1、（数学选修1-1）第三章导数及其应用综合训练（数学选修1-1）第三章 导数及其应用综合训练姓名：_ 学号：_ 班次：_ 成绩：_一、选择题1函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值2若，则（ ）A B C D3曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和4与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常数函数 C D为常数函数5函数单调递增区间是（ ）A B C D6函数的最大值为（ ）A B C D二、填空题1函数在区间上的最大值是 。2函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。3函数的单调增区间为 ，单调减区间为_
2、。4若在增函数，则的关系式为是 。5函数在时有极值，那么的值分别为_。三、解答题1 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。2如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。4平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。（数学选修1-1）第三章 导数及其应用综合训练参考答案一、选择题1C ，当时，；当时， 当时，；取不到，无极小值2D 3C 设切点为，把，代入到得；把，代入到得，所以和4B ,的常数项可以任意5C 令6A 令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以二、填空题1 ，比较处的函数值，得2 3 4 恒成立，则5 ，当时，不是极值点三、解答题1解： 。2解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 3解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为4解：由得所以增区间为；减区间为。4 / 4
