1、江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设，则（）ABCD2若为奇函数，则的值为（）A-1B0C1D-1或13某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（）A0.9B0.7C0.3D0.14已知函数的图象关于直线对称，则的值为（）ABCD5三星堆古遗址作为“长江文明之源，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天
2、地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（）ABCD6设等比数列的前项和为.已知，则（）AB16C30D7已知椭圆：的两条弦相交于点（点在第一象限），且轴，轴.若，则椭圆的离心率为（）ABCD8设，则（）ABCD二、多选题9新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是年至年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘
3、的比例）情况，则（）A年我国新能源汽车年产量逐年增加B年我国新能源汽车年产量的极差为万辆C年我国汽车年总产量超过万辆D年我国汽车年总产量低于年我国汽车年总产量10已知为复数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）ABCD11已知点，点P为圆C：上的动点，则（）A面积的最小值为B的最小值为C的最大值为D的最大值为12已知，且，是在内的三个不同零点，则（）ABCD三、填空题13编号为1，2，3，4的四位同学，分别就座于编号为1，2，3，4的四个座位上，每位座位恰好坐一位同学，则恰有两位同学编号和座位编号一致的坐法种数为_.14已知向量，满足，.设，则_.15已知抛物线的焦
4、点为F，点是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交y轴于点A，线段AF交抛物线于点B.若PB平行于轴，则AF的长度为_.16直线与曲线：及曲线：分别交于点A，B.曲线在A处的切线为，曲线在B处的切线为.若，相交于点C，则面积的最小值为_.四、解答题17在数列中，若，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足.(1)若数列的“泛差”，且，成等差数列，求；(2)若数列的“泛差”，且，求数列的通项.18在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)若，求的值；(2)在下列条件中选择一个，判断是否存在，如果存在，求的最小值；如果不存在，说明理由.的面积；.1
5、9如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，.(1)在线段上是否存在点F，使得平面?说明理由；(2)求平面与平面所成的锐二面角的正切值.20人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，
6、再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验.若多次试验直到摸出红球，则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为（先验概率）.(1)求首次试验结束的概率；(2)在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整.求选到的袋子为甲袋的概率，将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.21已知双曲线：的离心率为，直线：与双曲线C仅有一个公共点.(1)求双曲线的方程(2)设双曲线的左顶点为，直线平行于，且交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上.22已知，函数，.(1)若，求证：仅有1个零点；(2)若有两个零点，求实数的取值范围.试卷第5页，共5页
