模拟试题卷(二)-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、江西省2021年中等学校招生考试数学模拟试题卷(二)(满分：120分时间：120分钟)CC一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1化简()0的结果为()A6B0C1D2在中国新冠肺炎疫情发生后，巴基斯坦政府从全国公立医院库存调集300 000个医用口罩、800套医用防护服和6 800副手套，于2020年2月1日下午运抵中国将300 000用科学记数法可表示为()A30104 B3104 C3105 D0.31061616 AB3如图所示的几何体，它的左视图是()4计算 的结果是()Ax1 Bx1 C D1x21 xx1 xx1 xx C第6题图5若m，n是方程

2、x22 019x2 0200的两个实数根，则mnmn的值为()A4 039 B1 C1 D4 0396如图是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则()AA甲、乙都可以 B甲可以，乙不可以C甲不可以，乙可以 D甲、乙都不可以【解析】【解析】如答图所示，可知甲、乙都可以拼一个面积是如答图所示，可知甲、乙都可以拼一个面积是5的大正方形的大正方形第6题答图 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7在函数y 中，自变量x的取值范围为_25 x25x 8如图，在ABC中，ABAC，DBC28

3、，且BDAC，则A_.9小明在微信群中抢了6个红包，且红包中的金额分别为1元，10元，12元，5元，x元，9元，且这6个红包的平均金额为7元，那么这6个红包中金额的中位数为_567元元第8题图 10我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺问每日各织多少尺布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布_尺531【解析】【解析】设该女子第一天织布设该女子第一天织布x尺，则第二天织布尺，则第二天织布2x尺，第三天织布尺，第三天织布4x尺，尺，第四天织布第四天织布8x尺，第五天织布尺，第五天织

4、布16x尺，根据题意，得尺，根据题意，得x2x4x8x16x5，解得，解得x ，即该女子第一天织布，即该女子第一天织布 尺尺531531 第11题图11如图，小明将矩形纸片ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEGH，点E恰好落在AC上，EG交AD于点F.若AB3，AC5，则EF的长为_.94【解析】【解析】将矩形将矩形ABCD绕点绕点A逆时针旋转得到矩形逆时针旋转得到矩形AEGH，AEAB，AEFADC90.EAFDAC，AEFADC，.在矩形在矩形ABCD中，中，AB3，AC5，AEABCD3，BCAD4，解，解得得EF .AEADEFDC343EF94 312在ABC中，A30，AC8，B9

5、0，点D在AB边上，BD ，点P在ABC的边上，则当AP2PD时，PD的长为_3153或或或或【解析】【解析】B90，AC8，A30，BC AC4，AB 4 .当点当点P在在AC边上时，如答图边上时，如答图1.A30，AP2PD，PDAB于点于点D，PDBC，APDACB，即即 ，PD3；当点当点P在在BC边上时，如答图边上时，如答图2.B90，PD2BD2PA2AB2PB2，PD2()2(2PD)2(4 )2，PD ；当点当点P在在AB边上时，如答图边上时，如答图3.ADABBD4 3 APPD，AP2DP，PD .综上所述，综上所述，PD的值为的值为3或或 或或 .1222ACBC 228

6、4 3PDCBADAB4PD4 334 3 33153333153 第12题答图 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(本题共2小题，每小题3分)(1)解不等式：3；43 x312 x解：解：去分母，得去分母，得2(x4)3(3x1)18，去括号，得去括号，得2x89x318，(1分分)移项，得移项，得2x9x1883，合并同类项，得合并同类项，得7x7，(2分分)系数化为系数化为1，得，得x1.(3分分)证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，DACBCA.(1分分)BACDAC，BACBCA，ABBC，ABCD为菱形为菱形 (3分分)第13(2)题

7、图(2)如图，在如图，在 ABCD中，中，AC为对角线，为对角线，BACDAC.求证：求证：ABCD为菱形为菱形 14先化简，再求值：()，其中x2 020.211 xx21 xx解：解：原式原式()()(2分分)(3分分).(4分分)当当x2 020时，原式时，原式 .(6分分)21xxxx (1)(1)xxx21(1)(1)xxxxxx 1(1)(1)xxxxx 11x 12021 15某小区为方便居民电动车充电，建成一个充电站，共有四个充电桩，设为A，B，C，D，从左至右依序排列若每辆电动车可随机选取充电桩，当一辆电动车随机停在一个充电桩旁充电时，第二辆电动车只能随机停在余下的充电桩旁充

8、电(1)求甲车随机停在A充电桩旁充电的概率；(2)求甲、乙两车随机停在相邻的充电桩旁充电的概率第15题图 解：解：(1)甲车随机停在甲车随机停在A充电桩旁充电的概率是充电桩旁充电的概率是 .(2分分)14(2)画树状图如答图：画树状图如答图：(4分分)第15题答图由树状图可知，共有由树状图可知，共有12种等可能的结果种等可能的结果，其中甲、乙两车随机停在相邻的，其中甲、乙两车随机停在相邻的充电桩旁充电的结果有充电桩旁充电的结果有6种，所以甲、乙两车随机停在相邻的充电桩旁充电种，所以甲、乙两车随机停在相邻的充电桩旁充电的概率为的概率为 .(6分分)61212 第16题图16如图，已知四边形ABC

9、D为矩形，点E在边CD上，将矩形ABCD沿BE所在直线翻折，点A，D分别为点A，D的对应点，AB与CD相交于点P.请仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图(保留作图痕迹)(1)在图1中，作BPE的平分线；(2)在图2中，过点E作AB的垂线，垂足为F.解：解：(1)如答图如答图1，PM即为所求即为所求 (3分分)第16题答图(2)如答图如答图2，EF即为所求即为所求 (6分分)17如图，已知直线yx1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，与反比例函数y 的图象在第二象限内交于点C，kx 且B是AC的中点(1)求点C的坐标及k的值；(2)求cos BOC的值第17题图 解：解：(1)如答图，过点如答图，

10、过点C作作CDx轴于点轴于点D.(1分分)由题意得由题意得A(1，0)，B(0，1).B是是AC的中点的中点，ABBC.又又BOCD，AOOD1，DC2OB2，点点C的坐标为的坐标为(1，2).(2分分)把把C(1，2)代入代入y ，得，得k2.(3分分)kx第17题答图(2)由由(1)知知OD1，CD2.在在RtCOD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得OC ，cos OCD .(5分分)OBCD，BOCOCD，cos BOC .(6分分)5CDOC252 552 55 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18现如今，通过“微信运动”发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚“健身达人”

11、小华为了了解他的微信运动朋友圈里大家的“健步走运动”情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：5 6406 4306 5206 7987 3258 4308 2157 4537 4466 7547 6386 8347 3266 8308 6488 7539 4509 8657 2907 850对这20个数据按组距1 000进行分组，并统计整理，绘制成如下尚不完整的统计图表：频数分布统计表组别步数分组频数A5 500 x6 5002B6 500 x7 50010C7 500 x8 500mD8 500 x9 5003E9 500 x10 500n 请根据以上信息，解答下列问题：(1)填

12、空：m_，n_；(2)补全频数分布直方图；(3)这20名“微信运动”好友一天行走步数的中位数落在_组；(4)已知小华的微信运动朋友圈里共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7 500步的有多少人41B 解：解：(1)4，1.(2分分)(2)补全频数分布直方图如答图所示补全频数分布直方图如答图所示 (4分分)第18题答图(3)B.(6分分)(4)120 48(人人).(7分分)答：估计其中一天行走步数不少于答：估计其中一天行走步数不少于7 500步的有步的有48人人 (8分分)43120 19某种型号的遥控式钛镁合金阁楼伸缩梯如图所示开启遥控按钮，伸缩梯自动落下，当其底端落到楼层地面C处时，

13、测得其与地面的夹角ACB60，考虑到上下楼梯的安全与舒适等方面因素，须将伸缩梯与地面的夹角调整至ADB45，现测得CD0.8 m，柜子外侧柜脚E离D点的距离为0.8 m，柜子的宽度EF0.75 m求：(1)阁楼入口A到楼层地面的高度AB；(2)伸缩梯安装间的水平宽度BF.(精确到0.1 m，参考数据：1.73)3第19题图 解：解：(1)设设CBx，在在RtACB中，中，ACB60，tan 60 ，AB x.(1分分)在在RtADB中，中，ADB45，ABDB.(2分分)CD0.8 m，0.8x x，解得解得x (1)，AB x (3 )1.9(m).(4分分)答：阁楼入口答：阁楼入口A到楼层

14、地面的高度到楼层地面的高度AB约为约为1.9 m (5分分)ABBC3333325325(2)BFBDDEEF1.90.80.753.5(m).答：伸缩梯安装间的水平宽度答：伸缩梯安装间的水平宽度BF约为约为3.5 m (8分分)20如图1，在ABC中，ABC90，C40，点D是射线BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至AD，连接BD.已知AB2 cm，设BD为x cm，BD为y cm.小眀根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整(说明：解答中所填数值均保留一位小数)(1)通过取点，画图，测量，得到了x与y的几组数值，如下表：

15、x/cm00.50.71.01.52.02.3y/cm1.71.31.1_0.70.91.10.9(2)如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当y1.0时，x约为_ cm；若BD BD，则BD的长度x的取值范围是_.0.81和和2.19(答案不唯一答案不唯一)x2.41(答案不唯一答案不唯一)21 解：解：(1)根据图象的对称性，当根据图象的对称性，当x1.0时，时，y0.9.(2分分)(2)画出该函数的图象，如答图画出该函数的图象，如答图1.(4分分)第20题答图1(3)画出画出y1和和y x的图的图象，如答

16、图象，如答图2，12第20题答图2从图象看出从图象看出，当当y1.0时时，x0.81和和2.19(答案为近似值，不唯一答案为近似值，不唯一)；(6分分)BD BD，即，即y x，从图象看出，从图象看出，x1.27或或x2.41(答案为近似值，不唯一答案为近似值，不唯一).(8分分)1212 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，C，E是O上的两点，CECB，BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：CD是O的切线；第21题图(2)求证：CECF；(3)若BD1，CD ，求弦AC的长2(1)证明：证明：连接连接OC，如答图，如答

17、图第21题答图AB是是O的直径的直径，ACB90，CADABC90.CECB，CAECAB.BCDCAE，CABBCD.(2分分)OBOC，OBCOCB，OCBBCD90，OCD90.OC是是O的半径，的半径，CD是是O的切线的切线 (3分分)(2)证明：证明：在在ABC和和AFC中，中，ABCAFC(ASA)，CBCF.(5分分)CBCE，CECF.(6分分),BACEACACACACBACF (3)解：解：BCDCAD，CDBADC，ACDCBD，AD2，ABADBD211.(7分分)在在RtABC中，设中，设BCa，则，则AC a，由勾股定理，得，由勾股定理，得a2(a)212，解得解得

18、a (负值已舍去负值已舍去)，AC .(9分分)CDBDADCDACCB212AD223363 22如图1，在矩形ABCD中，ADBC6，ABCD10.点E为射线DC上的一个动点，把ADE沿直线AE翻折得到ADE.(1)当D点落在AB边上时，DAE_；(2)如图2，当E点与C点重合时，DC与AB交于点F.求证：AFFC；求AF的长；(3)连接DB，当ADB90时，求DE的长45第22题图(1)解：解：45 (2分分)【解法提示】【解法提示】由题意知由题意知ADEADE，则则DAEDAE.当当D点落点落在在AB边上时边上时，DAEDAE90，DAEDAE45.(2)证明：证明：由题意知由题意知A

19、CDACD.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABCD，ACDBAC，ACDBAC，AFFC.(4分分)解：解：设设AFFCx，则，则BF10 x.在在RtBCF中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得BF2BC2CF2，则则(10 x)262x2，解得解得x6.8，即，即AF的长为的长为6.8.(6分分)(3)解：解：分两种情况：分两种情况：当点当点E在线段在线段DC上时，如答图上时，如答图1.ADEADE，ADED90.ADB90，B，D，E三点共线三点共线ABDBEC(AAS)，BEAB10.BD 8，DEDE1082；(7分分),AD BBCEABDBECADBC 在在ABD和和BEC中

20、，中，22106 第22题答图122DAAB 当点当点E在线段在线段DC的延长线上时，如答图的延长线上时，如答图2.ABDCBEABDBAD90，CBEBAD.在在ABD和和BEC中中，ABDBEC(ASA)，ABBE10，ECBD8，DEDE81018.综上所述综上所述，DE的长为的长为2或或18.(9分分),DBCEADBCBADEBC 第22题答图2 六、(本大题共12分)23定义：如果一个正方形的两个顶点落在x轴上，另外两点正好落在某抛物线上，则称该正方形为这条抛物线的“黄金正方形”(1)【特例感知】如图1，抛物线yax2的“黄金正方形”的边长为2，则a_若抛物线yax2(a0)的“黄

21、金正方形”的边长为n，则a_.(用含n的代数式表示)(2)【概念运用】判断抛物线yx22x3是否存在“黄金正方形”？答：_.(填“存在”或“不存在”)抛物线yx22x7是否存在“黄金正方形”？若存在，求其边长24n 不存在不存在(3)【规律探究】若抛物线yax2bx(a0)的“黄金正方形”边长为m，求m的值(用含a，b的代数式表示)(4)【拓展应用】如图2，正方形ABCD是抛物线yx22 x的“黄金正方形”，正方形EFGH叠放在正方形ABCD上，其中点E，H恰好落在抛物线上，请求出正方形ABCD和EFGH的边长5第23题图 解：解：(1)2.(1分分)a .(3分分)4n(2)不存在不存在 (

22、4分分)存在设边长为存在设边长为2m.yx22x7(x1)28，对称轴为直线对称轴为直线x1，点点(1m，2m)或点或点(1m，2m)在抛物线在抛物线yx22x7上上当当m282m时，时，m0，解得，解得m4；当当m282m时，时，m0，解得，解得m2，其边长为其边长为4或或8.(7分分)(3)当当ym时，时，ax2bxm0，|x1x2|(a0，m0)，m，am2 .m0，m ；24bama 24bama 242ba24b 当当ym时，时，ax2bxm0，|x1x2|(a0，m0)，m，am2 .m0，m .综合综合，可得，可得m .(10分分)24bama 24bama 242ba24b 242ba(4)同同(3)可得当可得当a0，ym时，正方形时，正方形ABCD的边长为的边长为2，(11分分)设正方形设正方形EFGH的边长为的边长为2t.yx22 x(x )23，对称轴为直线对称轴为直线x ，H点坐标为点坐标为(t ，22t)，(t )2322t，t22t10.t0，t 1，正方形正方形EFGH的边长为的边长为2 2.(12分分)33333322