a的取值范围是-4a-3.考向精练5.2020苏州不等式2x-13的解集在数轴上表示正确的是()C图8-1D答案 63x-1,移项,得4x-3x2-1,合并同类项,得x1.A图8-2考向三含参数的一元一次不等式组的相关计算【方法点析】(1)解不等式或不等式组,若不等式或不等式组中含有参数,要把参数当已知数来解;(2)借助于数轴,可以形象准确地把握不等式组有解、无解,以及有几个整数解的问题;(3)注意端点值,这类问题一般都与端点有关
5、,一是用数轴来说明是哪个端点,二是进行检验,看端点是不是满足题意.答案 解析 考向精练答案 A 解析答案 A 解析答案 解析答案 B 解析图8-3考向四不等式的应用例42020娄底为了预防新冠肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品.某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,84消毒液的价格是15元/瓶.求:(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶?(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问最多能购买洗手液多少瓶?例42020娄底为了预防新冠肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品.某校花7200元购进洗手液与84消毒液共4
6、00瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,84消毒液的价格是15元/瓶.(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问最多能购买洗手液多少瓶?(2)设能购买洗手液a瓶,则能购买84消毒液(150-a)瓶,根据题意,得25a+15(150-a)2500,解得a25.答:最多能购买洗手液25瓶.考向精练15.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为()A.13B.14C.15D.16答案 C 解析16.2020常州某水果店销售苹果和梨,购买1千克苹果和3千克梨共需26元,购买2千克苹果和1千克梨共需22元.(1)求每千克苹果和每千克梨的售价;(2)如果购买苹果和梨共15千克,且总价不超过100元,那么最多购买多少千克苹果?16.2020常州某水果店销售苹果和梨,购买1千克苹果和3千克梨共需26元,购买2千克苹果和1千克梨共需22元.(2)如果购买苹果和梨共15千克,且总价不超过100元,那么最多购买多少千克苹果?
