1、因式分解的四种方法（讲义） 课前预习1. 平方差公式：_；完全平方公式：_； _2. 对下列各数分解因数：210=_； 315=_；91=_； 102=_3. 探索新知：（1）能被100整除吗？小明是这样做的：所以能被100整除（2）能被90整除吗？你是怎样想的？（3）能被哪些整式整除？ 知识点睛1. _叫做把这个多项式因式分解2. 因式分解的四种方法（1）提公因式法需要注意三点：_；_；_（2）公式法两项通常考虑_，三项通常考虑_运用公式法的时候需要注意两点：_；_（3）分组分解法多项式项数比较多常考虑分组分解法，首先找_，然后再考虑_或者_（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三项式的结构，
2、其原理是：3. 因式分解是有顺序的，记住口诀：“_”；因式分解是有范围的，目前我们是在_范围内因式分解 精讲精练1. 下列由左到右的变形，是因式分解的是_；2. 因式分解（提公因式法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；解：原式=（4）；（5）解：原式= 解：原式=3. 因式分解（公式法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；（8）；解：原式= 解：原式=（9）；（10）解：原式= 解：原式=4. 因式分解（分组分解法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（
3、5）；（6）解：原式= 解：原式=5. 因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；（6）；解：原式= 解：原式=（7）；（8）解：原式= 解：原式=6. 用适当的方法因式分解：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式=（6）解：原式=因式分解的四种方法（随堂测试）1. 下列因式分解正确的是（ ）ABCD2. 用适当的方法因式分解（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；（6）解：原式= 解：原式=因式分解的四种方法（习题） 例题示范例1
4、：【思路分析】考虑因式分解顺序的口诀“一提二套三分四查”，观察式子里面有公因式，先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后要查一下是否分解彻底【过程书写】 巩固练习1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD2. 把代数式因式分解，结果正确的是（ ）ABCD3. 因式分解：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；（6）；解：原式= 解：原式=（7）；（8）；解：原式= 解：原式=（9）；（10）；解：原式= 解：原式=（11）；（12）；解：原式= 解：原式=（13）；（14）；解：原式= 解：原式=（15）；解：原式=（16）；（17）；
5、解：原式= 解：原式=（18）；（19）；解：原式= 解：原式=（20）；（21）解：原式= 解：原式= 思考小结在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合适的方法：若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑_若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则考虑利用_进行因式分解若多项式为二次三项式的结构，则通常要考虑_或_若多项式项数较多，则考虑_每日一练（一）1. 用适当的方法因式分解（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）； （14）；（15）第 14 页 共 14 页492518cb9a64b89153d2b680625aafb2.doc
