1、贵州省黔东南州2023届高三下学期第一次适应性考试数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若，则（）ABC3D3已知向量，且，则（）ABCD4设，则的大小关系为（）ABCD5设，满足约束条件，则的最小值为（）ABC4D106若，则（）ABCD7执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）ABCD8已知函数图象两个相邻的对称中心的间距为，则下列函数为偶函数的是（）ABCD9已知是抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值为（）ABCD10定义在上的函数满足，则的图象不可能为（）ABCD11在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的
2、最小值为（）ABCD12设双曲线的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（）ABCD二、填空题13几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_14的内角，所对的边分别为，且，则的面积为_15已知为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_16写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程：_.三、解答题17某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：期中考试的数学成绩频数分布表数学成绩频数414164
3、2期末考试的数学成绩频数分布表数学成绩频数6101284(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）18已知数列满足(1)求的通项公式；(2)已知求数列的前20项和19如图1，在中，为的中点，为上一点，且现将沿翻折到，如图2(1)证明：(2)已知，求四棱锥的体积20已知是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.(1)求椭圆的方程.(2)过点的直线交椭圆于（异于点）两点，为直线上一点.设直线的斜率分别为，若，证明：点的横坐标为定值.21已知函数，(1)求的极值；(2)若存在，使得，求实数的范围22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线和直线的极坐标方程；(2)已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程23已知函数(1)求不等式的解集；(2)已知函数的最小值为，且、都是正数，证明：试卷第5页，共5页
