1、第 1页，共 4页绝密绝密启用前启用前文德学校文德学校 2022 学年第二学期第一次学年第二学期第一次阶段性测阶段性测试试高一高一年级年级数学数学试题试题(考试时间：120分钟；满分：150分)一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.求值()A.12B.12C.32D.322.函数=2+的最大值及取最大值时的值分别为()A.=3，=2B.=1，=2+2()C.=3，=2+2()D.=3，=2+2()3.如图，在圆 O 中，向量OB，OC，AO是()A.有相同起点的向量B.单位向量C.模相等的向量D.相等的向量4.下列四个函数中，既是(0,
2、)2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是()A.B.tanyxC.cosyxD.5.已知3sincos5，则sin 2()A.925B.925C.1625D.16256.函数cos|tan|()22yxxx的大致图象是()A.B.C.D.sin210第 2页，共 4页7.八卦是中国文化的基本哲学概念，图 1 是八卦模型图，其平面图形为图 2 所示的正八边形ABCDEFGH，其中|1OA ，给出下列结论：OA 与OH的夹角为;32|;2OAOCDH ;ODOFOE OA 在OD上的投影向量为2(2e其中e为与OD同向的单位向量).其中正确结论为()A.B.C.D.8.将函数)0(sin)(xxf
3、的图象沿 x 轴向右平移4个单位长度后，所得图象经过点043，则的最小值为()A.31B.1C.35D.2二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知e为非零向量，向量2ae，6be，则下列说法正确的是()A./abB.向量a，b方向相反C.|3|abD.3ba 10.下列各式中值为 1 的是()A.tan12tan331tan12 tan33B.sincos1212C.sin 72 cos 18cos 72 sin 18D.11.下列命题正确的是()A.2cos3xy的最小值为5B.|cos|yx的最小正周期为2C.sin(2)3yx关于直线12x对
4、称D.tan()6yx的在区间(0,)2单调递增12.已知函数()|sin|cos|22xxf x，则下列四个结论中正确的是()A.函数()f x的图象关于原点对称B.函数()f x的最小正周期为C.()f x的值域为1,2D.设函数()sin()(0,0)g xx 的奇偶性与函数()f x相同，且函数()g x在(0,3)上单调递减，则的最小值为 2第 3页，共 4页三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.BABCABAC 14.给出下列六种图象变换方法：图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12；图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；图象向右平移3个单
5、位；图象向左平移3个单位；图象向右平移23个单位；图象向左平移23个单位请用上述变换中的两种变换，将函数sinyx的图象先_，然后_，变换到函数sin()23xy的图象.(填上一种你认为正确的标号即可)15.函数的最大值为 2，则16.如图，/，点在有射线、线段及的延长线围成的区域（含边界)运动，且?=12?+?，则的最大值是四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 10.0 分)已知向量?，?满足|?|=2，|?|=1，且?，?的夹角为 60，(1)分别求?和?；(2)求?在?上的投影向量；(3)当向量?+?与?2?垂直时，求实
6、数的值18.(本小题12.0分)已知40,sin25(1)求cos,tan的值;(2)求)sin()cos()2sin()2sin(的值;(3)求)2cos(2cos的值.)0(cossin)(axxaxfa第 4页，共 4页19.(本小题12.0分)已知3sin5，），（2，1tan().2(1)求sin2cossincos和tan的值；(2)求tan(2)的值;(3)为锐角，且，1312)sin(求cos.20.(本小题12.0分)已知函数(1)求函数()f x的最小正周期；(2)函数()f x的单调递减区间和对称轴方程(3)求函数()f x在区间44，上的最大值和最小值21.(本小题12.0分)如图为函数()sin()(0,0,|,)2f xAxAxR的部分图象.(1)求函数()f x的解析式;(2)求函数()f x的单调递增区间;(3)将函数()yf x的图象向右平移2个单位长度，得到函数()yg x的图象，若方程()g xm在,02上有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围.22.(本小题12.0分)设关于x的函数axaxy2cos22cos的最小值为)(af，且21)(af.(1)求a的值；(2)求函数y的最大值.
