1、20222023学年度高二第一学期期末考试数学试卷班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共75分）1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知样本3，2，5的均值为3，则样本数据的方差是（ ）A.1B.1.5 C.2.5 D.63.从2，3，5，7四个数中取其中一个数为奇数的概率是（ ）A.B. C.D.4.若向量AB=（1，2），AC=（3，4），则BC=（ ）.A.（4，6） B.（-2，-2）C.（1，3）D.（2，2）5.设向量a=（x,1）, b=（2,4）,若a与b共线，则x=（ ）A.2B.-2C.D.6.抛物线的焦点坐标
2、是（ ）A.（-2,0） B.（2,0） C.（0，-2） D.（0,2）7.双曲线的焦点坐标为（ ）A. B.C. D.8.抛物线的准线方程为（ ）A.B.C.D.9.双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C.D.不存在10.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（3,4），则（）A.B. C.D.11.已知，则（ ）A. B. C. D.12.若，则（ ）A. B.C. D.13.函数的最小正周期为（ ）A.B.C.D.14.已知数列是等比数列，其中，则该等比数列的公比是（ ）A.8 B.4C.3 D.215.数列满足，则（）A.2 B.5 C.14 D.41题号12
3、3456789101112131415答案二、填空题（每小题5分，共25分）16.已知的平均数为6.5，则的平均数为9，则的平均数为.17.已知向量a=（1，-2），b=（x，-4）且ab，则x=.18.双曲线的离心率为.19.函数的最大值为.20已知数列为等差数列，且，则.三、解答题（21、22、23题12分，24题14分，共50分）21.如图所示，已知两点A（6,0）和B（3,4），点C在轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设.（1）求点C的坐标；（2）当为何值时，的面积与四边形的面积相等？BCyAPO22.设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是,已知，.求：（1） 边长;（2） 的值.23.已知数列为等差数列，.（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和.24.已知椭圆:的两个焦点为,且,其离心率为，点为椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆上位于第一象限的动点，延长线段至点，使得.（1） 求椭圆的方程；当时，求点的坐标.5
