1、河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，集合，则（）ABCD2已知复数为纯虚数，则实数m的值为（）ABCD13在平行四边形中，对角线与交于点，则（）ABCD4若如图所示的程序框图输出的结果为，则图中空白框中应填入（）ABCD5空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为、和六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（）A这14天中有5天空气质量为“中度污染”B从2日到5日空气
2、质量越来越好C这14天中空气质量指数的中位数是214D连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日6设，是方程的两根，且，则（）ABC或D7已知三棱锥中，底面，若，则三棱锥的外接球的体积为（）ABCD8将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象若对任意的，均有，则的最小值为（）ABCD9著名物理学家牛顿在世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律统计学家发现网络热搜度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，热搜度会逐渐降低假设事件的初始热搜度为，经过（天）时间之后的热搜度变为，其中为冷却系数若设某
3、事件的冷却系数，则该事件的热搜度降到初始的以下需要的天数至少为（）（，取整数）ABCD10已知函数，记，则，的大小关系为（）ABCD11已知双曲线：的左右焦点分别为，过作以为圆心为半径的圆的切线切点为.延长交的左支于点，若为线段的中点，且，则的离心率为（）A2BCD12已知向量的夹角为60的单位向量，若对任意的，且，则的取值范围是（）ABCD二、填空题13在区间内随机取一个数x，使得成立的概率为_14已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则_15定义在R上的函数满足，且当时，若对任意，都有，则t的取值范围是_16在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则面积的最大值为_三、解答题17
4、已知数列满足，(1)证明：为等差数列；(2)设，求数列的前n项和18某校即将举办春季运动会，组委会对一项新增的运动项目进行了调查，以了解学生对该项目是否有兴趣组委会随机抽取人进行问卷调查，经统计知男女生人数之比为，对该项目没有兴趣的学生有人，其中女生占(1)完成列联表，并判断能否有的把握认为对该项目有兴趣与性别有关？有兴趣没有兴趣总计男女总计(2)若从对该运动项目没有兴趣的学生中按性别用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机选出人进一步了解没有兴趣的原因，求选出的人均为男生的概率附：，其中19如图，四棱锥的底面为矩形，侧面底面，是上的动点（不含、点）(1)证明：平面平面；(2)若，当为的中点时，
5、求点到平面的距离20已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.21已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点与点，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线，分别交直线于E，F两点(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值23已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若的最小值为2，且，求的最小值试卷第5页，共5页
