北师大版九年级下册数学《3.4 第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形》课件.pptx

1、导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系 第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形 北师大版九年级下册数学教学课件 1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识. 2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点) 学习目标 问题问题1 什么是圆周角？ 导入新课导入新课 复习引入 特征： 角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交. 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. O B A C D E 问题问题2 什么是圆周角定理？ 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. O A B C O A B C O A B C 即 ABC = AOC.

2、 导入新课导入新课 情境引入 如图是一个圆形笑脸，给你一个三角板，你有办法 确定这个圆形笑脸的圆心吗？ 直径所对应的圆周角 一 讲授新课讲授新课 思考：如图，AC是圆o的直径， 则ADC= ， ABC= . 90 90 推论：直径所对的圆周角是直角. 反之，90的圆周角所对的弦是直径. 问题 回归到最初的问题，你能确定圆形笑脸的圆心吗？ 利用三角板在圆中画出两个90的圆周角，这样就得到 两条直径，那么这两条直径的交点就是圆心. 例1：如图，O的直径AC为10cm，弦AD为6cm. （1）求DC的长； （2）若ADC的平分线交O 于B, 求AB、BC的长 B 解：(1)AC是直径， ADC=90

3、. 在RtADC中，中， 2222 1068;DCACAD 典例精析 在RtABC中， AB2+BC2=AC2， (2) AC是直径, ABC=90. BD平分ADC,ADB=CDB. 又ACB=ADB ,BAC=BDC . BAC=ACB, AB=BC. 22 105 2(cm). 22 ABBCAC B 解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径” 这个条件，则考虑构造直角三角形来求解. 归纳 如图，BD是O的直径，CBD30，则A 的度数为( ) A30 B45 C60 D75 解析：BD是O的直径， BCD90. CBD30， D60，AD60.故选C. 练一练 C 圆内接四边形及其性质

4、二 四边形的四个顶点都在同一个圆上，像这样的四 边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 思考：圆内接四边形 有什么特殊的性质吗？ 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，O为四 边形ABCD的外接圆. (2)当ABCD为一般四边形时， 猜想：A与C, B与D之间的关系 为 . A+C=180 ，B+D=180 性质探究 (1)当ABCD为矩形时，A与C, B与D之间的 关系为 . A+C=180 ，B+D=180 试一试 证明：圆内接四边形的对角互补. 已知，如图，四边形ABCD为O的内接四边形，O为 四边形ABCD的外接圆. 求证BAD+BCD=180. 证明：连接OB、OD. 根据

5、圆周角定理，可知 1 2 1 A=1 2 ， 1 C=2. 2 11 A+C=12 =. 22 （ ）360180 由四边形内角和定理可知，ABC+ADC=180 圆内接四边形的对角互补. 推论 要点归纳 C O D B A ADCB180， E DCBDCE180. ADCE. 想一想 如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A 与DCE的大小有何关系？ 1四边形ABCD是O的内接四边形，且A=110， B=80，则C= ，D= . 2O的内接四边形ABCD中， ABC=123 ，则D= . 70 100 90 练一练 3. 如图，在O的内接四边形ABCD中，BOD 120，那么BCD

6、是( ) A120 B100 C80 D60 解析：BOD120，A60， C18060120，故选A. A 例2：如图，AB为O的直径，CFAB于E，交 O于D，AF交O于G. 求证：FGDADC. 证明：四边形ACDG内接于O， FGDACD. 又AB为O的直径，CFAB于E， AB垂直平分CD， ACAD， ADCACD， FGDADC. 典例精析 1.如图，AB是O的直径, C 、D是圆上的两 点,ABD=40,则BCD=_. 50 A B O C D 当堂练习当堂练习 2.如图，A=50， ABC=60 ，BD是O的 直径，则AEB等于 （ ） A.70 B.110 C.90 D.1

7、20 B A C B O D E 3.在O中，CBD=30，BDC=20,求A. O A B D C 解：CBD=30，BDC=20 C=180-CBD-BDC=130 A=180-C=50（圆内接四边形对角互补） 变式：已知OAB等于40,求C 的度数. A B C O D . 90 40 50 . 18050130 . AODDBD ABD OAB ADB C 解：延长至 ，交圆于点 ，连接 ， ， 4.如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120， AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ） A3 B C D2 32 33 A 5.如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长

8、 线相交于点C.若AB是O的直径，D是BC的中点 (1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明； 解：(1)ABAC. 证明如下：连接AD， AB是O的直径， ADB90， 即ADBC. BDDC， AD垂直平分BC， ABAC； (2)在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E 是否为AC的中点？为什么？ (2)当ABC为正三角形时，E 是AC的中点 理由如下：连接BE， AB为O的直径， BEA90，即BEAC. ABC为正三角形， AEEC， 即E是AC的中点 课堂小结课堂小结 圆周角 定理 推论2 推论3 圆内接四边形的对角互补. 直径所所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦

9、是直径 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）

10、加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。