1、试卷第 1 页，共 4 页 河南省河南省 20222022-20232023 学年高三下学期学年高三下学期 2 2 月模拟考试（一）文科月模拟考试（一）文科数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若复数 z 满足i2i0zz，则2z（）A1 B4 C1或 4 D1或4 2已知集合2016Axx，24Byy，则AB（）A B4,C2,4 D4,00,3双曲线221595xy的离心率为（）A2 2 B2 5 C2 3 D4 4已知函数 5sinf xaxbxc，若 882ff，则c（）A1 B0 C1 D23 52018年110月某市星级酒店经营数据统计分析如下
2、图（“同比”指与去年同期相比）：下列说法错误的是（）A整体来看，2018年110月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高 B2018年110月该市星级酒店平均房价的平均数超过700元 C2018年110月这10个月中，该市星级酒店在10月份的平均房价创下10个月来的最高纪录 试卷第 2 页，共 4 页 D2017年5月该市星级酒店平均房价约为720.65元 6已知 na，nb均为等差数列，且36a，10b，21b，则数列nnab的前 5 项和为（）A35 B40 C45 D50 7下列结论错误的是（）A不大于 0 的数一定不大于 1 B367 人中一定有同月同日出生的两个人 C如果今天是星期五
3、，那么 2000 天后是星期四 D若点 P到ABCV三边的距离相等，则 P未必是ABCV的内心 8若3sin45，177124，则2sin2sin（）A1625 B45 C3750 D710 9已知某长方体的上底面周长为 16，与该长方体等体积的一个圆柱的轴截面是面积为16 的正方形，则该长方体高的取值范围是（）A0,B0,4 C,D4,10若2nan是等比数列，且15a，489a，则100992aa（）A9932 B9931 C9932 D9931 11已知10ln1020a，32 2eb，ln33c，则（）Aacb Bcba Cbac Dbca 12 如图，在四面体 ABCD 中，4ABB
4、CADCD，2AC，120BCDBAD，则四面体 ABCD外接球的表面积为（）A2083 B69 C2093 D70 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 4 页 13若ABADuuu ruuu r，2ABADuuu ruuu r，且2ACABADuuu ruuu ruuu r，则AC uuu r_ 14 写出一个最小正周期不小于，且其图象关于直线3x 对称的函数：f x _ 15已知函数 2log2af xa x在区间3,7上单调递增，则a的取值范围为_ 162222176622mmm的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17某超市计划购进 1000kg 苹果，采购员从供应商提供的苹果中随
5、机抽取了 10 箱（每箱 20kg）统计每箱的烂果个数并绘制得到如下表格：第 1箱 第 2箱 第 3箱 第 4箱 第 5箱 第 6箱 第 7箱 第 8箱 第 9箱 第 10箱 烂果个数 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 假设在一箱苹果中没有烂果，则该箱的价格为 120 元，若出现一个烂果，则该箱的价格为 110 元(1)以样本估计总体，试问采购员购进 1000kg 苹果需要多少元？(2)若采购员检查完前 3 箱（即第1 3箱）苹果后，从剩下的 7 箱中任选 2 箱，这 2 箱都没有烂果，就按照每箱 120 元的价格购进 1000kg 苹果，求采购员按照这个价格采购苹果的概率 18如图，在
6、四棱锥PABCD中，底面 ABCD 为梯形，AP平面 ABCD，ABAD，ABBC，1ABBC，2AD，E为 PC 的中点，且AEPD (1)证明：AD平面 PBC(2)求四棱锥PABCD的体积 试卷第 4 页，共 4 页 19如图，P为半圆（AB为直径）上一动点，OAOB，2OAOB，记BAP (1)当15时，求 OP 的长；(2)当PAOV面积最大时，求 20已知函数 430f xxxm m(1)求曲线 yf x在点1,m处的切线方程；(2)讨论函数 g xf xmm的零点个数 21已知椭圆22:14xyCm的左焦点为11,0F (1)设 M是 C 上任意一点，M 到直线:4l x 的距离
7、为 d，证明：1dMF为定值(2)过点4,0P且斜率为 k 的直线与 C 自左向右交于 A，B两点，点 Q在线段 AB 上，且PAPBuu u ruuu r，QABQuuu ruuu r，O为坐标原点，证明：216OP OQkuuu r uuu r 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为23cos3sinxy（为参数），以坐标原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程是2 cossin10.(1)求曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程；(2)若直线 l与曲线 C交于 A，B 两点，点0,1P，求11PAPB的值.23已知函数 f xxaxbxc(1)若abc，且 66x f xx mx，求 m 的值；(2)若12bab，32dcd，证明：522f xxdxb
