1、青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2（）ABCD3抛物线的准线方程为（）ABCD4函数的部分图象大致为（）ABCD5下图是2010年2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（）A从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势B2021年的创新产业指数超过了2010年2012年这3年的创新产业指数总和C2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大D2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
2、6下列坐标所表示的点是函数图象的对称中心的是（）ABCD72022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行现要安排甲、乙等5名志愿者去A，B，C三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（）A12B18C36D488已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，则C的离心率是（）ABCD9如图，在正三棱柱中，为的中点，则与所成角的余弦值为（）ABCD10已知等比数列的前n项和为，若，则（）AB5CD11已知是自然对数的底数，则（）ABCD12“碳达峰”是
3、指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为（亿吨）已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（）（参考数据：）A13年B14年C15年D16年二、填空题13已知向量，若，则_14设等差数列的前n项和为，已知，则_15若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等，且甲、乙两
4、个圆柱形的容器内部底面半径的比值为2，则甲、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为_16设某车间的A类零件的厚度L（单位：）服从正态分布，且若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为_三、解答题17a，b，c分别为内角A，B，C的对边已知(1)求C；(2)若c是a，b的等比中项，且的周长为6，求外接圆的半径18某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关已知第一关的通过率为0.7，第二关、第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.2，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就
5、可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动(1)求甲获得奖金的期望；(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元，求甲获得一等奖的概率19如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，分别是，的中点，平面，且(1)证明：平面；(2)求二面角的大小20已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C(1)证明：存在点，使得为定值(2)过点F且斜率的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，若，求k21已知函数.(1)若，证明：存在唯一的极值点.(2)若，求的取值范围.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求23已知函数(1)求不等式的解集；(2)若的最小值为，求的最小值试卷第3页，共4页
