1、陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，若，则实数m的取值范围是（）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数的部分图象大致为（）ABCD4党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化若到2035年底我国人日数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的
2、回归方程为，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（）A202.2B195.6C15.6D14.05我国古代的天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（）A五寸B二尺五寸C三尺五寸D四尺五寸6已知数列是无穷等比数列，若，则数列的前n项和（）A无最大值，有最小值B有最大值，有最小值C有最大值，无最小值D无最大
3、值，无最小值7已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为ABCD8中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目.在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参赛的学生总数约为（）.（参考数据：，）A208B206C204D2029射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射
4、线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，结果精确到0.001）A0.110B0.112CD10已知函数，则下列说法正确的是（）A函数的图象关于直线对称B函数的最小正周期为C点是函数的图象的一个对称中心D函数在区间上单调递增11如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（）A与始终垂直B与始终异面C与平面可能垂直D与可能平行12在四棱锥中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（）ABCD二、填空题13设，则_14曲线在点
5、处的切线方程为_15已知数列满足，则_16设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为_三、解答题17如图，在平面四边形中，(1)求边的长；(2)求的面积182020年5月1日开始，新版北京市生活垃圾管理条例正式实施，垃圾分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类.生活垃圾中有一部分可以回收利用，回收1吨废纸可再造出0.8吨好纸，降低造纸的污染排放，节省造纸能源消耗.某环保小组调查了北京市某垃圾处理厂2020年6月至12月生活垃圾回收情况，其中可回收物中废纸和塑料品的回收量（单位：吨）的折线图如图所示：(1)现从2020年6月至12月中随
6、机选取1个月，求该垃圾处理厂可回收物中废纸和塑料品的回收量均超过4.0吨的概率；(2)从2020年6月至12月中任意选取2个月，记为选取的这2个月中废纸的回收量超过3.7吨的月份的个数.求的分布列及数学期望.19已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为(1)求椭圆的标准方程；(2)直线交椭圆于，两点，若线段中点的横坐标为求直线的方程20如图，在三棱柱中，平面平面，和都是边长为2的正三角形，是的中点.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.21已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设.如果对任意，求的取值范围22在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(为参数)，直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.23已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.试卷第5页，共5页
