2023 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷.pdf

1、中考模拟数学试卷（导向型）第1页 共 8 页 2023 年河北省 初中毕业生升学文化课模拟考试初中毕业生升学文化课模拟考试 数 学 试 卷（导向型）注意事项:1.本试卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑;答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的）1.一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程小明共摸了 100次，其中 80 次摸到白球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A18 个 B15 个 C12 个 D10 个 2.抛物线与 轴交点的坐标是（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）3.下列函数中，属于二次函数的是（）A B C D 4.如图，等边的三个顶点都在上，是的直径若，则劣弧的长是（）A B C D 5.构造几何图

3、形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算时，构造出如图所示的图形：在 RtACD 中，延长到，中考模拟数学试卷（导向型）第2页 共 8 页，连接，得根据此图可求得的结果（）A B C D 6.众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（）A B C D 7.某厂一月份生产产品 50 台，计划二、三月份共生产产品 120 台，设二、三月份平均每月增长率为 x，根据题意，可列出方程为()A50(1+x)260

4、B50(1+x)2120 C50+50(1+x)+50(1+x)2120 D50(1+x)+50(1+x)2120 8.如图，从一个直径为 4 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60 的扇形 ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为（）A B C D 9.如图，在 RtABC 中，ABC=90，tanBAC=4，A（0，a），B（b，0），点 C 在第四象限，BC 与 y 轴交于点 D（0，c），若 y 轴平分BAC，则点 C 的坐标不能表示为（）A（4a+b，4b）B（2a+2c，8c8a）中考模拟数学试卷（导向型）第3页 共 8 页 C（b4c，4b）D（2a2c，8c8a）10

5、.从一艘船上测得海岸上高为 42 米的灯塔顶部的仰角是 30 度，船离灯塔的水平距离为（）A米 B米 C21 米 D42 米 11.下列说法正确的是（）A一组数据 2，2，3，4 的众数是 2，中位数是 2.5 B了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 12.如图，边长为 2 的正ABC 的边 BC 在直线 l 上，两条距离为 l 的平行直线 a 和 b 垂直于直线 l，a 和 b 同时向右移动（a 的起始位置在 B 点），速度均为每秒 1 个单位，运动时间为 t

6、（秒），直到 b 到达 C 点停止，在 a 和 b 向右移动的过程中，记ABC 夹在 a 和 b之间的部分的面积为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致为（）A B C D 13.盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为()A90 个 B24 个 C70 个 D32 个 14.如图，在中，点、分别在、上，则的值是（）A B C D 中考模拟数学试卷（导向型）第4页 共 8 页 15.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B

7、CD 16.已知函数 y=的图像经过点（1，-1），则函数 y=kx-2 的图像是（）A B C D 二、填空题（共 2 小题，共 2 空，共 4 分）17.如图，已知矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的点，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足为 F则下列结论：ADFEAB；AFBE；DF 平分ADC；sinCDF其中正确的结论是_(把正确结论的序号都填上)18.如图，已知半径为 1 的上有三点，与交于点，则阴影部分的扇形面积是_ 三、解答题（本大题有 8 个小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)中考模拟数学试卷（导向型）第5页 共 8 页 19.中，是直角三角

8、形，连接，点 F 是的中点，连接（1）当时，如图 a，当点 D 在边上时，请直接写出与的数量关系是_，线段与线段的数量关系是_；如图 b，当点 D 在边上时，中线段与线段的数量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（2）如图 c，当时，当点 D 在边上时，直接写出线段与线段的数量关系 20.先化简，再求代数式 的值，其中 acos45 2sin30 21.（1）计算：；（2）化简：22.如图，在 RtABC 中，ACB=90 ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D，过点 D作 AC 的垂线，垂足为点 E，若 CB=4，CA=6，则 DE=_ 中考模拟数学试卷（导向型）第6页

9、共 8 页 23.问题发现：(1)如图 1，在 RtABC 中，A90，ABkAC(k1)，D 是 AB 上一点，DEBC，则BD，EC 的数量关系为 类比探究(2)如图 2，将AED 绕着点 A 顺时针旋转，旋转角为 a(0 a90)，连接 CE，BD，请问(1)中 BD，EC 的数量关系还成立吗？说明理由 拓展延伸：(3)如图 3，在(2)的条件下，将AED 绕点 A 继续旋转，旋转角为 a(a90)直线 BD，CE 交于 F 点，若 AC1，AB，则当ACE15 时，BFCF 的值为_ 24.如图，在四边形中，于点（1）求证：；（2）若，求的长 中考模拟数学试卷（导向型）第7页 共 8

10、页 25.如图，ABC 中，ACB=90，A=30，AB=6，点 P 是斜边 AB 上一点（点 P 不与点A，B 重合），过点 P 作 PQAB 于 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP=x，APQ 的面积为 y 小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x的变换而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x 0.8 1.0 1.4 2.0 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0 5.5 y 0.2 0.3 0.6 1.2 2.6 4.6 5.8 5.0 m 2.4 经测量、计算，m 的值是 （

11、保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当 QP=CQ 时，x 的值是 中考模拟数学试卷（导向型）第8页 共 8 页 26.在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径是，A，B 为O 外两点，AB2给出如下定义：平移线段 AB，使平移后的线段 AB成为O 的弦（点 A，B分别为点 A，B 的对应点），线段 AA长度的最小值成为线段 AB 到O 的“优距离”(1)如图 1，O 中的弦P1P2、P3P4是由线段 AB 平移而得，这两条弦的位置关系是_；在点 P1，P2，P3，P4中，连接点 A 与点_的线段长度等于线段 AB 到O 的“优距离”；(2)若点 A（0，7），B（2，5），线段 AA的长度是线段 AB 到O 的“优距离”，则点 A的坐标为_；(3)如图 2，若 A，B 是直线 yx+6 上两个动点，记线段 AB 到O 的“优距离”为 d，则 d的最小值是_；请你在图 2 中画出 d 取得最小值时的示意图，并标记相应的字母