1、陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知1已知集合，集合，则（）ABCD2已知为虚数单位，则复数（）ABCD3设等差数列的前项和为，且，则（）A285B302C316D3634已知函数是实数集上的减函数，则不等式的解集为（）ABCD5若焦点在轴上的双曲线的离心率为3，则与的关系为（）ABCD6在中，设，为的重心，则用向量和为基底表示向量（）ABCD7执行图示程序框图，则输出的值为（）ABC0D38、满足不等式组xy1,x+y2,x1,y1,则的最大值为（）ABC2D229根据变量与的对应关系（如表），求得关于的线性回归方程为，则表中的
2、值为（）2456830405070A60B55C50D4510已知正四面体的各棱长均为3，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（）ABCD11已知一平面截某旋转体，截得的几何体的三视图如图，则该截得几何体的体积为（）A67.5BCD12将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变得到函数的图象，则下列描述不正确的是（）A函数的最小正周期为B点是函数的图象与轴最近的一个对称中心C的值域与缩小的倍数无关D直线是函数的图象与轴最近的一条对称轴13函数为奇函数，则_.14过三点、的圆的圆心坐标为_.15已知点在抛物线：上，点为抛物线的焦点，且，则抛物线的标准方程为_.16已知数列和数列，.设
3、，则数列的前项和_.17设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，.(1)求C的值；(2)若，求的面积.18红旗中学高三年级共有学生1800名，在一次数学考试后，抽取了200名同学的成绩（满分150分），绘制成频率分布直方图（如图），成绩的分组区间为.(1)求频率分布直方图中的值；(2)由样本估计总体估计这次考试，年级成绩优秀（分数大于或等于120分即为优秀）人数和平均分数（用各组的中点值代替该组的平均值）.19如图，在三棱锥中，侧面底面，E、F分别是PB、BC的中点. (1)求证：；(2)求四棱锥的体积.20已知函数（自然对数的底数）在点处的切线方程为.(1)求，的值；(2)求证：函数在区间内有唯一零点.21已知椭圆：的焦点为、，离心率为，直线：，、在直线上的射影分别为M、N，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，.求的面积的最大值.22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.(1)若，在极坐标系中，直线经过点，求的值；(2)若，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.23已知函数.(1)求不等式的解集；(2)当时，求证：.试卷第3页，共4页
