1、3.2简单的三角恒等变换导学提纲第一课时32 简单的三角恒等变换导学提纲第一课时一 教学目标：会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆），进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力。二 基础知识梳理1、回顾复习以下公式并填空：Cos(+)= Cos(-)=sin(+)= sin(-)=tan(+)= tan(-)= sin2= tan2= cos2=2、阅看课本P139-141例1、2、3。三 教学过程：探究一：半角公式的推导（例1） 请同学们阅看例1，思考以下问题，并进行小组讨论。 1、2与有什么关系？与/2有什么关系？
2、进一步体会二倍角公式和半角公式的应用。 2、半角公式中的符号如何确定？ 3、二倍角公式和半角公式有什么联系？ 4、代数变换与三角变换有什么不同？探究二：积化和差、和差化积公式的推导（例2） 请同学们阅看例2，思考以下问题，并进行小组讨论。 1、两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与例2在结构形式上有什么联系？ 2、在例2证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？ 3、在例2证明过程中，体现了什么数学思想方法？探究三：三角函数式的变换（例3） 请同学们阅看例1，思考以下问题，并进行小组讨论。1、例3的过程中应用了哪些公式？ 2、如何将形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(x+)的函数？并求y=asinx+bcosx的周期，最大值和最小值、单调性、对称性等四 课堂练习：1已知cos（+）cos（）=，则cos2sin2的值为（ ）ABCD2在ABC中，若sinAsinB=cos2，则ABC是（ ）A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形3 已知=，且cos+cos=，则cos（+）等于_4、2 / 2
