1、1.二次函数y=-x2+4x+1有（）A最大值5 B最小值5C最大值-3 D最小值-32.二次函数y=x2-2x+1在3x5范围内的最小值为_.3.二次函数y=-2x2-4x+3（x-2）的最大值为_.4.已知直角三角形的两条直角边的和等于12，则该直角三角形面积的最大值是_.A A4 43 318185.如图ZT23-1,在RtAOB中，AOB=90，OA=3，sinB=动点M从点B出发，沿BO以1单位长度/s的速度向点O运动；动点P从点B出发，沿BA以1单位长度/s的速度向点A运动；P,M两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点停止运动设运动的时间为tPMO的面积为S，则S的最大值是_.6
2、.如图ZT23-2，在ABC中，AC=4，ACB=90，点M是AC的中点，CD平分ACB交AB于点D，点P是CD上一动点，则PM+PA的最小值为_.2 27.如图ZT23-3，在ABC中，A=90，AB=3，AC=4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQBC，MNBC交AC于点N联结NQ，设BQ=x则当x=_时，四边形BMNQ的面积有最大值为_.8.如图ZT23-4，P是抛物线y=x2-x-4在第四象限上的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_.10109.如图ZT23-5，菱形ABCD的边长为4，BAD=60，点E
3、是AD上一动点（不与A,D重合），点F是CD上一动点，AE+CF=4，则BEF面积的最小值为_.3 310.如图ZT23-6，抛物线经过A（1，0）,B（4，0）,C（0，-4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连接DC,DB，则BCD的面积的最大值是_.8 811.已知二次函数y=x2-2mx+1（m为常数），当自变量x的值满足-1x2时，与其对应的函数值y的最小值为-2，则m的值为_.-2-2或或12.如图ZT23-7，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP,BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M,N分别是EF,CD的中点，则MN的最小值是_.5 513.
4、如图ZT23-8，过点A（1，0），B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C，D两点，连接OC，OD，抛物线y=ax2+bx+c经过O，C，D三点若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，AOC与OBD重叠部分的面积记为S，求S的最大值.解：解：过点过点A A（1 1，0 0），），B B（3 3，0 0）作）作x x轴的垂线，分别交直线轴的垂线，分别交直线y=4-xy=4-x于于C C，D D两点两点CC（1 1，3 3），），D D（3 3，1 1）.直线直线OCOC的解析式为的解析式为y=3xy=3x，直线直线ODOD的解析式为的解析式为y=x
5、.y=x.如答图如答图ZT23-1,ZT23-1,记平移后的三角形记平移后的三角形为为AOCAOC，点，点CC在线段在线段CDCD上，记上，记OCOC与与x x轴交于点轴交于点E E，与，与直线直线ODOD交于点交于点P P；记；记ACAC与与x x轴轴交于点交于点F F，与直线，与直线ODOD交于点交于点Q.Q.设水平方向的平移距离为设水平方向的平移距离为t t（0t0t2 2），则），则AF=tAF=t，F F（1+t1+t，0 0），），Q Q CC（1+t1+t，3-t3-t）.设直线设直线OCOC的解析式为的解析式为y=3x+by=3x+b，将将CC（1+t1+t，3-t3-t）代入，得）代入，得b=-4t.b=-4t.直线直线OCOC的解析式为的解析式为y=3x-4t.y=3x-4t.EE由由y=y=解得解得过点过点P P作作PGxPGx轴于点轴于点G G，则，则PG=PG=x x，y=3xy=3x4t.4t.0,0,当当t=1t=1时，时，S S有最大值为有最大值为
