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2019年10月自学考试04184线性代数(经管类)详细版试题及答案.doc

1、全国2019年10月年高等教育自学考试线性代数(经管类)课程代码:04184说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的秩。一、单项选择题:本大题共5小题,每小题2分,共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。1、(A)A、B、C、D、【解析】当两个行列式只有一行(或一列)元素不同时,相同的行(或列)不变,不相同的行(或列)元素分别相加。详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第1章第5个知识点。2、(C)A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类

2、)精华版课程第2章第1个知识点。3、设向量组,线性相关,则必有(A)A、a-2,b-2B、a-2,b2C、a2,b-2D、a2,b-2【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第3章第3个知识点。4、设矩阵,且A的特征值为1与2,则数x,y的取值分别为(D)A、x-2,y0B、x0,y-2C、x2,y0D、x0,y2【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第5章第1个知识点。5、下列矩阵中,与矩阵合同的是(B)A、B、C、D、【解析】两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。A的正惯性指数为1,负惯性指数为2,故选B.详细解析见中国自考人()线

3、性代数(经管类)精华版课程第6章第2个知识点。二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。6、设某3阶行列式第1列元素分别为1,-2,3,对应的代数余子式为3,2,-2,则该行列式的值为_-7_.【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第1章第4个知识点。7、_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第2章第7个知识点。8、_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第2章第7个知识点。9、设A为3阶矩阵,且_4_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第2章第9个知识点。10、设向量可以由向量组线性表

4、示,则数a_0_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第3章第2个知识点。11、设是非齐次线性方程组的3个解,若也是的解,则数满足关系式_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第4章第5个知识点。12、若齐次线性方程组只有零解,则数k应满足的条件是_k1_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第4章第2个知识点。13、设3阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则_100_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第5章第2个知识点。14、设3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1,-2,3,则_36_、【解析】详细

5、解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第5章第4个知识点。15、二次型的秩为_3_、【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第6章第1个知识点。三、计算题:本大题共7小题,每小题9分,共63分。16、计算行列式的值.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第1章第5个知识点。17、(1)矩阵X,使得2X3A4B;(2)ABT.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第2章第1个知识点。18、设矩阵A和B满足关系式ABA2B,其中,求矩阵B.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第2章第7个知

6、识点。19、求向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量由该极大无关组线性表出.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第3章第9个知识点。20、设线性方程组的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示).解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第4章第8个知识点。21、已知矩阵(1)确定数x与y的值;(2)求可逆矩阵.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第5章第5个知识点。22、求正交变换化为标准形.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第6章第3个知识点。四、证明题:本题7分。23、.解:【解析】详细解析见中国自考人()线性代数(经管类)精华版课程第4章第1个知识点。

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