1、2023年湖北省荆州市中考数学质检试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（）A4B6C7D104（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A15B22.5C30D455（3分）下列运算正确的是（）A（x2）3x5BCx
2、x2x3x5D（xy）（xy）y2x26（3分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD7（3分）如图所示，O的直径ABCD弦，122，则tanCDB（）ABC2D1+8（3分）函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k10的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定9（3分）野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABC（7+9）x1D（97）x110（3分）如
3、图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M（2，0）下列结论：（1）ac0；（2）2a+b0；（3）若关于x的方程ax2+bx+ct0有两个不相等的实数根，则t0；（4）若，且x1x2，则x1+x22其中正确的结论有（）A1个B2个C3D4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11（3分）分解因式：ab24a 12（3分）已知关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是 13（3分）方程2x24x1和方程2x2x4所有实数根之积为 14（3分）有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r 15（3分）如图，在
4、平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，且AOC60若将该菱形向下平移2个单位后，顶点B恰好落在此反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，长为3的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，点A（0，2）、B（0，4）是y轴上定点，连接AC、BD，则AC+BD的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（9分）计算：|2sin45+（1）0+18（9分）先化简，再求值：（），其中a319（9分）为落实中小学生五项管理中的手机管理，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了
5、如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为 人，m ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率20（9分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DECF，AF与BE相交于点G（1）求证：BEAF；（2）若AB4，DE1，求AG的长21（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（m0）的图
6、象相交于A，B两点，过点A作ADx轴于点D，AO5，OD：AD3：4，B点的坐标为（6，n）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）P是y轴上一点，且AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标22（9分）如图O是ABC的外接圆，点O在BC上，BAC的角平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB6，AC8，求DC与PC的值23（9分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价x（
7、元/件）506070周销售量y（件）806040周销售利润w（元）80012001200注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）求该商品的进价和周销售的最大利润；（3）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过60元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是1080元，求m的值24（9分）如图，已知抛物线C1：交x轴于点A，B，交y轴于点C（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）将直线BC向下平移m个单位，使直线BC与抛物线恰好只有一个公共点，求m的值；（3）在抛物线上存在点D，使，求点D的坐标6
