1、九师联盟2023届高三下学期3月联考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知1若复数满足，则在复平面内的共阨复数所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、单选题2已知全集，集合，则集合为（）ABCD3在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆相交于点，则（）ABCD4将半径为6的半圆卷成一个无底圆锥（钢接处不重合），则该无底圆锥的体积为（）ABCD5计算机是20世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使用的是二进制.已知一个十进制数可以表示成二进制数，且，其中.记中1的个数为，若，则满足的的个数为（）A126
2、B84C56D36三、未知6纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该萻电池的Peukert常数约为（）（参考数据：）A1.12B1.13C1.14D1.15四、单选题7已知是抛物线的焦点，过点且斜率为2的
3、直线与交于两点，若，则（）A4B3C2D1五、未知8已知函数的定义域D关于原点对称，且满足：当时，；（2），且，则下列关于的判断错误的是（）A为奇函数BC是的一个周期D在上单调递减9甲、乙两城市某月初连续7天的日均气温数据如图所示，则在这7天中，下列判断正确的是（）A甲城市日均气温的中位数与平均数相等B甲城市的日均气温比乙城市的日均气温稳定C乙城市日均气温的极差为D乙城市日均气温的众数为10已知函数，则（）A为的一个周期B的图象关于直线对称C在上单调递增D的值域为11设双曲线的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为
4、E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（）AE的一条渐近线的斜率为BC（，分别为直线OM，PQ的斜率）D若，则恒成立12若，则（）ABCD六、填空题13已知平面向量满足，则夹角的大小为_.14已知直线与圆相切，则满足条件的直线的条数为_.15已知函数且，若曲线在点处的切线与直线垂直，则在上的最大值为_.七、双空题16在数列中，对，恒成立，则的通项公式为_；若，则数列的前n项和_八、未知17已知数列满足，(1)求的通项公式；(2)若，设数列的前n项和，证明：九、解答题18在中，角的对边分别为.(1)求；(2)若，延长到，使得，当取得最大值时，求.192023年春节期间，
5、科幻电影流浪地球2上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：好评差评合计男性80200女性90合计400(1)把列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验分析对该部影片的评价是否与性别有关；(2)若将频率视为概率，从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的女性观众的人数，求X的分布列和数学期望参考公式：，其中参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828十、未知20在直四棱柱中，四边形为平行四边形，平面平面.(1)求证：；(2)若，探索在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21已知为椭圆的右焦点，为右顶点，为上顶点，离心率为，直线与相切于点，与轴相交于点（异于点），（为坐标原点），且的面积为.(1)求；(2)求的方程.22已知.(1)证明：当时，在上单调递增；(2)当时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.试卷第5页，共5页
