1、江西省部分学校2023届高三下学期联考数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，若集合，则（）ABCD2已知复数，其中，则（）A1B2C3D3为提升学校教职工的身体素质，某校工会组织学校600名教职工积极参加“全民健身运动会”，该运动会设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目，教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，参加各项目的人数比例的饼状图如图所示，其中参加俯卧撑项目的教职工有75名，参加跳绳项目的教职工有125名，则该校（）A参加该运动会的教职工的总人数为450B参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的80%C参加开合跳项目的教职工的人数占参加
2、该运动会的教职工的总人数的12%D从参加该运动会的教职工中任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率为0.64已知双曲线的一条渐近线的方程为，则的值为（）ABC4D65（）ABCD6如图是下列四个函数中的某个函数的部分图象，则该函数是（）ABCD7九章算术中有如下问题：“今有圆亭（圆亭可看作圆台），下周三丈，上周二丈，高一丈.”则该圆亭的侧面积为（）A平方丈B平方丈C平方丈D平方丈8已知，则（）ABCD二、未知9在平面四边形中，若，则（）ABCD2三、单选题10已知函数，则下列结论错误的是（）ABCD11已知三点在球的球面上，且，若球上的动点到点所在平面的距离的最大值为，则球的表面积为（）ABCD
3、四、未知12已知正数满足，则（）ABCD五、填空题13若满足约束条件，则的最小值为_.14若直线与曲线相切，则_.15椭圆的四个顶点为、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是_16在中，点在边上，则边的最小值为_.六、解答题17已知数列的前项和为，且时，.(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列的前项和.18据统计，某校高三打印室月份购买的打印纸的箱数如表：月份代号t1234打印纸的数量y（箱）60657085(1)求相关系数r，并从r的角度分析能否用线性回归模型拟合y与t的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；(2)建立y关于t的回归方程，并用其预测5月份该校高
4、三打印室需购买的打印纸约为多少箱.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：19如图，三棱柱中，是的中点，.(1)证明：平面；(2)若，点到平面的距离为，求三棱锥的体积.20已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)若存在极值点，求实数的取值范围.七、未知21已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线的方程；(2)过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与，记的面积分别为，求的最小值.22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)求C的普通方程与l的直角坐标方程；(2)求l与C交点的极坐标.八、解答题23已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围.试卷第5页，共5页
