1、福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，2），（0，-1），则z1z2（）A1+iB2-iC-2iD-2-i2的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a（）A2B2CD3不等式（）恒成立的一个充分不必要条件是（）Aa1Ba1CDa24西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体球缺的体积（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约
2、为（不考虑壶壁厚度，取3.14）（）A494mlB506mlC509mlD516ml5厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（）ABCD6如图，（）ABCD7圆为锐角的外接圆，点在圆上，则的取值范围为（）ABCD8已知，则（）AcbaBabcCcabDbac二、多选题9李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花
3、的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）AP(X32)P(Y32)BP(X36)P(Y36)C李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10函数f(x)b（x-a）2（x-b）的图象可以是（）ABCD11如图的六面体中，CACBCD1，ABBDADAEBEDE，则（）ACD平面ABCBAC与BE所成角的大小为CD该六面体外接球的表面积为312定义在R上的函数满足，函数的图象关于对称，则()A的图象关于对称B4是的一个周期C D 三、填空题13
4、将函数的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则_14写出与直线 和圆都相切的一个圆的方程_15数列满足，若，则_16不与x轴重合的直线l过点N（,0）（xN0），双曲线C：（a0，b0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为若，则C的离心率为_四、解答题17的内角的对边分别为，已知(1)求B；(2)A的角平分线与C的角平分线相交于点D，求和18如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABAD，A1DBD1(1)证明：四边形ADD1A1为正方形；(2)若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为，CD2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小19
5、记等差数列的公差为，前项和为；等比数列的公比为，前项和为，已知，(1)求和；(2)若，求的前项和20移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为15(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，两个变量满足一元线性回归模型（随机误差）请推导：当随机误差平方和Q取得最小值时，参数b的最小二乘估计(ii)令变量，则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数附：样本相关系数，21已知函数（aR）(1)讨论的单调性：(2)证明：对任意，存在正数b使得且2lna+b022已知椭圆C：（ab0）的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交C丁AB两点当lx轴时，ABF2的面积为3(1)求C的方程；(2)是否存在定圆E，使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条件的圆E的方程；若不存在，请说明理由试卷第5页，共5页
