1、 2.4 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 2 课时课时 商品利润最大问题商品利润最大问题 课题课题 利用二次函数解决商品销售利利用二次函数解决商品销售利 润问题润问题 授课人授课人 重点重点 难点难点 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函 数的知识求出实际问题的最值。数的知识求出实际问题的最值。 教学教学 方法方法 引导发现、讨论归纳、讲练结合引导发现、讨论归纳、讲练结合 课型课型 复习课复习课 教教 学学 目目 标标 1、 知识目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学知识目标
2、：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学 应用价值应用价值 2、 能力目标：能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系，并运用能力目标：能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系，并运用 二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能 力。力。 3、 德育目标：德育目标：培养学生积极的学习态度，养成积极主动的学习习惯。培养学生积极的学习态度，养成积极主动的学习习惯。 教教 学学 过过 程程 一、一、 引入引入: 二、二、 走进生活：走进生活： 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的某通讯器材公
3、司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的 进价为进价为 40 元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 20 万元，在销售万元，在销售 过程中发现，年销售量过程中发现，年销售量 y（万件）与销售单价（万件）与销售单价 x（元）之间存在着如下表格所示（元）之间存在着如下表格所示 的一次函数关系。的一次函数关系。 销售单价销售单价 x（元）（元） 60 80 100 年销售量（万件）年销售量（万件） 5 4 3 （1）求）求 y 关于关于 x 的函数关系式；的函数关系式； （2）设该种产品的年销售额为）设该种产品的年销售额为 P（万元）（
4、万元） ，写出，写出 P 的函数表达式的函数表达式 。 （3）试写出该公司销售该种产品的年获利）试写出该公司销售该种产品的年获利 W（万元）关于销售单价（万元）关于销售单价 x（元）（元） 的函数关系式（年获利的函数关系式（年获利=每件获利年销售量每件获利年销售量-其他开支） 。其他开支） 。 （4）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？ （5）公司计划年获利）公司计划年获利 140 万元，销售单价该定为多少元？万元，销售单价该定为多少元？ （6）公司希望年获利不低于）公司希望年获利不低于 140 万元，应如何确定
5、销售单价？万元，应如何确定销售单价？ （7）在年获利不低于）在年获利不低于 140 万元的前提下，该公司本年度进货成本万元的前提下，该公司本年度进货成本 m 最低最低 为多少元？为多少元？ （8）物价部门规定，此新型通讯产品售价不得高于每件）物价部门规定，此新型通讯产品售价不得高于每件 80 元。在此情况元。在此情况 下，售价定为多少元时，该公司可获得最下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最大利润为多少万元？大利润？最大利润为多少万元？ 若该公司计划年初投入进货成本若该公司计划年初投入进货成本 m 不超过不超过 200 万元，请你分析一下，售价万元，请你分析一下，售价 定为多少元，公司
6、获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？定为多少元，公司获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？ 三、小练兵：三、小练兵： 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元根据市场调查，销售元根据市场调查，销售 量量 y（件）与销售单价（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为（元）之间的函数关系式为 y= 20 x +1800. （1）写出销售该品牌童装获得的利润）写出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价（元）与销售单价 x（元）之间的函数（元）之间的函数 关系式；关系式； （2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，不高于元，不高于 78 元，那么商场元，那么商场 销售该品牌童装获得的最大利润是多少元销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？ （3） 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于） 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元， 且商场要完成不少于元， 且商场要完成不少于 240 件的销售任务，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？件的销售任务，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？ 四、课堂小结：四、课堂小结： 五、布置作业：五、布置作业：
